{"id":"informator-maturalny-matematyka-2015/zad/35","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2015","number":"35","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 35. (0-2)\nRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo\notrzymania iloczynu liczby oczek równego 5.\nWymagania ogólne\nIII. Modelowanie matematyczne.\nZdający dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.\nWymagania szczegółowe\n10.3. Zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną\ndefinicję prawdopodobieństwa.\nRozwiązanie\nZdarzeniami elementarnymi są pary liczb całkowitych\n\n,a b , gdzie 1\n,\n6\na b\n\n\n mamy 36\ntakich par. Zdarzenia elementarne sprzyjające to pary \n\n1,5 oraz \n\n5,1 . Zatem szukane\nprawdopodobieństwo jest równe 2\n1\n36\n18\n","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Obliczamy prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu liczby oczek równego 5.\n\nZdarzeniami elementarnymi są pary liczb całkowitych (a,b), gdzie 1 ≤ a,b ≤ 6 — mamy 36 takich par.\n\nIloczyn oczek równy 5 daje jedynie pary (1,5) oraz (5,1) — 2 zdarzenia sprzyjające.\n\nZatem szukane prawdopodobieństwo jest równe 2/36 = 1/18.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2015/zad-35.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":57,"source":"ai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2015","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 35. (0-2)<br>Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo<br>otrzymania iloczynu liczby oczek równego 5.<br>Wymagania ogólne<br>III. Modelowanie matematyczne.<br>Zdający dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.<br>Wymagania szczegółowe<br>10.3. Zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną<br>definicję prawdopodobieństwa.<br>Rozwiązanie<br>Zdarzeniami elementarnymi są pary liczb całkowitych<br><br>,a b , gdzie 1<br>,<br>6<br>a b<br><br><br> mamy 36<br>takich par. Zdarzenia elementarne sprzyjające to pary <br><br>1,5 oraz <br><br>5,1 . Zatem szukane<br>prawdopodobieństwo jest równe 2<br>1<br>36<br>18<br></p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Obliczamy prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu liczby oczek równego 5.</p>\n<p>Zdarzeniami elementarnymi są pary liczb całkowitych (a,b), gdzie 1 ≤ a,b ≤ 6 — mamy 36 takich par.</p>\n<p>Iloczyn oczek równy 5 daje jedynie pary (1,5) oraz (5,1) — 2 zdarzenia sprzyjające.</p>\n<p>Zatem szukane prawdopodobieństwo jest równe 2/36 = 1/18.</p>"}]}