{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/10","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba log2 [(√2)\n2\n⋅(√2)\n4\n⋅(√2)\n8\n] jest równa\nA. √2\nB. 7\nC. 14\nD. 27\nWymaganie ogólne\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,\nstosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych\noraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nWymagania szczegółowe\nI.\nLiczby rzeczywiste. Zdający:\n1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,\npierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;\n9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm\niloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n25","answer":"B","answer_text":null,"solution":"log2[(√2)²·(√2)⁴·(√2)⁸] = log2[(√2)^(2+4+8)] = log2[(√2)^14] = log2[2^7] = 7.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":24,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba log2 [(√2)<br>2<br>⋅(√2)<br>4<br>⋅(√2)<br>8<br>] jest równa<br>A. √2<br>B. 7<br>C. 14<br>D. 27<br>Wymaganie ogólne<br>I.<br>Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,<br>stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych<br>oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Wymagania szczegółowe<br>I.<br>Liczby rzeczywiste. Zdający:</p>\n<ol><li>wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,</li></ol>\n<p>pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;</p>\n<ol><li>stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm</li></ol>\n<p>iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>25</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>log2[(√2)²·(√2)⁴·(√2)⁸] = log2[(√2)^(2+4+8)] = log2[(√2)^14] = log2[2^7] = 7.</p>"}]}