{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/45.1","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"45.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 45.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nKąt rozwarcia stożka, którego powierzchnią boczną jest czapeczka, ma miarę (w zaokrągleniu\ndo 1°)\nA. 44°\nB. 136°\nC. 22°\nD. 68°\nWskazówka: skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych.\n𝐴\n𝐵\n𝑆\n𝑙\nRysunek 1.\nRysunek 2.\n𝑆\n𝑙\n𝐻\n𝐴= 𝐵\n𝑑\n𝑂\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n105\nWymaganie ogólne\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymaganie szczegółowe\nX. Stereometria. Zdający:\n4) rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami\ni płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza\nmiary tych kątów.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","answer":"A","answer_text":null,"solution":"Promień podstawy r=d/2=10 cm, wysokość H=25 cm. Kąt rozwarcia stożka 2φ, gdzie φ - kąt między osią a tworzącą, tgφ=r/H=10/25=0,4.\nφ≈21,8°≈22°, więc kąt rozwarcia 2φ≈44°.\nOdpowiedź: A.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-45.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":104,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 45.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Kąt rozwarcia stożka, którego powierzchnią boczną jest czapeczka, ma miarę (w zaokrągleniu<br>do 1°)<br>A. 44°<br>B. 136°<br>C. 22°<br>D. 68°<br>Wskazówka: skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych.<br>𝐴<br>𝐵<br>𝑆<br>𝑙<br>Rysunek 1.<br>Rysunek 2.<br>𝑆<br>𝑙<br>𝐻<br>𝐴= 𝐵<br>𝑑<br>𝑂<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>105<br>Wymaganie ogólne<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>X. Stereometria. Zdający:</p>\n<ol><li>rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami</li></ol>\n<p>i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza<br>miary tych kątów.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Promień podstawy r=d/2=10 cm, wysokość H=25 cm. Kąt rozwarcia stożka 2φ, gdzie φ - kąt między osią a tworzącą, tgφ=r/H=10/25=0,4.<br>φ≈21,8°≈22°, więc kąt rozwarcia 2φ≈44°.<br>Odpowiedź: A.</p>"}]}