{"id":"informatyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2014-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":6,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2014,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (6 pkt)\nPrzeanalizuj poniższy algorytm dla dodatniej liczby całkowitej n:\njeżeli n = 1, to suma ← 1\nw przeciwnym przypadku\nsuma ← 1 + n\ni ← n - 1\ndopóki i > 1 wykonuj\nsuma ← 1 + i * suma\ni ← i - 1\na) Podaj wartość zmiennej suma po zakończeniu działania algorytmu dla następujących\nwartości argumentu n:\nn\nsuma\n4\n6\nDla kolejnych zdań zdecyduj, które z podanych odpowiedzi są prawdziwe, a które - fałszywe.\nZaznacz znakiem X odpowiednie pola tabeli.\nb) Wynikiem działania algorytmu przedstawionego na początku zadania jest\nprawda\nfałsz\n1 + 2 · (1 + 3 · (1 + … (n - 2) · (1 + (n - 1) · (1 + n)) … ))\n1 + 22 + 33 + … + nn\n1! + 2! + 3! + … + n!\n1 + 2 + 3 + … + n\nc) Liczba binarna 101011111100 zapisana w systemie szesnastkowym ma postać\nprawda\nfałsz\nAEC\nCFC\nAFC\nDFC\nd) Liczba 262 to\nprawda\nfałsz\nwielokrotność liczby 2.\nnajwiększy wspólny dzielnik liczb: 1310 i 524.\nkwadrat liczby pierwszej.\nnajmniejsza wspólna wielokrotność liczb: 31 i 42\ne) Witając się z drugą osobą, podajemy sobie ręce. Jeśli wśród n osób każda chce się\nprzywitać z każdą, to ile razy nastąpi uścisk dłoni?\nprawda\nfałsz\nn(n-1)/2\nlog2 n\nn2 - n/2\nn2 / 2\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.a\n3.b\n3.c\n3.d\n3.e\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n7\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"3 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi oraz uzasadnienia\n2 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi bez uzasadnienia\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 1. c) (0-3)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nRozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n3\nPrzykład poprawnej odpowiedzi:\ndopóki n>0 wykonuj\njeżeli n mod 2 = 0, to nawlecz biały koralik na lewy koniec sznurka,\nw przeciwnym przypadku nawlecz czarny koralik na lewy koniec sznurka,\nn: = n div 2\n3 p. - za poprawny iteracyjny algorytm - 3 punkty, w tym\n za poprawną organizację pętli - 1 punkt\n za poprawne ustalanie koloru kolejnych korali - 1 punkt\n za ułożenie korali we właściwej kolejności - 1 punkt\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 2. a) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\n1 p. - za poprawne wypełnienie całej tabeli\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 2. b) (0-2)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\n6\n2 p. - za poprawną odpowiedź\n1 p. - za podanie odpowiedzi 5 lub 7\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 2. c) (0-3)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nRozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n4\nPrzykład poprawnej odpowiedzi:\nx←(a+b) / 2\nwhile (b-a ≥ d) do\nif f(a)·f(x) < 0 then b←x else a←x\nx←(a+b) / 2\nwypisz x\n3 p. - za zapis poprawnego algorytmu\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 3. a) (0-2)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\n33\n873\n2 p. - za podanie poprawnych odpowiedzi\n1 p. - za podanie jednej poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak\nZadanie 3. b) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\nPFPF\nZadanie 3. c) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość systemów liczbowych mających\nzastosowanie w informatyce (I.3)\nPoprawna odpowiedź:\nFFPF\nZadanie 3. d) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\nPPFF\nRozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n5\nZadanie 3. e) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych technik\nalgorytmicznych i algorytmów (I.4)\nPoprawna odpowiedź:\nPFFF\nCzęść II\nUwaga: Wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń\nzgodnie z poleceniem.\nZadanie 4. a) (0-2)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji\nModelowanie zjawisk i procesów z różnych\ndziedzin życia (II.3).\nTworzenie informacji\nWykorzystanie metod informatyki do\nrozwiązywania problemów (III.2)\nPoprawna odpowiedź:","solution":null,"image":"img/informatyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (6 pkt)
Przeanalizuj poniższy algorytm dla dodatniej liczby całkowitej n:
jeżeli n = 1, to suma ← 1
w przeciwnym przypadku
suma ← 1 + n
i ← n - 1
dopóki i > 1 wykonuj
suma ← 1 + i * suma
i ← i - 1
a) Podaj wartość zmiennej suma po zakończeniu działania algorytmu dla następujących
wartości argumentu n:
n
suma
4
6
Dla kolejnych zdań zdecyduj, które z podanych odpowiedzi są prawdziwe, a które - fałszywe.
Zaznacz znakiem X odpowiednie pola tabeli.
b) Wynikiem działania algorytmu przedstawionego na początku zadania jest
prawda
fałsz
1 + 2 · (1 + 3 · (1 + … (n - 2) · (1 + (n - 1) · (1 + n)) … ))
1 + 22 + 33 + … + nn
1! + 2! + 3! + … + n!
1 + 2 + 3 + … + n
c) Liczba binarna 101011111100 zapisana w systemie szesnastkowym ma postać
prawda
fałsz
AEC
CFC
AFC
DFC
d) Liczba 262 to
prawda
fałsz
wielokrotność liczby 2.
największy wspólny dzielnik liczb: 1310 i 524.
kwadrat liczby pierwszej.
najmniejsza wspólna wielokrotność liczb: 31 i 42
e) Witając się z drugą osobą, podajemy sobie ręce. Jeśli wśród n osób każda chce się
przywitać z każdą, to ile razy nastąpi uścisk dłoni?
prawda
fałsz
n(n-1)/2
log2 n
n2 - n/2
n2 / 2
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
3.a
3.b
3.c
3.d
3.e
Maks. liczba pkt
2
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony - część I
7
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"

3 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi oraz uzasadnienia
2 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi bez uzasadnienia
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 1. c) (0-3)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Rozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony
3
Przykład poprawnej odpowiedzi:
dopóki n>0 wykonuj
jeżeli n mod 2 = 0, to nawlecz biały koralik na lewy koniec sznurka,
w przeciwnym przypadku nawlecz czarny koralik na lewy koniec sznurka,
n: = n div 2
3 p. - za poprawny iteracyjny algorytm - 3 punkty, w tym
 za poprawną organizację pętli - 1 punkt
 za poprawne ustalanie koloru kolejnych korali - 1 punkt
 za ułożenie korali we właściwej kolejności - 1 punkt
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 2. a) (0-1)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
1 p. - za poprawne wypełnienie całej tabeli
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 2. b) (0-2)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
6
2 p. - za poprawną odpowiedź
1 p. - za podanie odpowiedzi 5 lub 7
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 2. c) (0-3)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Rozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony
4
Przykład poprawnej odpowiedzi:
x←(a+b) / 2
while (b-a ≥ d) do
if f(a)·f(x) < 0 then b←x else a←x
x←(a+b) / 2
wypisz x
3 p. - za zapis poprawnego algorytmu
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 3. a) (0-2)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
33
873
2 p. - za podanie poprawnych odpowiedzi
1 p. - za podanie jednej poprawnej odpowiedzi
0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi lub jej brak
Zadanie 3. b) (0-1)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
PFPF
Zadanie 3. c) (0-1)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość systemów liczbowych mających
zastosowanie w informatyce (I.3)
Poprawna odpowiedź:
FFPF
Zadanie 3. d) (0-1)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
PPFF
Rozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony
5
Zadanie 3. e) (0-1)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie
Znajomość podstawowych technik
algorytmicznych i algorytmów (I.4)
Poprawna odpowiedź:
PFFF
Część II
Uwaga: Wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń
zgodnie z poleceniem.
Zadanie 4. a) (0-2)
Obszar standardów
Opis wymagań
Korzystanie z informacji
Modelowanie zjawisk i procesów z różnych
dziedzin życia (II.3).
Tworzenie informacji
Wykorzystanie metod informatyki do
rozwiązywania problemów (III.2)
Poprawna odpowiedź:

","solutions":[]}