{"id":"informator-maturalny-matematyka-2010/zad/92","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2010","number":"92","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 92. (2 pkt)\nOblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.\n9\n12\n8\n89","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Niech krawędź sześcianu = a. Przekątna sześcianu d=a√3. Kąt θ między przekątną a płaszczyzną podstawy: sinθ = wysokość(=a)/przekątna(=a√3) = 1/√3 = √3/3.\nOdpowiedź: sinθ = √3/3.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2010/zad-92.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":88,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2010","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 92. (2 pkt)<br>Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.<br>9<br>12<br>8<br>89</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Niech krawędź sześcianu = a. Przekątna sześcianu d=a√3. Kąt θ między przekątną a płaszczyzną podstawy: sinθ = wysokość(=a)/przekątna(=a√3) = 1/√3 = √3/3.<br>Odpowiedź: sinθ = √3/3.</p>"}]}