{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/33","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"33","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 33.\nCzas 𝑇 połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder\ndanego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę - tzn. połowa jąder\ndanego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder 𝑁(𝑡) izotopu promieniotwórczego\npozostających w próbce po czasie 𝑡, licząc od chwili 𝑡0 = 0, wyraża się zależnością\nwykładniczą:\n𝑁(𝑡) = 𝑁0 ⋅(1\n2)\n𝑡\n𝑇\ngdzie 𝑁0 jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej 𝑡0 = 0.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-33.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":58,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 33.<br>Czas 𝑇 połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder<br>danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę - tzn. połowa jąder<br>danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder 𝑁(𝑡) izotopu promieniotwórczego<br>pozostających w próbce po czasie 𝑡, licząc od chwili 𝑡0 = 0, wyraża się zależnością<br>wykładniczą:<br>𝑁(𝑡) = 𝑁0 ⋅(1<br>2)<br>𝑡<br>𝑇<br>gdzie 𝑁0 jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej 𝑡0 = 0.</p>","solutions":[]}