{"id":"informatyka-2006-maj-matura-rozszerzona-2/zad/5","paper_id":"informatyka-2006-maj-matura-rozszerzona-2","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2006,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Figura (20 pkt)\nNiech C będzie liczbą naturalną większą od 0.\nPrzez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest\nograniczona przez:\n- oś OY z lewej strony,\n- prostą o równaniu x = C z prawej strony,\n- krzywą o równaniu f(x) = -x2/50 od dołu,\n- krzywą o równaniu g(x)= 1+x2/100-x/200 od góry.\nPoniżej przedstawiony jest przybliżony rysunek figury F(10).\n-1\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n-2\n-1\n1\n2\nX\nY\nOdpowiedzi do poniższych podpunktów umieść w pliku tekstowym figura.txt.\nOdpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.\na) Wyznacz przybliżone pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. W pliku tekstowym\nfigura.txt opisz zastosowaną przez Ciebie metodę i zapisz wyznaczone pole.\nb) Wyznacz taką najmniejszą liczbę naturalną C, żeby we wnętrzu figury F(C) (brzeg\nzaliczamy do wnętrza figury) można było umieścić prostokąt o wymiarach 100 x 26\nw taki sposób, aby współrzędne wierzchołków były liczbami całkowitymi, a boki\nprostokąta były równoległe do osi OX i OY, przy czym dłuższe boki powinny być\nrównoległe do osi OX. W pliku figura.txt opisz położenie prostokąta dla\nwyznaczonej przez Ciebie wartości C, tzn. zapisz współrzędne jego wierzchołków.\nDo oceny oddajesz plik(i) o nazwie zawierający(e)\ntu wpisz nazwę pliku(ów)\nkomputerowe realizacje Twoich obliczeń do podpunktów 5a i 5b oraz plik tekstowy -\nfigura.txt - zawierający odpowiedzi do podpunktów 5a, 5b.\nPunktacja:\nCzęści zadania\nMaks.\na\n12\nb\n8\nRazem\n20\nO\nArkusz II\n3","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2006-maj-matura-rozszerzona-2/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. Figura (20 pkt)
Niech C będzie liczbą naturalną większą od 0.
Przez F(C) oznaczamy figurę narysowaną w kartezjańskim układzie współrzędnych, która jest
ograniczona przez:

\n\n

Poniżej przedstawiony jest przybliżony rysunek figury F(10).
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
-1
1
2
X
Y
Odpowiedzi do poniższych podpunktów umieść w pliku tekstowym figura.txt.
Odpowiedź do każdego podpunktu poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.
a) Wyznacz przybliżone pole figury F(10) z dokładnością do 0,01. W pliku tekstowym
figura.txt opisz zastosowaną przez Ciebie metodę i zapisz wyznaczone pole.
b) Wyznacz taką najmniejszą liczbę naturalną C, żeby we wnętrzu figury F(C) (brzeg
zaliczamy do wnętrza figury) można było umieścić prostokąt o wymiarach 100 x 26
w taki sposób, aby współrzędne wierzchołków były liczbami całkowitymi, a boki
prostokąta były równoległe do osi OX i OY, przy czym dłuższe boki powinny być
równoległe do osi OX. W pliku figura.txt opisz położenie prostokąta dla
wyznaczonej przez Ciebie wartości C, tzn. zapisz współrzędne jego wierzchołków.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie zawierający(e)
tu wpisz nazwę pliku(ów)
komputerowe realizacje Twoich obliczeń do podpunktów 5a i 5b oraz plik tekstowy -
figura.txt - zawierający odpowiedzi do podpunktów 5a, 5b.
Punktacja:
Części zadania
Maks.
a
12
b
8
Razem
20
O
Arkusz II
3

","solutions":[]}