{"id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad/8","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy","number":"8","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 8. (0-2)\nPensja pana X jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o 40% niższa od\nśredniej krajowej.\nDokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz odpowiedź spośród E-H.\n1.\nPensja pana X jest wyższa od pensji pana Y\nA. o 40% pensji pana Y.\nB. o 90% pensji pana Y.\nC. o 150% pensji pana Y.\nD. o 275% pensji pana Y.\n2.\nPensja pana Y jest niższa od pensji pana X\nE. o 60% pensji pana X.\nF. o 73% pensji pana X.\nG. o 90% pensji pana X.\nH. o 150% pensji pana X.\nWymaganie ogólne\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych […] przy rozwiązywaniu problemów\nw kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.\nWymaganie szczegółowe\nI.\nLiczby rzeczywiste. Zdający:\n1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,\npierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne dokończenia dwóch zdań.\n1 pkt - poprawne dokończenie jednego zdania.\n0 pkt - odpowiedź całkowicie niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n1.C 2.E\nKomentarz\nŚrednią krajową oznaczymy jako 𝑠, pensję pana X jako 𝑥, a pensję pana Y jako 𝑦.\nWtedy: 𝑥= 1,5𝑠 𝑦= 0,6𝑠. Wykonujemy obliczenia:\n𝑥\n𝑦= 1,5𝑠\n0,6𝑠= 2,5 (250% = 100% + 150%) 𝑦\n𝑥= 0,6𝑠\n1,5𝑠= 0,4 (40% = 100% -60%)\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n23","answer":"1-C, 2-E","answer_text":null,"solution":"Niech s - średnia krajowa, x=1,5s (pensja X), y=0,6s (pensja Y).\nx/y = 1,5s/0,6s = 2,5, czyli x jest większe od y o 150% wartości y → odpowiedź C.\ny/x = 0,6s/1,5s = 0,4, czyli y jest mniejsze od x o 60% wartości x → odpowiedź E.","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2023-poziom-podstawowy/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Pensja pana X jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o 40% niższa od
średniej krajowej.
Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz odpowiedź spośród E-H.
1.
Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y
A. o 40% pensji pana Y.
B. o 90% pensji pana Y.
C. o 150% pensji pana Y.
D. o 275% pensji pana Y.
2.
Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X
E. o 60% pensji pana X.
F. o 73% pensji pana X.
G. o 90% pensji pana X.
H. o 150% pensji pana X.
Wymaganie ogólne
I.
Sprawność rachunkowa.
Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych […] przy rozwiązywaniu problemów
w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.
Wymaganie szczegółowe
I.
Liczby rzeczywiste. Zdający:

\n
  1. wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,
\n

pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.
Zasady oceniania
2 pkt - poprawne dokończenia dwóch zdań.
1 pkt - poprawne dokończenie jednego zdania.
0 pkt - odpowiedź całkowicie niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
1.C 2.E
Komentarz
Średnią krajową oznaczymy jako 𝑠, pensję pana X jako 𝑥, a pensję pana Y jako 𝑦.
Wtedy: 𝑥= 1,5𝑠 𝑦= 0,6𝑠. Wykonujemy obliczenia:
𝑥
𝑦= 1,5𝑠
0,6𝑠= 2,5 (250% = 100% + 150%) 𝑦
𝑥= 0,6𝑠
1,5𝑠= 0,4 (40% = 100% -60%)
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
23

","solutions":[{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"

Niech s - średnia krajowa, x=1,5s (pensja X), y=0,6s (pensja Y).
x/y = 1,5s/0,6s = 2,5, czyli x jest większe od y o 150% wartości y → odpowiedź C.
y/x = 0,6s/1,5s = 0,4, czyli y jest mniejsze od x o 60% wartości x → odpowiedź E.

"}]}