{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/32","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"32","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 32.\nNa podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem ruchu rzuconej piłki - przy\npominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli.\nKoszykarz wykonał rzut do kosza z odległości 𝑥𝑘= 7,01 m, licząc od środka piłki do środka\nobręczy kosza w linii poziomej.\nDo opisu toru ruchu przyjmiemy układ współrzędnych, w którym środek piłki w chwili\npoczątkowej znajdował się w punkcie 𝑥0 = 0, 𝑦0 = 2,50 m.\nŚrodek piłki podczas rzutu poruszał się po paraboli danej równaniem:\n𝑦= -0,174𝑥2 + 1,3𝑥+ 2,5\nRzut okazał się udany, a środek piłki przeszedł dokładnie przez środek kołowej obręczy\nkosza. Na rysunku poniżej przedstawiono tę sytuację oraz tor ruchu piłki w układzie\nwspółrzędnych.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-32.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":53,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 32.<br>Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem ruchu rzuconej piłki - przy<br>pominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli.<br>Koszykarz wykonał rzut do kosza z odległości 𝑥𝑘= 7,01 m, licząc od środka piłki do środka<br>obręczy kosza w linii poziomej.<br>Do opisu toru ruchu przyjmiemy układ współrzędnych, w którym środek piłki w chwili<br>początkowej znajdował się w punkcie 𝑥0 = 0, 𝑦0 = 2,50 m.<br>Środek piłki podczas rzutu poruszał się po paraboli danej równaniem:<br>𝑦= -0,174𝑥2 + 1,3𝑥+ 2,5<br>Rzut okazał się udany, a środek piłki przeszedł dokładnie przez środek kołowej obręczy<br>kosza. Na rysunku poniżej przedstawiono tę sytuację oraz tor ruchu piłki w układzie<br>współrzędnych.</p>","solutions":[]}