{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/20","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"20","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 20. (0-2)\nDana jest funkcja 𝑦= 𝑓(𝑥), której wykres przedstawiono\nw kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku obok.\nTa funkcja jest określona dla 𝑥∈[-3, 5]. Funkcje 𝑔 oraz ℎ są\nokreślone za pomocą funkcji 𝑓 następująco:\n𝑦= 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥+ 2) 𝑦= ℎ(𝑥) = 𝑓(-𝑥)\nNa rysunkach A-F przedstawiono wykresy różnych funkcji -\nw tym wykresy funkcji 𝑔 oraz ℎ.\nKażdej z funkcji 𝒚= 𝒈(𝒙) oraz 𝒚= 𝒉(𝒙) przyporządkuj jej wykres. Wpisz obok symboli\nfunkcji w tabeli poniżej właściwe odpowiedzi wybrane spośród A-F.\nNr zadania\nFunkcja\nRysunek\n20.1.\n𝑦= 𝑔(𝑥)\n20.2.\n𝑦= ℎ(𝑥)\nA.\nB.\nC.\nD.\nE.\nF.\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n𝑓\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8\n𝑦\n𝑥\n8\n6\n4\n2\n- 2\n- 4\n- 6\n- 8\n42\nInformator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023\nWymaganie ogólne\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymaganie szczegółowe\nV. Funkcje. Zdający:\n12) na podstawie wykresu funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥-𝑎),\n𝑦= 𝑓(𝑥) + 𝑏, 𝑦= -𝑓(𝑥), 𝑦= 𝑓(-𝑥).\nZasady oceniania\n2 pkt - prawidłowe przyporządkowanie wykresów dla obu funkcji.\n1 pkt - prawidłowe przyporządkowanie wykresu dla jednej funkcji.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nPełne rozwiązanie\nNr zadania\nFunkcja\nRysunek\n20.1.\n𝑦= 𝑔(𝑥)\nD\n20.2.\n𝑦= ℎ(𝑥)\nB\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n43","answer":"20.1-D, 20.2-B","answer_text":null,"solution":"g(x)=f(x+2) to przesunięcie wykresu f o 2 jednostki w lewo - odpowiada wykresowi D.\nh(x)=f(-x) to odbicie wykresu f względem osi Oy - odpowiada wykresowi B.\nOdpowiedzi: 20.1 - D, 20.2 - B.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":41,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 20. (0-2)<br>Dana jest funkcja 𝑦= 𝑓(𝑥), której wykres przedstawiono<br>w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku obok.<br>Ta funkcja jest określona dla 𝑥∈[-3, 5]. Funkcje 𝑔 oraz ℎ są<br>określone za pomocą funkcji 𝑓 następująco:<br>𝑦= 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥+ 2) 𝑦= ℎ(𝑥) = 𝑓(-𝑥)<br>Na rysunkach A-F przedstawiono wykresy różnych funkcji -<br>w tym wykresy funkcji 𝑔 oraz ℎ.<br>Każdej z funkcji 𝒚= 𝒈(𝒙) oraz 𝒚= 𝒉(𝒙) przyporządkuj jej wykres. Wpisz obok symboli<br>funkcji w tabeli poniżej właściwe odpowiedzi wybrane spośród A-F.<br>Nr zadania<br>Funkcja<br>Rysunek<br>20.1.<br>𝑦= 𝑔(𝑥)<br>20.2.<br>𝑦= ℎ(𝑥)<br>A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>E.<br>F.<br>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>𝑓<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8<br>𝑦<br>𝑥<br>8<br>6<br>4<br>2</p>\n<ul><li>2</li><li>4</li><li>6</li><li>8</li></ul>\n<p>42<br>Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023<br>Wymaganie ogólne<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>V. Funkcje. Zdający:</p>\n<ol><li>na podstawie wykresu funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥-𝑎),</li></ol>\n<p>𝑦= 𝑓(𝑥) + 𝑏, 𝑦= -𝑓(𝑥), 𝑦= 𝑓(-𝑥).<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - prawidłowe przyporządkowanie wykresów dla obu funkcji.<br>1 pkt - prawidłowe przyporządkowanie wykresu dla jednej funkcji.<br>0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.<br>Pełne rozwiązanie<br>Nr zadania<br>Funkcja<br>Rysunek<br>20.1.<br>𝑦= 𝑔(𝑥)<br>D<br>20.2.<br>𝑦= ℎ(𝑥)<br>B<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>43</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>g(x)=f(x+2) to przesunięcie wykresu f o 2 jednostki w lewo - odpowiada wykresowi D.<br>h(x)=f(-x) to odbicie wykresu f względem osi Oy - odpowiada wykresowi B.<br>Odpowiedzi: 20.1 - D, 20.2 - B.</p>"}]}