{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/12","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nDane są liczby 𝑎= log2(3√5 + √13) oraz 𝑏= log2(3√5 -√13) .\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba 𝑎+ 𝑏 jest równa\nA. log2 45\nB. log2 30\nC. 4\nD. 5\nWymagania ogólne\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,\nstosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych\noraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymagania szczegółowe\nI.\nLiczby rzeczywiste. Zdający:\n1) wykonuje działania ([…] logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;\n9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm\niloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.\nII. Wyrażenia algebraiczne. Zdający:\n1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: (𝑎 + 𝑏)2, (𝑎 -𝑏)2, 𝑎2 - 𝑏2.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n25","answer":"D","answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"logarytmy","page_from":24,"source":"zadaniazmatur","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Dane są liczby 𝑎= log2(3√5 + √13) oraz 𝑏= log2(3√5 -√13) .<br>Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba 𝑎+ 𝑏 jest równa<br>A. log2 45<br>B. log2 30<br>C. 4<br>D. 5<br>Wymagania ogólne<br>I.<br>Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,<br>stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych<br>oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.<br>1.<br>Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Wymagania szczegółowe<br>I.<br>Liczby rzeczywiste. Zdający:</p>\n<ol><li>wykonuje działania ([…] logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;</li><li>stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm</li></ol>\n<p>iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.<br>II. Wyrażenia algebraiczne. Zdający:</p>\n<ol><li>stosuje wzory skróconego mnożenia na: (𝑎 + 𝑏)2, (𝑎 -𝑏)2, 𝑎2 - 𝑏2.</li></ol>\n<p>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>25</p>","solutions":[]}