{"id":"informatyka-2011-maj-matura-podstawowa/zad/2","paper_id":"informatyka-2011-maj-matura-podstawowa","number":"2","points":null,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. Algorytm (8 pkt)\nPoniżej przedstawiony został algorytm wypisujący dla zadanej liczby całkowitej\n2\nn \nkomunikat TAK lub NIE.\nAlgorytm:\nkrok 1. i  2\nkrok 2. jeśli i\nn\n\n, wypisz TAK i przejdź do kroku 5\nkrok 3. jeśli (n mod i) = 0, wypisz NIE i przejdź do kroku 5\nkrok 4. i  i+1 i przejdź do kroku 2\nkrok 5. zakończ wykonywanie algorytmu\nUwaga: „n mod i” oznacza resztę z dzielenia całkowitego liczby n przez i\nWykonaj następujące polecenia:\na) Przeanalizuj działanie algorytmu dla podanych wartości n i uzupełnij tabelę:\nWartość n\n25\n37\n41\n49\nWypisany komunikat\nb) Zaznacz znakiem X w odpowiedniej kolumnie tabeli, które zdania są prawdziwe (P),\na które fałszywe (F).\nP\nF\n1.\nInstrukcja warunkowa zapisana w kroku 3 wykona się\ndla każdego n dokładnie n razy.\n2.\nWynikiem działania algorytmu jest TAK, jeżeli n jest liczbą\npierwszą.\n3.\nWynikiem działania algorytmu jest NIE, jeżeli n jest liczbą złożoną.\n4.\nWykonywanie algorytmu nigdy się nie zakończy, jeżeli n jest\nnieparzyste.\nc) Podaj algorytm, który dokonuje rozkładu liczby n na czynniki pierwsze. Zapisz ten\nalgorytm w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język\nprogramowania, który wybrałeś/aś na egzamin) zgodnie z podaną poniżej specyfikacją.\nSpecyfikacja:\nDane: liczba całkowita\n2\nn \nWynik: ciąg liczb pierwszych, których iloczyn daje liczbę n\nPrzykłady:\ndla\n42\nn \nwynikiem jest 2, 3, 7\ndla\n17\nn \nwynikiem jest 17\ndla\n36\nn \nwynikiem jest 2, 2, 3, 3\nPoziom podstawowy - część I\n5\nAlgorytm:\nNr zadania\n2a)\n2b)\n2c)\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n4\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\n6\nPoziom podstawowy - część I","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. a) (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nAnalizowanie algorytmów rozwiązania problemu\nZnajomość algorytmów badających własności liczb\ncałkowitych i naturalnych (badanie, czy liczba jest liczbą\npierwszą)\nPoprawna odpowiedź\nWartość n\n25\n37\n41\n49\nWypisany komunikat\nNIE\nTAK\nTAK\nNIE\n2 p. - za poprawnie wypełnioną tabelę\n1 p. - za wypełnioną tabelę z jednym błędem\n0 p. - za wypełnioną tabelę z więcej niż jednym błędem albo brak odpowiedzi\nZadanie 2. b) (0-2)\nKorzystanie z informacji\nAnalizowanie algorytmów rozwiązania problemu\nAnalizowanie liczby operacji wykonywanych w algorytmie\nPoprawna odpowiedź\n1 - F\n2 - P\n3 - P\n4 - F\n2 p. - za wszystkie prawidłowe zaznaczenia\n1 p. - za trzy prawidłowe zaznaczenia\n0 p. - za co najmniej dwa błędne zaznaczenia albo brak odpowiedzi\nKryteria oceniania odpowiedzi\n4\nZadanie 2. c) (0-4)\nWiadomości i rozumienie\nDobranie algorytmu w celu rozwiązania problemu i zapisanie\ngo w jednej z poniższych notacji:\n- listy kroków\n- schematu blokowego\n- w języku programowania\nPrzykładowy algorytm:\n#include \nint main()\n{\nint liczba;\nscanf(\"%d\",&liczba);\nint i=2;\nwhile(liczba>1)\n{\nwhile(liczba%i == 0)\n{\nliczba /= i;\nprintf(\"%d \",i);\n}\n++i;\n}\nprintf(\"\\n\");\nreturn 0;\n}\n4 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:\nza prawidłową wartość początkową dzielnika - 1 p.\nza prawidłową zmienną sterującą pętlą - 1 p.\nza prawidłowe znajdowanie dzielników będących liczbami pierwszymi - 1 p.\nza prawidłowe zmniejszanie liczby n po znalezieniu dzielnika, będącego liczbą\npierwszą - 1 p.\n0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi","solution":null,"image":"img/informatyka-2011-maj-matura-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2011 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2. Algorytm (8 pkt)
Poniżej przedstawiony został algorytm wypisujący dla zadanej liczby całkowitej
2
n 
komunikat TAK lub NIE.
Algorytm:
krok 1. i  2
krok 2. jeśli i
n

, wypisz TAK i przejdź do kroku 5
krok 3. jeśli (n mod i) = 0, wypisz NIE i przejdź do kroku 5
krok 4. i  i+1 i przejdź do kroku 2
krok 5. zakończ wykonywanie algorytmu
Uwaga: „n mod i” oznacza resztę z dzielenia całkowitego liczby n przez i
Wykonaj następujące polecenia:
a) Przeanalizuj działanie algorytmu dla podanych wartości n i uzupełnij tabelę:
Wartość n
25
37
41
49
Wypisany komunikat
b) Zaznacz znakiem X w odpowiedniej kolumnie tabeli, które zdania są prawdziwe (P),
a które fałszywe (F).
P
F
1.
Instrukcja warunkowa zapisana w kroku 3 wykona się
dla każdego n dokładnie n razy.
2.
Wynikiem działania algorytmu jest TAK, jeżeli n jest liczbą
pierwszą.
3.
Wynikiem działania algorytmu jest NIE, jeżeli n jest liczbą złożoną.
4.
Wykonywanie algorytmu nigdy się nie zakończy, jeżeli n jest
nieparzyste.
c) Podaj algorytm, który dokonuje rozkładu liczby n na czynniki pierwsze. Zapisz ten
algorytm w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język
programowania, który wybrałeś/aś na egzamin) zgodnie z podaną poniżej specyfikacją.
Specyfikacja:
Dane: liczba całkowita
2
n 
Wynik: ciąg liczb pierwszych, których iloczyn daje liczbę n
Przykłady:
dla
42
n 
wynikiem jest 2, 3, 7
dla
17
n 
wynikiem jest 17
dla
36
n 
wynikiem jest 2, 2, 3, 3
Poziom podstawowy - część I
5
Algorytm:
Nr zadania
2a)
2b)
2c)
Maks. liczba pkt
2
2
4
Wypełnia
egzaminator Uzyskana liczba pkt
6
Poziom podstawowy - część I

","answer_text_html":"

Zadanie 2. a) (0-2)
Wiadomości i rozumienie
Analizowanie algorytmów rozwiązania problemu
Znajomość algorytmów badających własności liczb
całkowitych i naturalnych (badanie, czy liczba jest liczbą
pierwszą)
Poprawna odpowiedź
Wartość n
25
37
41
49
Wypisany komunikat
NIE
TAK
TAK
NIE
2 p. - za poprawnie wypełnioną tabelę
1 p. - za wypełnioną tabelę z jednym błędem
0 p. - za wypełnioną tabelę z więcej niż jednym błędem albo brak odpowiedzi
Zadanie 2. b) (0-2)
Korzystanie z informacji
Analizowanie algorytmów rozwiązania problemu
Analizowanie liczby operacji wykonywanych w algorytmie
Poprawna odpowiedź
1 - F
2 - P
3 - P
4 - F
2 p. - za wszystkie prawidłowe zaznaczenia
1 p. - za trzy prawidłowe zaznaczenia
0 p. - za co najmniej dwa błędne zaznaczenia albo brak odpowiedzi
Kryteria oceniania odpowiedzi
4
Zadanie 2. c) (0-4)
Wiadomości i rozumienie
Dobranie algorytmu w celu rozwiązania problemu i zapisanie
go w jednej z poniższych notacji:

\n\n

Przykładowy algorytm:
#include <stdio.h>
int main()
{
int liczba;
scanf("%d",&liczba);
int i=2;
while(liczba>1)
{
while(liczba%i == 0)
{
liczba /= i;
printf("%d ",i);
}
++i;
}
printf("\\n");
return 0;
}
4 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:
za prawidłową wartość początkową dzielnika - 1 p.
za prawidłową zmienną sterującą pętlą - 1 p.
za prawidłowe znajdowanie dzielników będących liczbami pierwszymi - 1 p.
za prawidłowe zmniejszanie liczby n po znalezieniu dzielnika, będącego liczbą
pierwszą - 1 p.
0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi

","solutions":[]}