{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/80","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"80","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 80. (2 pkt)\nNa jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 punkty (patrz rysunek). Ile jest\nwszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów ?","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Wszystkich trójek punktów: C(7,3)=35. Odejmujemy trójki współliniowe: z prostej z 3 punktami - C(3,3)=1, z prostej z 4 punktami - C(4,3)=4.\nLiczba trójkątów: 35-1-4=30.\nOdpowiedź: 30 trójkątów.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-80.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":86,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 80. (2 pkt)<br>Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 punkty (patrz rysunek). Ile jest<br>wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów ?</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Wszystkich trójek punktów: C(7,3)=35. Odejmujemy trójki współliniowe: z prostej z 3 punktami - C(3,3)=1, z prostej z 4 punktami - C(4,3)=4.<br>Liczba trójkątów: 35-1-4=30.<br>Odpowiedź: 30 trójkątów.</p>"}]}