{"id":"informatyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":11,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (11 pkt)\nW tabeli podany jest algorytm, który pozwala obliczyć wartość pewnej sumy dla danej\ndodatniej liczby całkowitej n.\n3.1. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna p1 w wyniku działania powyższego algorytmu\ndla n = 3.\np1 =\n3.2. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna p2 w wyniku działania powyższego algorytmu\ndla n = 3.\np2 =\n3.3. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna suma w wyniku działania powyższego algorytmu\ndla n = 3.\nsuma =\n3.4. Zakreślając właściwą odpowiedź, zaznacz, jaką wartość przyjmie zmienna suma\nw wyniku działania powyższego algorytmu.\na)\n(\n)\n2\n1\nn\nk\nk\nk\nn\n∑\nb)\n(\n)\n∑\nn\nk\nn\nn\nk\nn\n1\nc)\n(\n)\n2\n1\nk\nk\ni\nn\nk\n∑\nd)\n(\n)\n∑\nn\nk\nn\nk\nk\nn\n1\ne)\n(\n)\n∑\nn\nk\nk\nn\nk\nn\n1\ngdzie\n1\n2\n1\nn\nk\nn\nk\na\na\na\na\n∑\n1\np1←1\n2\nsuma←0\n3\ndla k←1 n wykonuj\n4\np1←p1*n\n5\np2←1\n6\ndla i←1 n wykonuj\n7\np2←p2*k\n8\nsuma← suma +p1+p2\nPoziom rozszerzony - część I\n7\n3.5. Zakreślając właściwą odpowiedź, podaj, ile wynosi liczba operacji arytmetycznych\n(dodawań i mnożeń) wykonywanych w czasie realizacji przedstawionego algorytmu.\na) 3n\nb)\n2\n3\nn\nn\nc)\n2\n2n\nn\nd)\n2\nn\nn\nn +\ne) ! 2n\nn +\n3.6. Zmień wiersze 6 i 7 w rozważanym algorytmie w taki sposób, aby po jego wykonaniu\nwartością zmiennej suma było\n(\n)\n1\n!\nn\nk\nk\nn\nk\n∑\n, gdzie ! 1 2\nk\nk\n= ⋅⋅\n⋅\nNr zadania\n3.1.\n3.2.\n3.3.\n3.4.\n3.5.\n3.6.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n3\n2\n3\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n8\nPoziom rozszerzony - część I\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"3. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym\ntuszem/atramentem.","solution":null,"image":"img/informatyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (11 pkt)
W tabeli podany jest algorytm, który pozwala obliczyć wartość pewnej sumy dla danej
dodatniej liczby całkowitej n.
3.1. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna p1 w wyniku działania powyższego algorytmu
dla n = 3.
p1 =
3.2. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna p2 w wyniku działania powyższego algorytmu
dla n = 3.
p2 =
3.3. Podaj, jaką wartość przyjmie zmienna suma w wyniku działania powyższego algorytmu
dla n = 3.
suma =
3.4. Zakreślając właściwą odpowiedź, zaznacz, jaką wartość przyjmie zmienna suma
w wyniku działania powyższego algorytmu.
a)
(
)
2
1
n
k
k
k
n
∑
b)
(
)
∑
n
k
n
n
k
n
1
c)
(
)
2
1
k
k
i
n
k
∑
d)
(
)
∑
n
k
n
k
k
n
1
e)
(
)
∑
n
k
k
n
k
n
1
gdzie
1
2
1
n
k
n
k
a
a
a
a
∑
1
p1←1
2
suma←0
3
dla k←1 n wykonuj
4
p1←p1*n
5
p2←1
6
dla i←1 n wykonuj
7
p2←p2*k
8
suma← suma +p1+p2
Poziom rozszerzony - część I
7
3.5. Zakreślając właściwą odpowiedź, podaj, ile wynosi liczba operacji arytmetycznych
(dodawań i mnożeń) wykonywanych w czasie realizacji przedstawionego algorytmu.
a) 3n
b)
2
3
n
n
c)
2
2n
n
d)
2
n
n
n +
e) ! 2n
n +
3.6. Zmień wiersze 6 i 7 w rozważanym algorytmie w taki sposób, aby po jego wykonaniu
wartością zmiennej suma było
(
)
1
!
n
k
k
n
k
∑
, gdzie ! 1 2
k
k
= ⋅⋅
⋅
Nr zadania
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
Maks. liczba pkt
1
1
1
3
2
3
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
8
Poziom rozszerzony - część I
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"
  1. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
\n

tuszem/atramentem.

","solutions":[]}