{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/64","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"64","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 64. (2 pkt)\nWyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami\nsą punkty:\n(\n)1\n,2 -\nA\n,\n(\n)1,6\nB\n,\n(\n)\n10\n,7\nC","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Środkowa CD trójkąta ABC prowadzi z wierzchołka C do środka D boku AB.\nD = ((-2+6)/2, (-1+1)/2) = (2,0).\nProsta CD przez C=(7,10) i D=(2,0): współczynnik kierunkowy = (10-0)/(7-2) = 2.\nRównanie: y-0=2(x-2) → y=2x-4.\nOdpowiedź: y=2x-4.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-64.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":85,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 64. (2 pkt)<br>Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami<br>są punkty:<br>(<br>)1<br>,2 -<br>A<br>,<br>(<br>)1,6<br>B<br>,<br>(<br>)<br>10<br>,7<br>C</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Środkowa CD trójkąta ABC prowadzi z wierzchołka C do środka D boku AB.<br>D = ((-2+6)/2, (-1+1)/2) = (2,0).<br>Prosta CD przez C=(7,10) i D=(2,0): współczynnik kierunkowy = (10-0)/(7-2) = 2.<br>Równanie: y-0=2(x-2) → y=2x-4.<br>Odpowiedź: y=2x-4.</p>"}]}