{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/44","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"44","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 44. (0-1)\nDane są dwa prostopadłościany podobne: ℬ1 oraz ℬ2. Objętość prostopadłościanu ℬ1 jest\nrówna 𝑉, a objętość prostopadłościanu ℬ2 jest równa 27𝑉. Pole powierzchni całkowitej\nprostopadłościanu ℬ1 jest równe 𝑃.\nDokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.\nPole powierzchni całkowitej prostopadłościanu ℬ2 jest równe\nA. 27𝑃,\nponieważ stosunek pól\npowierzchni całkowitych\nprostopadłościanów\npodobnych jest równy\n1. stosunkowi objętości tych prostopadłościanów.\nB. 9𝑃,\n2. pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku\nobjętości tych prostopadłościanów.\nC. 3√3𝑃,\n3. kwadratowi stosunku długości odcinków\nodpowiadających w obu prostopadłościanach.\nWymagania ogólne\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n2.\nDostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich\npodstawie i uzasadnianie ich poprawności.\nWymaganie szczegółowe\nX. Stereometria. Zdający:\n7) wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB3\n104\nInformator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023","answer":"A","answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-44.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":103,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 44. (0-1)<br>Dane są dwa prostopadłościany podobne: ℬ1 oraz ℬ2. Objętość prostopadłościanu ℬ1 jest<br>równa 𝑉, a objętość prostopadłościanu ℬ2 jest równa 27𝑉. Pole powierzchni całkowitej<br>prostopadłościanu ℬ1 jest równe 𝑃.<br>Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.<br>Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu ℬ2 jest równe<br>A. 27𝑃,<br>ponieważ stosunek pól<br>powierzchni całkowitych<br>prostopadłościanów<br>podobnych jest równy</p>\n<ol><li>stosunkowi objętości tych prostopadłościanów.</li></ol>\n<p>B. 9𝑃,</p>\n<ol><li>pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku</li></ol>\n<p>objętości tych prostopadłościanów.<br>C. 3√3𝑃,</p>\n<ol><li>kwadratowi stosunku długości odcinków</li></ol>\n<p>odpowiadających w obu prostopadłościanach.<br>Wymagania ogólne<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.<br>2.<br>Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich<br>podstawie i uzasadnianie ich poprawności.<br>Wymaganie szczegółowe<br>X. Stereometria. Zdający:</p>\n<ol><li>wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych.</li></ol>\n<p>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B3<br>104<br>Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2022/2023</p>","solutions":[]}