{"id":"informatyka-2016-maj-matura-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"informatyka-2016-maj-matura-rozszerzona","number":"6.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Kontekst - patrz zadanie 6.1.\n\nW pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu: szyfrogram + spacja + klucz (max 4-cyfrowa liczba). Fragment:\nBCYKUNCM 1718\nYFOGNSKGYW 7580\nWARDA 9334\n\nUwaga: Dla pierwszego szyfrogramu (BCYKUNCM) wynikiem jest słowo ZAWISLAK.\n\nNapisz program, który odszyfruje słowa zaszyfrowane podanymi kluczami. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_2.txt: każde odszyfrowane słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności szyfrogramów z pliku z danymi.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Przykładowe linie pliku wyniki_6_2.txt:**\n\n| Linia | Poprawny wynik |\n| 1 | ZAWISLAK |\n| 10 | KREZEL |\n| 11 | ANTOLAK |\n| 100 | KWIATKOWSKI |\n| 453 | LADA |\n\n## Sposób 1 - odszyfrowanie = szyfrowanie kluczem przeciwnym\n\n**Idea:** odszyfrowanie szyfru Cezara polega na przesunięciu w LEWO o k pozycji = przesunięciu w PRAWO o `26 - k mod 26`.\n\n**Wzór deszyfrowania:**\nrozszyfrowane(c) = ((ord(c) - ord('A') - k) mod 26 + 26) mod 26 + ord('A')\n\nlub równoważnie:\nrozszyfrowane(c) = ((ord(c) - ord('A') + (26 - k mod 26)) mod 26) + ord('A')\n\n**Weryfikacja BCYKUNCM z kluczem 1718:**\n- 1718 mod 26 = 1718 - 66·26 = 1718 - 1716 = **2**.\n- Deszyfrowanie: każdą literę przesuwamy o 2 w lewo.\n- B (1) → Z (25) ✓\n- C (2) → A (0) ✓\n- Y (24) → W (22) ✓\n- K (10) → I (8) ✓\n- U (20) → S (18) ✓\n- N (13) → L (11) ✓\n- C (2) → A (0) ✓\n- M (12) → K (10) ✓\n- Wynik: **ZAWISLAK** ✓\n\n## Sposób 2 - implementacja Python\n\n```python\ndef rozszyfruj(s, k):\nwynik = []\nfor znak in s:\np = ord(znak) - ord('A')\nnowa = (p - k) % 26\nwynik.append(chr(ord('A') + nowa))\nreturn ''.join(wynik)\n\nwith open('dane_6_2.txt', encoding='utf-8') as fin, \\\nopen('wyniki_6_2.txt', 'w', encoding='utf-8') as fout:\nfor linia in fin:\ncz = linia.strip().split()\nif len(cz) != 2:\ncontinue\nszyfr, k_str = cz\nk = int(k_str)\nfout.write(rozszyfruj(szyfr, k) + '\\n')\n\n## Sposób 3 - C++\n\n```cpp\n#include \n#include \n#include \nusing namespace std;\n\nstring rozszyfruj(const string& s, int k) {\nstring wynik = s;\nint kk = k % 26;\nfor (char& c : wynik) {\nint p = c - 'A';\nint n = ((p - kk) % 26 + 26) % 26;\nc = 'A' + n;\n}\nreturn wynik;\n}\n\nint main() {\nifstream fin(\"dane_6_2.txt\");\nofstream fout(\"wyniki_6_2.txt\");\nstring szyfr;\nint k;\nwhile (fin >> szyfr >> k) fout << rozszyfruj(szyfr, k) << \"\\n\";\nreturn 0;\n}\n\n## Sposób 4 - Pascal\n\n```pascal\nprogram Cezar62;\nvar fin, fout: TextFile; s: String; k, i, p, n: Integer;\nbegin\nAssignFile(fin, 'dane_6_2.txt'); Reset(fin);\nAssignFile(fout, 'wyniki_6_2.txt'); Rewrite(fout);\nwhile not Eof(fin) do begin\nRead(fin, s);\nReadln(fin, k);\nfor i := 1 to Length(s) do begin\np := Ord(s[i]) - Ord('A');\nn := ((p - k) mod 26 + 26) mod 26;\ns[i] := Chr(Ord('A') + n);\nend;\nWriteln(fout, s);\nend;\nCloseFile(fin); CloseFile(fout);\nend.\n\n## Reference informatyczny - odszyfrowanie szyfru Cezara\n\n> Reference - Odszyfrowanie:\n> - Skoro szyfr = `(p + k) mod 26`, to odszyfrowanie = `(p_szyfr - k) mod 26`.\n> - **Pułapka modulo ujemnego**: `(-5) % 26` w C/C++/Pascal może dać -5; w Pythonie 21. Dlatego `((x % 26) + 26) % 26` - bezpieczne dla wszystkich języków.\n> - Alternatywnie: szyfrowanie kluczem `(26 - k mod 26)` = odszyfrowanie kluczem k.\n>\n> Reference - Duże klucze:\n> - W tym zadaniu klucz może być do 4-cyfrowy (max 9999). Modulo 26 redukuje to do 0-25.\n> - `1718 mod 26 = 2`, `7580 mod 26 = 24`, `9334 mod 26 = 14`.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 6.2, max 4 pkt):\n> Sprawdzane jest pierwsze 700 wierszy pliku wynikowego.\n> - **4 pkt** - poprawny plik wynikowy\n> - **2 pkt** - błędne dekodowanie jednej litery ALBO błąd zawijania ALBO błędna długość alfabetu (25)\n> - **0 pkt** - błędna albo brak\n>\n> **Uwaga: NIE PRZYZNAJE SIĘ 3 ani 1 PUNKTU.**\n\n## Typowe pułapki\n\n- **Długość alfabetu 25 zamiast 26** - błąd modulo. Klucz angielski A-Z = 26 liter.\n- **Modulo ujemne** - w niektórych językach `(0 - 2) % 26 = -2` (powinno być 24). Zawsze `((x % 26) + 26) % 26`.\n- **Szyfrowanie zamiast deszyfrowania** - w zadaniu mamy SZYFROGRAM i klucz, więc odejmujemy klucz, nie dodajemy.\n- **Nieparsowanie linii poprawnie** - `split()` po spacji daje [szyfr, klucz]. Klucz konwertujemy `int()`.\n- **Włączenie pustych linii** - `if not linia.strip(): continue`.\n- **Pominięcie wiersza po ostatnim newline** - `for linia in fin` lub `while fin >> s >> k` zwykle radzi sobie z tym.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- 3000 słów × max 30 znaków: **O(90 000) = O(N·L)** operacji.\n- I/O liniowe.","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Kontekst - patrz zadanie 6.1.

\n

W pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu: szyfrogram + spacja + klucz (max 4-cyfrowa liczba). Fragment:
BCYKUNCM 1718
YFOGNSKGYW 7580
WARDA 9334

\n

Uwaga: Dla pierwszego szyfrogramu (BCYKUNCM) wynikiem jest słowo ZAWISLAK.

\n

Napisz program, który odszyfruje słowa zaszyfrowane podanymi kluczami. Wynik zapisz w pliku wyniki_6_2.txt: każde odszyfrowane słowo w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności szyfrogramów z pliku z danymi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Przykładowe linie pliku wyniki_6_2.txt:

\n

| Linia | Poprawny wynik |
| 1 | ZAWISLAK |
| 10 | KREZEL |
| 11 | ANTOLAK |
| 100 | KWIATKOWSKI |
| 453 | LADA |

\n

Sposób 1 - odszyfrowanie = szyfrowanie kluczem przeciwnym

\n

Idea: odszyfrowanie szyfru Cezara polega na przesunięciu w LEWO o k pozycji = przesunięciu w PRAWO o 26 - k mod 26.

\n

Wzór deszyfrowania:
rozszyfrowane(c) = ((ord(c) - ord('A') - k) mod 26 + 26) mod 26 + ord('A')

\n

lub równoważnie:
rozszyfrowane(c) = ((ord(c) - ord('A') + (26 - k mod 26)) mod 26) + ord('A')

\n

Weryfikacja BCYKUNCM z kluczem 1718:

\n
  • 1718 mod 26 = 1718 - 66·26 = 1718 - 1716 = 2.
  • Deszyfrowanie: każdą literę przesuwamy o 2 w lewo.
  • B (1) → Z (25) ✓
  • C (2) → A (0) ✓
  • Y (24) → W (22) ✓
  • K (10) → I (8) ✓
  • U (20) → S (18) ✓
  • N (13) → L (11) ✓
  • C (2) → A (0) ✓
  • M (12) → K (10) ✓
  • Wynik: ZAWISLAK ✓
\n

Sposób 2 - implementacja Python

\n

```python
def rozszyfruj(s, k):
wynik = []
for znak in s:
p = ord(znak) - ord('A')
nowa = (p - k) % 26
wynik.append(chr(ord('A') + nowa))
return ''.join(wynik)

\n

with open('dane_6_2.txt', encoding='utf-8') as fin, \\
open('wyniki_6_2.txt', 'w', encoding='utf-8') as fout:
for linia in fin:
cz = linia.strip().split()
if len(cz) != 2:
continue
szyfr, k_str = cz
k = int(k_str)
fout.write(rozszyfruj(szyfr, k) + '\\n')

\n

Sposób 3 - C++

\n

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;

\n

string rozszyfruj(const string& s, int k) {
string wynik = s;
int kk = k % 26;
for (char& c : wynik) {
int p = c - 'A';
int n = ((p - kk) % 26 + 26) % 26;
c = 'A' + n;
}
return wynik;
}

\n

int main() {
ifstream fin("dane_6_2.txt");
ofstream fout("wyniki_6_2.txt");
string szyfr;
int k;
while (fin >> szyfr >> k) fout << rozszyfruj(szyfr, k) << "\\n";
return 0;
}

\n

Sposób 4 - Pascal

\n

```pascal
program Cezar62;
var fin, fout: TextFile; s: String; k, i, p, n: Integer;
begin
AssignFile(fin, 'dane_6_2.txt'); Reset(fin);
AssignFile(fout, 'wyniki_6_2.txt'); Rewrite(fout);
while not Eof(fin) do begin
Read(fin, s);
Readln(fin, k);
for i := 1 to Length(s) do begin
p := Ord(s[i]) - Ord('A');
n := ((p - k) mod 26 + 26) mod 26;
s[i] := Chr(Ord('A') + n);
end;
Writeln(fout, s);
end;
CloseFile(fin); CloseFile(fout);
end.

\n

Reference informatyczny - odszyfrowanie szyfru Cezara

\n
Reference - Odszyfrowanie:
- Skoro szyfr = (p + k) mod 26, to odszyfrowanie = (p_szyfr - k) mod 26.
- Pułapka modulo ujemnego: (-5) % 26 w C/C++/Pascal może dać -5; w Pythonie 21. Dlatego ((x % 26) + 26) % 26 - bezpieczne dla wszystkich języków.
- Alternatywnie: szyfrowanie kluczem (26 - k mod 26) = odszyfrowanie kluczem k.

Reference - Duże klucze:
- W tym zadaniu klucz może być do 4-cyfrowy (max 9999). Modulo 26 redukuje to do 0-25.
- 1718 mod 26 = 2, 7580 mod 26 = 24, 9334 mod 26 = 14.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 6.2, max 4 pkt):
Sprawdzane jest pierwsze 700 wierszy pliku wynikowego.
- 4 pkt - poprawny plik wynikowy
- 2 pkt - błędne dekodowanie jednej litery ALBO błąd zawijania ALBO błędna długość alfabetu (25)
- 0 pkt - błędna albo brak

Uwaga: NIE PRZYZNAJE SIĘ 3 ani 1 PUNKTU.
\n

Typowe pułapki

\n
  • Długość alfabetu 25 zamiast 26 - błąd modulo. Klucz angielski A-Z = 26 liter.
  • Modulo ujemne - w niektórych językach (0 - 2) % 26 = -2 (powinno być 24). Zawsze ((x % 26) + 26) % 26.
  • Szyfrowanie zamiast deszyfrowania - w zadaniu mamy SZYFROGRAM i klucz, więc odejmujemy klucz, nie dodajemy.
  • Nieparsowanie linii poprawnie - split() po spacji daje [szyfr, klucz]. Klucz konwertujemy int().
  • Włączenie pustych linii - if not linia.strip(): continue.
  • Pominięcie wiersza po ostatnim newline - for linia in fin lub while fin >> s >> k zwykle radzi sobie z tym.
\n

Złożoność obliczeniowa

\n
  • 3000 słów × max 30 znaków: O(90 000) = O(N·L) operacji.
  • I/O liniowe.
"}]}