{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/73","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"73","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 73. (2 pkt)\nObwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm,\na obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Obwód ABCD: AB+BC+CD+DA=50. Obwód ABD: AB+BD+DA=46. Obwód BCD: BC+CD+DB=36.\nSuma obwodów trójkątów: (AB+BC+CD+DA)+2BD = 46+36=82, czyli 50+2BD=82, 2BD=32, BD=16.\nOdpowiedź: BD=16.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-73.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":86,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 73. (2 pkt)<br>Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm,<br>a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Obwód ABCD: AB+BC+CD+DA=50. Obwód ABD: AB+BD+DA=46. Obwód BCD: BC+CD+DB=36.<br>Suma obwodów trójkątów: (AB+BC+CD+DA)+2BD = 46+36=82, czyli 50+2BD=82, 2BD=32, BD=16.<br>Odpowiedź: BD=16.</p>"}]}