{"id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad/65.4","paper_id":"informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy","number":"65.4","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"informator-maturalny","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 65.4. (0-2)\nOblicz, jaki procent liczby wszystkich pracowników firmy 𝓕 stanowi liczba osób\nzarabiających 𝟓, 𝟓 tys. zł lub mniej. Wynik podaj w zaokrąglaniu do 𝟏%.\nWymagania ogólne\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1.\nInterpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno\nmatematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów,\ntabel.\nI.\nSprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,\nstosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych\noraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nWymaganie szczegółowe\nI.\nLiczby rzeczywiste. Zdający:\n1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,\npierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia jaki % wszystkich pracowników firmy ℱ stanowią\nosoby zarabiające 5,5 tys. zł lub mniej oraz podanie wyniku 87%.\n1 pkt - obliczenie liczby wszystkich pracowników firmy ℱ zarabiających 5,5 tys. zł lub mniej.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nObliczymy, ile jest łącznie takich osób w firmie ℱ, które zarabiają miesięcznie 5,5 tys. zł lub\nmniej:\n1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 = 65\nOkreślimy, jaki procent wszystkich osób w firmie stanowią łącznie osoby zarabiające\nmiesięcznie 5,5 tys. zł lub mniej:\n65\n75 = 0,8(6) ≈87%\nOsoby zarabiające 5,5 tys. zł lub mniej stanowią 87% wszystkich pracowników firmy ℱ.\nPrzykładowe zadania z rozwiązaniami\n137","answer":null,"answer_text":null,"solution":"87\\%","image":"img/informator-maturalny-matematyka-2025-poziom-podstawowy/zad-65.4.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":136,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Informator maturalny · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Informator maturalny","text_html":"<p>Zadanie 65.4. (0-2)<br>Oblicz, jaki procent liczby wszystkich pracowników firmy 𝓕 stanowi liczba osób<br>zarabiających 𝟓, 𝟓 tys. zł lub mniej. Wynik podaj w zaokrąglaniu do 𝟏%.<br>Wymagania ogólne<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.<br>1.<br>Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno<br>matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów,<br>tabel.<br>I.<br>Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora,<br>stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych<br>oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Wymaganie szczegółowe<br>I.<br>Liczby rzeczywiste. Zdający:</p>\n<ol><li>wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie,</li></ol>\n<p>pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawna metoda obliczenia jaki % wszystkich pracowników firmy ℱ stanowią<br>osoby zarabiające 5,5 tys. zł lub mniej oraz podanie wyniku 87%.<br>1 pkt - obliczenie liczby wszystkich pracowników firmy ℱ zarabiających 5,5 tys. zł lub mniej.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Obliczymy, ile jest łącznie takich osób w firmie ℱ, które zarabiają miesięcznie 5,5 tys. zł lub<br>mniej:<br>1 + 1 + 4 + 7 + 10 + 14 + 13 + 9 + 6 = 65<br>Określimy, jaki procent wszystkich osób w firmie stanowią łącznie osoby zarabiające<br>miesięcznie 5,5 tys. zł lub mniej:<br>65<br>75 = 0,8(6) ≈87%<br>Osoby zarabiające 5,5 tys. zł lub mniej stanowią 87% wszystkich pracowników firmy ℱ.<br>Przykładowe zadania z rozwiązaniami<br>137</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>87\\%</p>"},{"source":"ai","label":"AI","kind":"text","html":"<p>Liczba osób zarabiających 5,5 tys. zł lub mniej (sumujemy liczebności dla<br>wartości od 1,5 do 5,5 tys. zł):<br>1+1+4+7+10+14+13+9+6 = 65.<br>Procent wszystkich pracowników: 65/75 = 0,8(6) ≈ 87%.<br>Osoby zarabiające 5,5 tys. zł lub mniej stanowią 87% wszystkich pracowników firmy F.</p>"}]}