{"id":"informatyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/2.5","paper_id":"informatyka-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"2.5","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.5. (0-1)\nW komórkach arkusza kalkulacyjnego umieszczone zostały poniższe wartości i formuły:\nA\nB\nC\n1\n1\n2\n3\n2\n2\n=A$2∗B1\n3\n3\n4\n4\nNastępnie zawartość komórki B2 została skopiowana do komórki C2 oraz do komórek B3,\nB4,…, B10. Ustal, które z poniższych stwierdzeń są poprawne.\n1.\nW komórce C2 umieszczona zostanie formuła =A$2∗C1.\nP\nF\n2.\nW komórce B3 umieszczona zostanie formuła =A$2∗B2.\nP\nF\n3.\nWartość w komórce B10 wyniesie 1024.\nP\nF\n4.\nWartość w komórce C2 wyniesie 4.\nP\nF\nMIN_1R","answer":"F","answer_text":"Zadanie 2.5. (0-1)\nII. Wyszukiwanie, gromadzenie\ni przetwarzanie informacji z różnych źródeł;\nopracowywanie za pomocą komputera:\nrysunków, tekstów, danych liczbowych,\nmotywów, animacji, prezentacji\nmultimedialnych.\nZdający wykorzystuje arkusz kalkulacyjny\ndo obrazowania zależności funkcyjnych\ni do zapisywania algorytmów (4.4.).\nPoprawna odpowiedź\nF, P, P, F.\nSchemat punktowania\n1 p. - za wskazanie czterech poprawnych odpowiedzi. 0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo\nza brak odpowiedzi.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo za brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**F, P, P, F**\n\n## Sposób 1 - analiza adresowania mieszanego A$2\n\n**Adresowanie:**\n- `A$2` - kolumna A WZGLĘDNA (przesuwa się przy kopiowaniu w bok), wiersz 2 BEZWZGLĘDNY ($ przed 2, zawsze zostaje 2).\n- `B1` - pełna względna (zmienia się przy każdym kopiowaniu).\n\n**Kopiowanie B2 (=A$2∗B1) do różnych komórek:**\n\n**Kopiowanie B2 → C2 (przesunięcie o 1 kolumnę w prawo):**\n- `A$2` → `B$2` (kolumna +1)\n- `B1` → `C1` (kolumna +1, wiersz bez zmian)\n- Wynikowa formuła: **=B$2∗C1**\n- Wartość: B2 · C1 = 4 · 3 = **12**\n\n**Stwierdzenie 1: \"C2 = =A$2∗C1\"** → Błędna formuła (powinno być `=B$2∗C1`). → **F**\n\n**Stwierdzenie 4: \"C2 wartość = 4\"** → Wartość = 12, nie 4. → **F**\n\n**Kopiowanie B2 → B3 (przesunięcie o 1 wiersz w dół):**\n- `A$2` → `A$2` (kolumna A bez zmian, wiersz 2 zafiksowany przez $)\n- `B1` → `B2` (wiersz +1)\n- Wynikowa formuła: **=A$2∗B2**\n- Wartość B3 = A2 · B2 = 2 · 4 = **8**\n\n**Stwierdzenie 2: \"B3 = =A$2∗B2\"** → ZGADZA SIĘ. → **P**\n\n**Kopiowanie B2 → B10:**\n- `A$2` → `A$2` (zafiksowane)\n- `B1` → `B9` (wiersz +8 razy)\n- Wynikowa formuła: **=A$2∗B9**\n- Wartości od B2 do B10:\n- B2 = 2·2 = 4\n- B3 = 2·4 = 8\n- B4 = 2·8 = 16\n- B5 = 2·16 = 32\n- B6 = 2·32 = 64\n- B7 = 2·64 = 128\n- B8 = 2·128 = 256\n- B9 = 2·256 = 512\n- B10 = 2·512 = **1024**\n\n**Stwierdzenie 3: \"B10 = 1024\"** → ZGADZA SIĘ. → **P**\n\n## Sposób 2 - wzór zwarty\n\nWartość Bk dla k ≥ 2:\nBk = 2 · B(k-1), bo A$2 = 2 zostaje stałą.\n\nB2 = 2·B1 = 2·2 = 4\nBk = 2^(k-1) dla k ≥ 1 (B1 = 2 = 2^1, B10 = 2^9 = 512)? Nie - B10 to **2·B9** więc B10 = 2·2^9 = 2^10 = **1024**. ✓\n\nGdy startujemy od B1 = 2 i B2 = 2·B1, to:\n- Bk = 2 · B(k-1) → Bk = 2^(k-1) · B1 = 2^(k-1) · 2 = 2^k\n- B10 = 2^10 = **1024** ✓\n\n## Reference informatyczny - adresowanie w arkuszu kalkulacyjnym\n\n> Reference - Typy adresowania:\n> - **Względne** `A1` - przy kopiowaniu wszystko się zmienia.\n> - **Bezwzględne** `$A$1` - przy kopiowaniu BEZ ZMIAN.\n> - **Mieszane** `A$1` - wiersz zafiksowany, kolumna zmienna; `$A1` - odwrotnie.\n> - Skrót klawiszowy w Excel: F4 cyklicznie przełącza A1 → $A$1 → A$1 → $A1.\n> - Przy kopiowaniu o (dk, dw): nowy adres = (kolumna+dk, wiersz+dw) jeśli względny; zafiksowane $ zostają.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 2.5, max 1 pkt):\n> - **1 pkt** - komplet 4 odpowiedzi\n> - **0 pkt** - niepełna lub błędna albo brak\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi błędne\n\n| Stwierdzenie | P/F | Uzasadnienie |\n| 1: C2 = A$2∗C1 | **F** | Powinno być B$2∗C1 (kolumna A → B) |\n| 2: B3 = A$2∗B2 | **P** | Kolumna A zafiksowana, wiersz 2 zafiksowany; B1 → B2 |\n| 3: B10 = 1024 | **P** | 2^10 = 1024 (rekurencja Bk = 2·B(k-1)) |\n| 4: C2 = 4 | **F** | C2 = B2·C1 = 4·3 = 12 |\n\n## Typowe pułapki\n\n- Mylenie A$2 z $A2 lub $A$2 - uważnie czytać gdzie jest $.\n- Pomijanie ZMIANY kolumny przy kopiowaniu w bok - `A$2` STAJE SIĘ `B$2` przy ruchu w prawo.\n- Łatwo policzyć B10 jako 512 - błąd off-by-one (formuła Bk = 2·B(k-1), B1=2, więc B10 = 2^10 = 1024).\n- Pomylenie wartości C2 = 4 (=B2) - to wartość B2, ale formuła =B$2∗C1 daje 4·3=12.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Wyliczenie wartości komórki w arkuszu: O(1) (z odwołaniami w cache).\n- Pełne przeliczenie zakresu B2:B10: O(n) gdzie n = liczba komórek.","image":"img/informatyka-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-2.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"maturazai","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2.5. (0-1)
W komórkach arkusza kalkulacyjnego umieszczone zostały poniższe wartości i formuły:
A
B
C
1
1
2
3
2
2
=A$2∗B1
3
3
4
4
Następnie zawartość komórki B2 została skopiowana do komórki C2 oraz do komórek B3,
B4,…, B10. Ustal, które z poniższych stwierdzeń są poprawne.
1.
W komórce C2 umieszczona zostanie formuła =A$2∗C1.
P
F
2.
W komórce B3 umieszczona zostanie formuła =A$2∗B2.
P
F
3.
Wartość w komórce B10 wyniesie 1024.
P
F
4.
Wartość w komórce C2 wyniesie 4.
P
F
MIN_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 2.5. (0-1)
II. Wyszukiwanie, gromadzenie
i przetwarzanie informacji z różnych źródeł;
opracowywanie za pomocą komputera:
rysunków, tekstów, danych liczbowych,
motywów, animacji, prezentacji
multimedialnych.
Zdający wykorzystuje arkusz kalkulacyjny
do obrazowania zależności funkcyjnych
i do zapisywania algorytmów (4.4.).
Poprawna odpowiedź
F, P, P, F.
Schemat punktowania
1 p. - za wskazanie czterech poprawnych odpowiedzi. 0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo
za brak odpowiedzi.
0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo za brak odpowiedzi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

F, P, P, F

\n

Sposób 1 - analiza adresowania mieszanego A$2

\n

Adresowanie:

\n\n

Kopiowanie B2 (=A$2∗B1) do różnych komórek:

\n

Kopiowanie B2 → C2 (przesunięcie o 1 kolumnę w prawo):

\n\n

Stwierdzenie 1: "C2 = =A2∗C1\"**→Błędnaformuła(powinnobyć`=B2∗C1`). → F**

\n

Stwierdzenie 4: "C2 wartość = 4" → Wartość = 12, nie 4. → F

\n

Kopiowanie B2 → B3 (przesunięcie o 1 wiersz w dół):

\n\n

Stwierdzenie 2: "B3 = =A$2∗B2" → ZGADZA SIĘ. → P

\n

Kopiowanie B2 → B10:

\n\n

Stwierdzenie 3: "B10 = 1024" → ZGADZA SIĘ. → P

\n

Sposób 2 - wzór zwarty

\n

Wartość Bk dla k ≥ 2:
Bk = 2 · B(k-1), bo A$2 = 2 zostaje stałą.

\n

B2 = 2·B1 = 2·2 = 4
Bk = 2^(k-1) dla k ≥ 1 (B1 = 2 = 2^1, B10 = 2^9 = 512)? Nie - B10 to 2·B9 więc B10 = 2·2^9 = 2^10 = 1024. ✓

\n

Gdy startujemy od B1 = 2 i B2 = 2·B1, to:

\n\n

Reference informatyczny - adresowanie w arkuszu kalkulacyjnym

\n
Reference - Typy adresowania:
- Względne A1 - przy kopiowaniu wszystko się zmienia.
- Bezwzględne A1 - przy kopiowaniu BEZ ZMIAN.
- Mieszane A1`−wierszzafiksowany,kolumnazmienna;`A1 - odwrotnie.
- Skrót klawiszowy w Excel: F4 cyklicznie przełącza A1 → A1 → A1→A1.
- Przy kopiowaniu o (dk, dw): nowy adres = (kolumna+dk, wiersz+dw) jeśli względny; zafiksowane $ zostają.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 2.5, max 1 pkt):
- 1 pkt - komplet 4 odpowiedzi
- 0 pkt - niepełna lub błędna albo brak
\n

Dlaczego inne odpowiedzi błędne

\n

| Stwierdzenie | P/F | Uzasadnienie |
| 1: C2 = A2∗C1|**F**|PowinnobyćB2∗C1 (kolumna A → B) |
| 2: B3 = A$2∗B2 | P | Kolumna A zafiksowana, wiersz 2 zafiksowany; B1 → B2 |
| 3: B10 = 1024 | P | 2^10 = 1024 (rekurencja Bk = 2·B(k-1)) |
| 4: C2 = 4 | F | C2 = B2·C1 = 4·3 = 12 |

\n

Typowe pułapki

\n\n

Złożoność obliczeniowa

\n"}]}