{"id":"informatyka-2016-maj-matura-rozszerzona/zad/5.3","paper_id":"informatyka-2016-maj-matura-rozszerzona","number":"5.3","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Kontekst - patrz zadanie 5.1.\n\nW numerze PESEL zawarta jest informacja o płci osoby. Jeżeli przedostatnia cyfra numeru jest parzysta, to PESEL należy do kobiety, jeśli nieparzysta, to do mężczyzny.\n\nPodaj liczbę kobiet i liczbę mężczyzn wśród studentów.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Kobiety: 138, Mężczyźni: 192**\n\n## Sposób 1 - SQL\n\n**Idea:** PESEL ma 11 cyfr; przedostatnia to pozycja 10. Wyciągamy ją funkcją tekstową i sprawdzamy parzystość.\n\n```sql\nSELECT\nSUM(CASE WHEN CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 0 THEN 1 ELSE 0 END) AS kobiety,\nSUM(CASE WHEN CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 1 THEN 1 ELSE 0 END) AS mezczyzni\nFROM studenci;\n\n**Alternatywnie** (dwa osobne zapytania):\n```sql\nSELECT COUNT(*) FROM studenci\nWHERE CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 0; -- 138 kobiet\n\nSELECT COUNT(*) FROM studenci\nWHERE CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 1; -- 192 mężczyzn\n\n## Sposób 2 - Python\n\n```python\nkobiety = 0\nmezczyzni = 0\nwith open('studenci.txt', encoding='windows-1250') as f:\nnext(f) # header\nfor linia in f:\ncz = linia.strip().split('\\t')\nif len(cz) < 1:\ncontinue\npesel = cz[0]\nif len(pesel) >= 11:\nprzedostatnia = int(pesel[9]) # indeks 9 = 10. cyfra (od 1)\nif przedostatnia % 2 == 0:\nkobiety += 1\nelse:\nmezczyzni += 1\n\nprint(f\"Kobiety: {kobiety}\") # 138\nprint(f\"Mężczyźni: {mezczyzni}\") # 192\n\n## Sposób 3 - arkusz kalkulacyjny\n\n1. W kolumnie B (pomocniczej) wyciągamy 10. cyfrę: `=FRAGMENT.TEKSTU(A2; 10; 1)` (dla PESEL w A2).\n2. W kolumnie C sprawdzamy parzystość: `=JEŻELI(MOD(WARTOŚĆ(B2);2)=0; \"K\"; \"M\")`.\n3. Liczenie: `=LICZ.JEŻELI(C:C; \"K\")` → 138; `=LICZ.JEŻELI(C:C; \"M\")` → 192.\n\n## Reference informatyczny - struktura PESEL\n\n> Reference - Struktura numeru PESEL (11 cyfr):\n> - **Pozycje 1-2**: rok urodzenia (ostatnie 2 cyfry).\n> - **Pozycje 3-4**: miesiąc (z zakodowanym stuleciem: +20 dla 2000-2099, +40 dla 2100-2199, +80 dla 1800-1899).\n> - **Pozycje 5-6**: dzień.\n> - **Pozycje 7-10**: numer kolejny.\n> - **Pozycja 10**: cyfra **płci** - parzysta = kobieta, nieparzysta = mężczyzna.\n> - **Pozycja 11**: cyfra kontrolna.\n>\n> Reference - Wyciąganie n-tej cyfry stringa:\n> - **Python**: `pesel[9]` (indeks od 0), więc 10. cyfra (od 1) to `pesel[9]`.\n> - **SQL**: `SUBSTRING(pesel, 10, 1)` (indeks od 1).\n> - **C++**: `pesel[9]` (char, trzeba odjąć '0' żeby uzyskać int).\n> - **Pascal**: `Copy(pesel, 10, 1)` lub `pesel[10]`.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 5.3, max 2 pkt):\n> - **2 pkt** - oba wyniki prawidłowe (kobiety 138, mężczyźni 192)\n> - **1 pkt** - jeden prawidłowy wynik\n> - **0 pkt** - błędna albo brak\n>\n> **Uwaga: W przypadku wyników (K=153, M=177) - 1 punkt** (typowa pomyłka cyfry na innej pozycji, np. 11. zamiast 10.).\n\n## Typowe pułapki\n\n- **Pomylenie pozycji** - przedostatnia z 11 = **pozycja 10**, NIE pozycja 11 (to cyfra kontrolna) ani 9.\n- **Indeksowanie od 0 vs od 1** - w Pythonie `pesel[9]` = 10. cyfra; w SQL `SUBSTRING(pesel, 10, 1)` = 10. cyfra. Pomyłka daje błędny wynik (153/177).\n- **Pomyłka parzystości** - parzysta cyfra (0, 2, 4, 6, 8) = **KOBIETA**. Nieparzysta (1, 3, 5, 7, 9) = mężczyzna.\n- **Niepoprawne kodowanie pliku** - Windows-1250 dla polskich znaków w nazwiskach.\n- **Wliczenie nagłówka jako rekordu** - odejmij 1 lub użyj `next(f)`.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Wczytanie pliku: O(S) gdzie S = liczba studentów (~330).\n- Sprawdzenie cyfry: O(1).\n- **Łącznie: O(S).**","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Kontekst - patrz zadanie 5.1.

\n

W numerze PESEL zawarta jest informacja o płci osoby. Jeżeli przedostatnia cyfra numeru jest parzysta, to PESEL należy do kobiety, jeśli nieparzysta, to do mężczyzny.

\n

Podaj liczbę kobiet i liczbę mężczyzn wśród studentów.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Kobiety: 138, Mężczyźni: 192

\n

Sposób 1 - SQL

\n

Idea: PESEL ma 11 cyfr; przedostatnia to pozycja 10. Wyciągamy ją funkcją tekstową i sprawdzamy parzystość.

\n

```sql
SELECT
SUM(CASE WHEN CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 0 THEN 1 ELSE 0 END) AS kobiety,
SUM(CASE WHEN CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 1 THEN 1 ELSE 0 END) AS mezczyzni
FROM studenci;

\n

Alternatywnie (dwa osobne zapytania):
```sql
SELECT COUNT(*) FROM studenci
WHERE CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 0; -- 138 kobiet

\n

SELECT COUNT(*) FROM studenci
WHERE CAST(SUBSTRING(pesel, 10, 1) AS INT) % 2 = 1; -- 192 mężczyzn

\n

Sposób 2 - Python

\n

```python
kobiety = 0
mezczyzni = 0
with open('studenci.txt', encoding='windows-1250') as f:
next(f) # header
for linia in f:
cz = linia.strip().split('\\t')
if len(cz) < 1:
continue
pesel = cz[0]
if len(pesel) >= 11:
przedostatnia = int(pesel[9]) # indeks 9 = 10. cyfra (od 1)
if przedostatnia % 2 == 0:
kobiety += 1
else:
mezczyzni += 1

\n

print(f"Kobiety: {kobiety}") # 138
print(f"Mężczyźni: {mezczyzni}") # 192

\n

Sposób 3 - arkusz kalkulacyjny

\n
  1. W kolumnie B (pomocniczej) wyciągamy 10. cyfrę: =FRAGMENT.TEKSTU(A2; 10; 1) (dla PESEL w A2).
  2. W kolumnie C sprawdzamy parzystość: =JEŻELI(MOD(WARTOŚĆ(B2);2)=0; "K"; "M").
  3. Liczenie: =LICZ.JEŻELI(C:C; "K") → 138; =LICZ.JEŻELI(C:C; "M") → 192.
\n

Reference informatyczny - struktura PESEL

\n
Reference - Struktura numeru PESEL (11 cyfr):
- Pozycje 1-2: rok urodzenia (ostatnie 2 cyfry).
- Pozycje 3-4: miesiąc (z zakodowanym stuleciem: +20 dla 2000-2099, +40 dla 2100-2199, +80 dla 1800-1899).
- Pozycje 5-6: dzień.
- Pozycje 7-10: numer kolejny.
- Pozycja 10: cyfra płci - parzysta = kobieta, nieparzysta = mężczyzna.
- Pozycja 11: cyfra kontrolna.

Reference - Wyciąganie n-tej cyfry stringa:
- Python: pesel[9] (indeks od 0), więc 10. cyfra (od 1) to pesel[9].
- SQL: SUBSTRING(pesel, 10, 1) (indeks od 1).
- C++: pesel[9] (char, trzeba odjąć '0' żeby uzyskać int).
- Pascal: Copy(pesel, 10, 1) lub pesel[10].
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 5.3, max 2 pkt):
- 2 pkt - oba wyniki prawidłowe (kobiety 138, mężczyźni 192)
- 1 pkt - jeden prawidłowy wynik
- 0 pkt - błędna albo brak

Uwaga: W przypadku wyników (K=153, M=177) - 1 punkt (typowa pomyłka cyfry na innej pozycji, np. 11. zamiast 10.).
\n

Typowe pułapki

\n\n

Złożoność obliczeniowa

\n"}]}