{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/52","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"52","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 52. (0-1)\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są punkty\n𝐴= (1, 2) oraz 𝐵= (3, 7).\nPunkty 𝐴𝑂 oraz 𝐵𝑂 są odpowiednio obrazami punktów 𝐴 i 𝐵 w symetrii środkowej\no środku w punkcie 𝑂= (0, 0).\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWspółczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty 𝐴𝑂 i 𝐵𝑂 jest równy\nA. 5\n2\nB. (-5\n2)\nC. 2\n5\nD. (-2\n5)\nWymaganie ogólne\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.\n1.\nStosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nWymagania szczegółowe\nIX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zdający:\n2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej,\nw tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich, jak np.\nprzechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy,\nrównoległość do innej prostej);\n5) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi\nukładu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu\nwspółrzędnych).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n103","answer":"A","answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-52.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":102,"source":"zadaniazmatur","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"

Zadanie 52. (0-1)
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są punkty
𝐴= (1, 2) oraz 𝐵= (3, 7).
Punkty 𝐴𝑂 oraz 𝐵𝑂 są odpowiednio obrazami punktów 𝐴 i 𝐵 w symetrii środkowej
o środku w punkcie 𝑂= (0, 0).
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty 𝐴𝑂 i 𝐵𝑂 jest równy
A. 5
2
B. (-5
2)
C. 2
5
D. (-2
5)
Wymaganie ogólne
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
1.
Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć
matematycznych.
Wymagania szczegółowe
IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zdający:

\n
  1. posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej,
\n

w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich, jak np.
przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy,
równoległość do innej prostej);

\n
  1. wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi
\n

układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu
współrzędnych).
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
A
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
103

","solutions":[]}