{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/65.3","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"65.3","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 65.3. (0-2)\nOblicz średnią miesięcznego wynagrodzenia netto wszystkich pracowników firmy 𝓕.\nWynik podaj bez zaokrąglania.\nWymagania ogólne\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1.\nInterpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno\nmatematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów,\ntabel.\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,\nstosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych\noraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nWymaganie szczegółowe\nXII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zdający:\n2) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną […].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia średniej miesięcznych zarobków oraz podanie\npoprawnego wyniku: 𝑥= 4,48 tys. zł.\n1 pkt - obliczenie sumy zarobków wszystkich pracowników firmy ℱ: 336 tys. zł.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nNa podstawie danych z wykresu obliczymy średnią miesięcznych zarobków pracowników\nfirmy ℱ:\n𝑥= (1 ⋅1,5 + 1 ⋅2 + 4 ⋅2,5 + 7 ⋅3 + 10 ⋅3,5 + 14 ⋅4 + 13 ⋅4,5 + 9 ⋅5 + 6 ⋅5,5) tys. zł\n(1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2)\n(3 ⋅6 + 2 ⋅6,5 + 1 ⋅7 + 1 ⋅7,5 + 1 ⋅8,5 + 2 ⋅10) tys. zł\n(1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2) = 336 tys. zł\n75\n𝑥= 4,48 tys. zł\n136\nInformator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2024/2025","answer":null,"answer_text":null,"solution":"4,48 tys. zł","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-65.3.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":135,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 65.3. (0-2)<br>Oblicz średnią miesięcznego wynagrodzenia netto wszystkich pracowników firmy 𝓕.<br>Wynik podaj bez zaokrąglania.<br>Wymagania ogólne<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.<br>1.<br>Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno<br>matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów,<br>tabel.<br>I.<br>Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,<br>stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych<br>oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zdający:</p>\n<ol><li>oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną […].</li></ol>\n<p>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawna metoda obliczenia średniej miesięcznych zarobków oraz podanie<br>poprawnego wyniku: 𝑥= 4,48 tys. zł.<br>1 pkt - obliczenie sumy zarobków wszystkich pracowników firmy ℱ: 336 tys. zł.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Na podstawie danych z wykresu obliczymy średnią miesięcznych zarobków pracowników<br>firmy ℱ:<br>𝑥= (1 ⋅1,5 + 1 ⋅2 + 4 ⋅2,5 + 7 ⋅3 + 10 ⋅3,5 + 14 ⋅4 + 13 ⋅4,5 + 9 ⋅5 + 6 ⋅5,5) tys. zł<br>(1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2)<br>(3 ⋅6 + 2 ⋅6,5 + 1 ⋅7 + 1 ⋅7,5 + 1 ⋅8,5 + 2 ⋅10) tys. zł<br>(1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2) = 336 tys. zł<br>75<br>𝑥= 4,48 tys. zł<br>136<br>Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym od roku szkolnego 2024/2025</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>4,48 tys. zł</p>"},{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Na podstawie danych z wykresu (liczba osób dla każdej wysokości zarobków)<br>obliczamy sumę wszystkich zarobków:<br>1·1,5 + 1·2 + 4·2,5 + 7·3 + 10·3,5 + 14·4 + 13·4,5 + 9·5 + 6·5,5 + 3·6 + 2·6,5 + 1·7 +</p>\n<ul><li>1·7,5 + 1·8,5 + 2·10 = 336 (tys. zł)</li></ul>\n<p>Liczba wszystkich pracowników: 1+1+4+7+10+14+13+9+6+3+2+1+1+1+2 = 75.<br>Średnia: x = 336/75 = 4,48 tys. zł.</p>"}]}