{"id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona-2/zad/5","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona-2","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Trójkąt Pascala (10 pkt)\nTrójkąt Pascala to trójkątna tablica liczb, skonstruowana\nw następujący sposób: na dwóch bokach trójkąta znajdują się\nliczby 1, kolejne liczby wewnątrz trójkąta obliczane są poprzez\nzsumowanie dwóch najbliższych liczb położonych w wierszu\npowyżej (rysunek 1a).\nTablica liczb może przyjąć postać trójkąta prostokątnego,\nw której jedynkami wypełniona jest przyprostokątna pionowa\ni przeciwprostokątna (rysunek 1b).\nObliczanie pozostałych liczb wykonuje się na tej samej\nzasadzie jak podano powyżej, tzn. poprzez zsumowanie dwóch\nliczb położonych w wierszu powyżej - jednej znajdującej się\nnad obliczaną sumą i drugiej, położonej na lewo od pierwszego\nskładnika sumy.\nKorzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia.\nOdpowiedzi do podpunktów a), b), i c) zapisz w pliku wynik5.txt, a każdą z nich\npoprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.\nPoniższe polecenia odnoszą się do trójkąta Pascala składającego się z 30 wierszy. Wiersze\nsą numerowane od 1.\na) Podaj największą liczbę spośród liczb wchodzących w skład 10-tego, 20-tego i 30-tego\nwiersza trójkąta Pascala.\nb) Utwórz zestawienie zawierające dla każdego wiersza trójkąta Pascala: jego numer oraz\nliczbę cyfr (nie liczb) znajdujących się w tym wierszu.\nc) Podaj numery wierszy, które nie zawierają liczb podzielnych przez 5.\nd) Występowanie liczb parzystych i nieparzystych w trójkącie Pascala układa się we wzór\nprzypominający klasyczny fraktal nazywany „trójkątem Sierpińskiego” (rysunek 2).\n1\n1 1 1\n1 1\n1\n1\n1\n1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1\n1 1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1 1\n1\n1\n1\n1 1 1 1 1 1 1 1 1\n1\n1\n1\n1 1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1\n1 1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1 1\n1\n1 1 1 1\n1 1 1 1\n1 1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1 1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1 1\n1 2 1\n1 3 3 1\n1 4 6 4 1\n1 5 10 10 5 1\n1\n1 1\n1 2 1\n1 3 3 1\n1 4 6 4 1\n1 5 10 10 5 1\nRysunek 1a\nRysunek 1b\nRysunek 2\nPoziom rozszerzony - część II\n5\nW oparciu o zbudowany trójkąt Pascala (prostokątny lub równoramienny), utwórz graficzny\nrozkład liczb znajdujących się w trójkącie, które są podzielne przez 3, np. oznaczając przez\n„X” komórki z liczbami podzielnymi przez 3 lub wypełniając je czarnym kolorem tła, zaś\nzawartości każdej z pozostałych komórek oznacz znakami odstępu (spacji) i białym kolorem\ntła.\nDo oceny oddajesz plik(i) o nazwie(ach) , zawierający(e)\ntu wpisz nazwę(y) pliku (ów)\nkomputerową(e) realizację(e) Twoich obliczeń, plik tekstowy wynik5.txt zawierający\nodpowiedzi do podpunktów a), b) i c) oraz plik ,\ntu wpisz nazwę pliku\nzawierający reprezentację graficzną rozwiązania podpunktu d) zadania.\nNr zadania\n5a\n5b\n5c\n5d\nMaks. liczba pkt\n3\n2\n2\n3\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część II\n6","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona-2/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. Trójkąt Pascala (10 pkt)
Trójkąt Pascala to trójkątna tablica liczb, skonstruowana
w następujący sposób: na dwóch bokach trójkąta znajdują się
liczby 1, kolejne liczby wewnątrz trójkąta obliczane są poprzez
zsumowanie dwóch najbliższych liczb położonych w wierszu
powyżej (rysunek 1a).
Tablica liczb może przyjąć postać trójkąta prostokątnego,
w której jedynkami wypełniona jest przyprostokątna pionowa
i przeciwprostokątna (rysunek 1b).
Obliczanie pozostałych liczb wykonuje się na tej samej
zasadzie jak podano powyżej, tzn. poprzez zsumowanie dwóch
liczb położonych w wierszu powyżej - jednej znajdującej się
nad obliczaną sumą i drugiej, położonej na lewo od pierwszego
składnika sumy.
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia.
Odpowiedzi do podpunktów a), b), i c) zapisz w pliku wynik5.txt, a każdą z nich
poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.
Poniższe polecenia odnoszą się do trójkąta Pascala składającego się z 30 wierszy. Wiersze
są numerowane od 1.
a) Podaj największą liczbę spośród liczb wchodzących w skład 10-tego, 20-tego i 30-tego
wiersza trójkąta Pascala.
b) Utwórz zestawienie zawierające dla każdego wiersza trójkąta Pascala: jego numer oraz
liczbę cyfr (nie liczb) znajdujących się w tym wierszu.
c) Podaj numery wierszy, które nie zawierają liczb podzielnych przez 5.
d) Występowanie liczb parzystych i nieparzystych w trójkącie Pascala układa się we wzór
przypominający klasyczny fraktal nazywany „trójkątem Sierpińskiego” (rysunek 2).
1
1 1 1
1 1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1
1
1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1
1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Rysunek 1a
Rysunek 1b
Rysunek 2
Poziom rozszerzony - część II
5
W oparciu o zbudowany trójkąt Pascala (prostokątny lub równoramienny), utwórz graficzny
rozkład liczb znajdujących się w trójkącie, które są podzielne przez 3, np. oznaczając przez
„X” komórki z liczbami podzielnymi przez 3 lub wypełniając je czarnym kolorem tła, zaś
zawartości każdej z pozostałych komórek oznacz znakami odstępu (spacji) i białym kolorem
tła.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie(ach) , zawierający(e)
tu wpisz nazwę(y) pliku (ów)
komputerową(e) realizację(e) Twoich obliczeń, plik tekstowy wynik5.txt zawierający
odpowiedzi do podpunktów a), b) i c) oraz plik ,
tu wpisz nazwę pliku
zawierający reprezentację graficzną rozwiązania podpunktu d) zadania.
Nr zadania
5a
5b
5c
5d
Maks. liczba pkt
3
2
2
3
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony - część II
6

","solutions":[]}