{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/33","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"33","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 33. (0-1)\nDany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐵| = 5, |𝐵𝐶| = √21, |𝐴𝐶| = 4. Dwusieczna kąta ∡𝐶𝐴𝐵\nprzecina bok 𝐵𝐶 w punkcie 𝐷 (zobacz rysunek poniżej).\nDokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.\nDługość odcinka 𝐵𝐷 jest równa\nA.\n|𝐵𝐷| = 1\n2 √21 ,\nponieważ z twierdzenia\no dwusiecznej wynika, że\n1.\n|𝐴𝐵|\n|𝐴𝐶| =\n|𝐵𝐶|\n|𝐵𝐷|\nB.\n|𝐵𝐷| = 5\n9 √21 ,\n2.\n|𝐵𝐷| = |𝐷𝐶|\nC.\n|𝐵𝐷| = 4\n5 √21 ,\n3.\n|𝐴𝐵|\n|𝐴𝐶| =\n|𝐵𝐷|\n|𝐷𝐶|\nWymaganie ogólne\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymaganie szczegółowe\nVIII. Planimetria. Zdający:\n7) stosuje twierdzenia […] o dwusiecznej kąta.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB3\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n5\n4\nξ21\n72\nInformator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023","answer":"A","answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-33.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":71,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 33. (0-1)<br>Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐵| = 5, |𝐵𝐶| = √21, |𝐴𝐶| = 4. Dwusieczna kąta ∡𝐶𝐴𝐵<br>przecina bok 𝐵𝐶 w punkcie 𝐷 (zobacz rysunek poniżej).<br>Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.<br>Długość odcinka 𝐵𝐷 jest równa<br>A.<br>|𝐵𝐷| = 1<br>2 √21 ,<br>ponieważ z twierdzenia<br>o dwusiecznej wynika, że<br>1.<br>|𝐴𝐵|<br>|𝐴𝐶| =<br>|𝐵𝐶|<br>|𝐵𝐷|<br>B.<br>|𝐵𝐷| = 5<br>9 √21 ,<br>2.<br>|𝐵𝐷| = |𝐷𝐶|<br>C.<br>|𝐵𝐷| = 4<br>5 √21 ,<br>3.<br>|𝐴𝐵|<br>|𝐴𝐶| =<br>|𝐵𝐷|<br>|𝐷𝐶|<br>Wymaganie ogólne<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>VIII. Planimetria. Zdający:</p>\n<ol><li>stosuje twierdzenia […] o dwusiecznej kąta.</li></ol>\n<p>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B3<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>5<br>4<br>ξ21<br>72<br>Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023</p>","solutions":[]}