{"id":"informatyka-2013-maj-matura-podstawowa/zad/2","paper_id":"informatyka-2013-maj-matura-podstawowa","number":"2","points":null,"ptype":"closed","subject":"informatyka","category":"matura","year":2013,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. Algorytm (6 pkt)\nDane: liczba całkowita\n1\n\nN\nAlgorytm\nKrok 1.\nd  2\nKrok 2.\ndopóki N\nd\n\nwykonuj:\njeżeli (N mod d ) = 0 to\nwypisz d\nN  N div d\nw przeciwnym razie d  d + 1\nUwaga:\n„N mod d” oznacza resztę z dzielenia całkowitego liczby N przez d\n„N div d” oznacza wynik dzielenia całkowitego liczby N przez d\na) Przeanalizuj powyższy algorytm dla podanych wartości N i uzupełnij tabelę.\nN\nWynik (wypisane liczby)\n36\n120\n675\nb) Spośród poniższych odpowiedzi podkreśl tę, która opisuje wynik działania powyższego\nalgorytmu:\n wszystkie dzielniki liczby N\n pierwsze cztery dzielniki liczby N\n czynniki pierwsze liczby N\nc) Ile liczb zostanie wypisanych dla\n100\n2\nN \n?\nd) Podaj algorytm, który będzie wypisywał listę czynników pierwszych danej liczby\nw postaci par liczb a, b, gdzie a - czynnik pierwszy, natomiast b - liczba jego wystąpień\nw rozkładzie na czynniki pierwsze.\nPrzykład:\nDla liczby 225 w wyniku działania algorytmu zostaną wypisane dwie pary:\n3, 2\n5, 2\nponieważ 225 = 3 * 3 * 5 * 5\nDla liczby 784 w wyniku działania algorytmu zostaną wypisane dwie pary:\n2, 4\n7, 2\nponieważ 784 = 2 * 2 * 2* 2 * 7 * 7\nPoziom podstawowy - część I\n5\nSpecyfikacja\nDane: liczba całkowita\n1\n\nN\nWynik: lista czynników pierwszych w postaci par liczb a, b, gdzie a - czynnik pierwszy,\nnatomiast b - liczba jego wystąpień\nAlgorytm\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2a\n2b\n2c\n2d\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\n6\nPoziom podstawowy - część I","answer":"a","answer_text":"Zadanie 2. a) (0-1)\nKorzystanie z informacji\nZastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu\nproblemów informatycznych (II.5).\nKryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy\n3\nPoprawna odpowiedź:\nN\nWynik\n36\n2, 2, 3, 3\n120\n2, 2, 2, 3, 5\n675\n3, 3, 3, 5, 5\n1 p. - za poprawne uzupełnienie całej tabeli\n0 p. - za częściowe uzupełnienie tabeli albo brak uzupełnienia\nZadanie 2. b) (0-1)\nKorzystanie z informacji\nZastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu\nproblemów informatycznych (II.5).\nPoprawna odpowiedź: czynniki pierwsze liczby N\n1 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak\nZadanie 2. c) (0-1)\nKorzystanie z informacji\nAnaliza liczby wykonywanych w algorytmie operacji (II.5).\nPoprawna odpowiedź: 100\n1 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak\nZadanie 2. d) (0-3)\nKorzystanie z informacji\nZastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu\nproblemów informatycznych (II.5).\nPoprawna odpowiedź:\na←2; b←0\ndopóki N>=a wykonuj\njeżeli (N mod a)=0 to\nb←b+1\nN←N div a\nw przeciwnym razie\njeżeli b>0 to wypisz a, b;\na←a+1\nb←0\nwypisz a, b\n3 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:\nza poprawne sterowanie pętlą - 1 p.\nza poprawne zliczanie liczby wystąpień każdego czynnika pierwszego - 1 p.\nza poprawne wypisanie wszystkich par liczb lub wszystkich bez ostatniej pary - 1 p.\n0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi\nKryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2013-maj-matura-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2013 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2. Algorytm (6 pkt)<br>Dane: liczba całkowita<br>1<br><br>N<br>Algorytm<br>Krok 1.<br>d  2<br>Krok 2.<br>dopóki N<br>d<br><br>wykonuj:<br>jeżeli (N mod d ) = 0 to<br>wypisz d<br>N  N div d<br>w przeciwnym razie d  d + 1<br>Uwaga:<br>„N mod d” oznacza resztę z dzielenia całkowitego liczby N przez d<br>„N div d” oznacza wynik dzielenia całkowitego liczby N przez d<br>a) Przeanalizuj powyższy algorytm dla podanych wartości N i uzupełnij tabelę.<br>N<br>Wynik (wypisane liczby)<br>36<br>120<br>675<br>b) Spośród poniższych odpowiedzi podkreśl tę, która opisuje wynik działania powyższego<br>algorytmu:<br> wszystkie dzielniki liczby N<br> pierwsze cztery dzielniki liczby N<br> czynniki pierwsze liczby N<br>c) Ile liczb zostanie wypisanych dla<br>100<br>2<br>N <br>?<br>d) Podaj algorytm, który będzie wypisywał listę czynników pierwszych danej liczby<br>w postaci par liczb a, b, gdzie a - czynnik pierwszy, natomiast b - liczba jego wystąpień<br>w rozkładzie na czynniki pierwsze.<br>Przykład:<br>Dla liczby 225 w wyniku działania algorytmu zostaną wypisane dwie pary:<br>3, 2<br>5, 2<br>ponieważ 225 = 3 * 3 * 5 * 5<br>Dla liczby 784 w wyniku działania algorytmu zostaną wypisane dwie pary:<br>2, 4<br>7, 2<br>ponieważ 784 = 2 * 2 * 2* 2 * 7 * 7<br>Poziom podstawowy - część I<br>5<br>Specyfikacja<br>Dane: liczba całkowita<br>1<br><br>N<br>Wynik: lista czynników pierwszych w postaci par liczb a, b, gdzie a - czynnik pierwszy,<br>natomiast b - liczba jego wystąpień<br>Algorytm<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>2a<br>2b<br>2c<br>2d<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>1<br>1<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>6<br>Poziom podstawowy - część I</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. a) (0-1)<br>Korzystanie z informacji<br>Zastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu<br>problemów informatycznych (II.5).<br>Kryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy<br>3<br>Poprawna odpowiedź:<br>N<br>Wynik<br>36<br>2, 2, 3, 3<br>120<br>2, 2, 2, 3, 5<br>675<br>3, 3, 3, 5, 5<br>1 p. - za poprawne uzupełnienie całej tabeli<br>0 p. - za częściowe uzupełnienie tabeli albo brak uzupełnienia<br>Zadanie 2. b) (0-1)<br>Korzystanie z informacji<br>Zastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu<br>problemów informatycznych (II.5).<br>Poprawna odpowiedź: czynniki pierwsze liczby N<br>1 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi<br>0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak<br>Zadanie 2. c) (0-1)<br>Korzystanie z informacji<br>Analiza liczby wykonywanych w algorytmie operacji (II.5).<br>Poprawna odpowiedź: 100<br>1 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi<br>0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak<br>Zadanie 2. d) (0-3)<br>Korzystanie z informacji<br>Zastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu<br>problemów informatycznych (II.5).<br>Poprawna odpowiedź:<br>a←2; b←0<br>dopóki N&gt;=a wykonuj<br>jeżeli (N mod a)=0 to<br>b←b+1<br>N←N div a<br>w przeciwnym razie<br>jeżeli b&gt;0 to wypisz a, b;<br>a←a+1<br>b←0<br>wypisz a, b<br>3 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:<br>za poprawne sterowanie pętlą - 1 p.<br>za poprawne zliczanie liczby wystąpień każdego czynnika pierwszego - 1 p.<br>za poprawne wypisanie wszystkich par liczb lub wszystkich bez ostatniej pary - 1 p.<br>0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi<br>Kryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy<br>4</p>","solutions":[]}