{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/3","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 3. (0-1)\nOprocentowanie na długoterminowej lokacie w pewnym banku wynosi 3% w skali roku (już po\nuwzględnieniu podatków). Po każdym roku oszczędzania są doliczane odsetki od aktualnego\nkapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym.\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPo 10 latach oszczędzania w tym banku (i bez wypłacania kapitału ani odsetek w tym okresie)\nkwota na lokacie będzie większa od kwoty wpłaconej na samym początku o (w zaokrągleniu\ndo 1%)\nA. 30%\nB. 34%\nC. 36%\nD. 43%\nWymagania ogólne\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,\nstosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych\noraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymaganie szczegółowe\nI.\nLiczby rzeczywiste. Zdający:\n8) wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych,\nw tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n15","answer":"B","answer_text":null,"solution":"Kapitał po 10 latach przy procencie składanym 3%: K=(1,03)^10·K0≈1,3439·K0, czyli wzrost o ok. 34%.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 3. (0-1)<br>Oprocentowanie na długoterminowej lokacie w pewnym banku wynosi 3% w skali roku (już po<br>uwzględnieniu podatków). Po każdym roku oszczędzania są doliczane odsetki od aktualnego<br>kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym.<br>Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Po 10 latach oszczędzania w tym banku (i bez wypłacania kapitału ani odsetek w tym okresie)<br>kwota na lokacie będzie większa od kwoty wpłaconej na samym początku o (w zaokrągleniu<br>do 1%)<br>A. 30%<br>B. 34%<br>C. 36%<br>D. 43%<br>Wymagania ogólne<br>I.<br>Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,<br>stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych<br>oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>I.<br>Liczby rzeczywiste. Zdający:</p>\n<ol><li>wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych,</li></ol>\n<p>w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>15</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Kapitał po 10 latach przy procencie składanym 3%: K=(1,03)^10·K0≈1,3439·K0, czyli wzrost o ok. 34%.</p>"}]}