{"id":"informatyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"informatyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nPewien oszust chce rozesłać wiadomość, podszywając się pod Jana Kowalskiego, ale nie zdołał\nwykraść żadnych należących do Jana haseł ani innych prywatnych informacji. Posiada jednak\nklucz publiczny Jana Kowalskiego, który ten udostępnił w sieci, a także znaleziony w internecie\nadres e-mail Jana. Może zatem\n1.\nzałożyć konto „Jan Kowalski” w serwisie społecznościowym i stamtąd\nrozsyłać wiadomości.\nP\nF\n2.\nna podstawie klucza publicznego Jana Kowalskiego szybko\nwygenerować jego podpis cyfrowy.\nP\nF\n3.\nna podstawie klucza publicznego Jana Kowalskiego szybko obliczyć\njego klucz prywatny.\nP\nF\n4.\nrozsyłać listy elektroniczne, które w nagłówku „Od:” będą miały adres\ne-mail Jana Kowalskiego.\nP\nF\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.1.\n3.2.\n3.3.\nMaks. liczba pkt.\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt.\nMIN_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nI. Bezpieczne posługiwanie się komputerem\ni jego oprogramowaniem, wykorzystanie\nsieci komputerowej; komunikowanie się za\npomocą komputera i technologii\ninformacyjno-komunikacyjnych.\nV. Ocena zagrożeń i ograniczeń, docenianie\nspołecznych aspektów rozwoju i zastosowań\ninformatyki.\nI.1. Bezpieczne posługiwanie się\nkomputerem, jego oprogramowaniem\ni korzystanie z sieci komputerowej. Uczeń:\n3) określa ustawienia sieciowe danego\nkomputera i jego lokalizacji w sieci,\nprawidłowo posługuje się terminologią\nsieciową,\nV.7. Uczeń wykorzystuje komputer\ni technologie informacyjno-komunikacyjne\ndo rozwijania swoich zainteresowań, opisuje\nzastosowania informatyki, ocenia zagrożenia\ni ograniczenia, docenia aspekty społeczne\nrozwoju i zastosowań informatyki:\n3) stosuje normy etyczne i prawne związane\nz rozpowszechnianiem programów\nkomputerowych, bezpieczeństwem i ochroną\ndanych oraz informacji w komputerze\ni w sieciach komputerowych;\n4) omawia zagadnienia przestępczości\nkomputerowej, w tym piractwo\nkomputerowe, nielegalne transakcje w sieci;\nSchemat punktowania\n1 p. - za wskazanie czterech poprawnych odpowiedzi.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo za brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nP, F, F, P.\nCzęść II\nUwaga: wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem dołączonej komputerowej realizacji\nobliczeń.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**P, F, F, P**\n\n## Sposób 1 - analiza każdego stwierdzenia z perspektywy kryptografii\n\n### Stwierdzenie 1: „Założyć konto «Jan Kowalski» w serwisie społecznościowym \"\n- **Większość serwisów społecznościowych** nie weryfikuje tożsamości użytkownika kryptograficznie.\n- Wystarczy wpisać imię i nazwisko Jan Kowalski podczas rejestracji - żadna kryptografia nie jest wymagana.\n- **P** ✓\n\n### Stwierdzenie 2: „Na podstawie klucza publicznego szybko wygenerować jego podpis cyfrowy.\"\n- **Podpis cyfrowy wymaga klucza PRYWATNEGO** (asymetryczna kryptografia: prywatny podpisuje, publiczny weryfikuje).\n- Mając tylko klucz publiczny, oszust może JEDYNIE WERYFIKOWAĆ cudze podpisy, ale NIE może składać podpisu Jana.\n- **F** ✓\n\n### Stwierdzenie 3: „Na podstawie klucza publicznego szybko obliczyć jego klucz prywatny.\"\n- Bezpieczeństwo RSA opiera się na trudności **faktoryzacji dużych liczb** (np. iloczyn dwóch dużych liczb pierwszych).\n- Mając klucz publiczny RSA (n, e), aby wyliczyć prywatny (n, d), trzeba **rozłożyć n na czynniki pierwsze p i q**. Dla n długości 2048+ bitów to **obliczeniowo niewykonalne** klasycznymi komputerami w rozsądnym czasie.\n- Inne schematy (ECDSA, ElGamal) bazują na problemie logarytmu dyskretnego - równie trudnym.\n- **F** ✓\n\n### Stwierdzenie 4: „Rozsyłać listy elektroniczne w nagłówku «Od:» Jan Kowalski.\"\n- Pole **«From:»** w nagłówku SMTP jest TRYWIALNE do podrobienia (e-mail spoofing).\n- Protokoły SMTP w wersji klasycznej NIE wymagają uwierzytelnienia nadawcy w nagłówku.\n- Defence: SPF, DKIM, DMARC - ale to konfiguracja serwera odbiorcy, a oszust może wysłać list z dowolnego serwera.\n- **P** ✓\n\n## Sposób 2 - Reference: kryptografia asymetryczna\n\n**Para kluczy w RSA / ECC:**\n- **Klucz publiczny (public key)** - UDOSTĘPNIANY publicznie. Służy do:\n- **szyfrowania** wiadomości adresowanej do właściciela (tylko on, klucz prywatny, może odszyfrować),\n- **weryfikacji** podpisu cyfrowego stworzonego kluczem prywatnym.\n- **Klucz prywatny (private key)** - TYLKO U WŁAŚCICIELA. Służy do:\n- **odszyfrowania** wiadomości szyfrowanych jego kluczem publicznym,\n- **podpisywania** wiadomości (tworzenia podpisu cyfrowego).\n\n**Bezpieczeństwo:** Z klucza publicznego nie da się (w praktyce) wyliczyć prywatnego - to fundament całej kryptografii klucza publicznego.\n\n## Reference algorytmiczny - kryptografia\n\n> Reference - RSA i kryptografia asymetryczna:\n> - Generowanie: losuj duże liczby pierwsze p, q; n = p·q. e = 65537 (typowo). d = e⁻¹ mod φ(n). Klucz publiczny: (n, e). Prywatny: (n, d).\n> - Szyfrowanie: c = m^e mod n. Odszyfrowanie: m = c^d mod n.\n> - Podpis: σ = m^d mod n (z kluczem prywatnym). Weryfikacja: m = σ^e mod n (z publicznym).\n> - Bezpieczeństwo: zależy od trudności faktoryzacji n. Klucz 2048-bitowy uznawany za bezpieczny do ~2030.\n\n> Reference - e-mail spoofing:\n> - Nagłówek SMTP `From:` jest podstawowo niewerifikowany.\n> - Obrony: SPF (Sender Policy Framework), DKIM (DomainKeys Identified Mail), DMARC.\n> - Skuteczność obrony zależy od konfiguracji serwera odbiorczego.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 3.3, max 1 pkt):\n> - **1 pkt** - za KOMPLET poprawnych: P, F, F, P\n> - **0 pkt** - niepełne/błędne lub brak\n\n## Typowe pułapki\n\n- **Stwierdzenie 2 (P zamiast F)** - mylenie funkcji klucza publicznego z prywatnego. **Publiczny weryfikuje, prywatny podpisuje** - nie na odwrót.\n- **Stwierdzenie 3 (P zamiast F)** - myślenie, że klucze są symetryczne lub że da się je „odzyskać\". W praktyce niemożliwe (problem faktoryzacji NP-trudny? - nie wiadomo, ale empirycznie niewykonalne).\n- **Stwierdzenie 1 (F zamiast P)** - przesadne zaufanie do serwisów społecznościowych. Większość nie weryfikuje tożsamości w sposób kryptograficzny (poza specjalnymi serwisami typu Verified Identity).\n- **Stwierdzenie 4 (F zamiast P)** - niewiedza o trywialności e-mail spoofingu. Bez DKIM/SPF każdy może sfałszować From:.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Faktoryzacja n-bitowej liczby (klasyczny komputer, GNFS): **sub-wykładnicza, ale praktycznie niewykonalna** dla n=2048+.\n- Shor's algorithm (kwantowy): **O((log n)³)** - niszczy RSA, ale wymaga kwantowego komputera o wystarczającej liczbie kubitów (jeszcze niedostępny w skali).\n- Klasyczne łamanie RSA-2048: szacowane na ~3·10¹⁰ lat (lat = stulecie wszechświata wiele razy).","image":"img/informatyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.3. (0-1)<br>Pewien oszust chce rozesłać wiadomość, podszywając się pod Jana Kowalskiego, ale nie zdołał<br>wykraść żadnych należących do Jana haseł ani innych prywatnych informacji. Posiada jednak<br>klucz publiczny Jana Kowalskiego, który ten udostępnił w sieci, a także znaleziony w internecie<br>adres e-mail Jana. Może zatem<br>1.<br>założyć konto „Jan Kowalski” w serwisie społecznościowym i stamtąd<br>rozsyłać wiadomości.<br>P<br>F<br>2.<br>na podstawie klucza publicznego Jana Kowalskiego szybko<br>wygenerować jego podpis cyfrowy.<br>P<br>F<br>3.<br>na podstawie klucza publicznego Jana Kowalskiego szybko obliczyć<br>jego klucz prywatny.<br>P<br>F<br>4.<br>rozsyłać listy elektroniczne, które w nagłówku „Od:” będą miały adres<br>e-mail Jana Kowalskiego.<br>P<br>F<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>3.1.<br>3.2.<br>3.3.<br>Maks. liczba pkt.<br>1<br>1<br>1<br>Uzyskana liczba pkt.<br>MIN_1R<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.3. (0-1)<br>I. Bezpieczne posługiwanie się komputerem<br>i jego oprogramowaniem, wykorzystanie<br>sieci komputerowej; komunikowanie się za<br>pomocą komputera i technologii<br>informacyjno-komunikacyjnych.<br>V. Ocena zagrożeń i ograniczeń, docenianie<br>społecznych aspektów rozwoju i zastosowań<br>informatyki.<br>I.1. Bezpieczne posługiwanie się<br>komputerem, jego oprogramowaniem<br>i korzystanie z sieci komputerowej. Uczeń:</p>\n<ol><li>określa ustawienia sieciowe danego</li></ol>\n<p>komputera i jego lokalizacji w sieci,<br>prawidłowo posługuje się terminologią<br>sieciową,<br>V.7. Uczeń wykorzystuje komputer<br>i technologie informacyjno-komunikacyjne<br>do rozwijania swoich zainteresowań, opisuje<br>zastosowania informatyki, ocenia zagrożenia<br>i ograniczenia, docenia aspekty społeczne<br>rozwoju i zastosowań informatyki:</p>\n<ol><li>stosuje normy etyczne i prawne związane</li></ol>\n<p>z rozpowszechnianiem programów<br>komputerowych, bezpieczeństwem i ochroną<br>danych oraz informacji w komputerze<br>i w sieciach komputerowych;</p>\n<ol><li>omawia zagadnienia przestępczości</li></ol>\n<p>komputerowej, w tym piractwo<br>komputerowe, nielegalne transakcje w sieci;<br>Schemat punktowania<br>1 p. - za wskazanie czterech poprawnych odpowiedzi.<br>0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo za brak odpowiedzi.<br>Poprawna odpowiedź<br>P, F, F, P.<br>Część II<br>Uwaga: wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem dołączonej komputerowej realizacji<br>obliczeń.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>P, F, F, P</strong></p>\n<h4>Sposób 1 - analiza każdego stwierdzenia z perspektywy kryptografii</h4>\n<h5>Stwierdzenie 1: „Założyć konto «Jan Kowalski» w serwisie społecznościowym &quot;</h5>\n<ul><li><strong>Większość serwisów społecznościowych</strong> nie weryfikuje tożsamości użytkownika kryptograficznie.</li><li>Wystarczy wpisać imię i nazwisko Jan Kowalski podczas rejestracji - żadna kryptografia nie jest wymagana.</li><li><strong>P</strong> ✓</li></ul>\n<h5>Stwierdzenie 2: „Na podstawie klucza publicznego szybko wygenerować jego podpis cyfrowy.&quot;</h5>\n<ul><li><strong>Podpis cyfrowy wymaga klucza PRYWATNEGO</strong> (asymetryczna kryptografia: prywatny podpisuje, publiczny weryfikuje).</li><li>Mając tylko klucz publiczny, oszust może JEDYNIE WERYFIKOWAĆ cudze podpisy, ale NIE może składać podpisu Jana.</li><li><strong>F</strong> ✓</li></ul>\n<h5>Stwierdzenie 3: „Na podstawie klucza publicznego szybko obliczyć jego klucz prywatny.&quot;</h5>\n<ul><li>Bezpieczeństwo RSA opiera się na trudności <strong>faktoryzacji dużych liczb</strong> (np. iloczyn dwóch dużych liczb pierwszych).</li><li>Mając klucz publiczny RSA (n, e), aby wyliczyć prywatny (n, d), trzeba <strong>rozłożyć n na czynniki pierwsze p i q</strong>. Dla n długości 2048+ bitów to <strong>obliczeniowo niewykonalne</strong> klasycznymi komputerami w rozsądnym czasie.</li><li>Inne schematy (ECDSA, ElGamal) bazują na problemie logarytmu dyskretnego - równie trudnym.</li><li><strong>F</strong> ✓</li></ul>\n<h5>Stwierdzenie 4: „Rozsyłać listy elektroniczne w nagłówku «Od:» Jan Kowalski.&quot;</h5>\n<ul><li>Pole <strong>«From:»</strong> w nagłówku SMTP jest TRYWIALNE do podrobienia (e-mail spoofing).</li><li>Protokoły SMTP w wersji klasycznej NIE wymagają uwierzytelnienia nadawcy w nagłówku.</li><li>Defence: SPF, DKIM, DMARC - ale to konfiguracja serwera odbiorcy, a oszust może wysłać list z dowolnego serwera.</li><li><strong>P</strong> ✓</li></ul>\n<h4>Sposób 2 - Reference: kryptografia asymetryczna</h4>\n<p><strong>Para kluczy w RSA / ECC:</strong></p>\n<ul><li><strong>Klucz publiczny (public key)</strong> - UDOSTĘPNIANY publicznie. Służy do:</li><li><strong>szyfrowania</strong> wiadomości adresowanej do właściciela (tylko on, klucz prywatny, może odszyfrować),</li><li><strong>weryfikacji</strong> podpisu cyfrowego stworzonego kluczem prywatnym.</li><li><strong>Klucz prywatny (private key)</strong> - TYLKO U WŁAŚCICIELA. Służy do:</li><li><strong>odszyfrowania</strong> wiadomości szyfrowanych jego kluczem publicznym,</li><li><strong>podpisywania</strong> wiadomości (tworzenia podpisu cyfrowego).</li></ul>\n<p><strong>Bezpieczeństwo:</strong> Z klucza publicznego nie da się (w praktyce) wyliczyć prywatnego - to fundament całej kryptografii klucza publicznego.</p>\n<h4>Reference algorytmiczny - kryptografia</h4>\n<blockquote>Reference - RSA i kryptografia asymetryczna:<br>- Generowanie: losuj duże liczby pierwsze p, q; n = p·q. e = 65537 (typowo). d = e⁻¹ mod φ(n). Klucz publiczny: (n, e). Prywatny: (n, d).<br>- Szyfrowanie: c = m^e mod n. Odszyfrowanie: m = c^d mod n.<br>- Podpis: σ = m^d mod n (z kluczem prywatnym). Weryfikacja: m = σ^e mod n (z publicznym).<br>- Bezpieczeństwo: zależy od trudności faktoryzacji n. Klucz 2048-bitowy uznawany za bezpieczny do ~2030.</blockquote>\n<blockquote>Reference - e-mail spoofing:<br>- Nagłówek SMTP <code>From:</code> jest podstawowo niewerifikowany.<br>- Obrony: SPF (Sender Policy Framework), DKIM (DomainKeys Identified Mail), DMARC.<br>- Skuteczność obrony zależy od konfiguracji serwera odbiorczego.</blockquote>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<blockquote>Klucz CKE (zadanie 3.3, max 1 pkt):<br>- <strong>1 pkt</strong> - za KOMPLET poprawnych: P, F, F, P<br>- <strong>0 pkt</strong> - niepełne/błędne lub brak</blockquote>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<ul><li><strong>Stwierdzenie 2 (P zamiast F)</strong> - mylenie funkcji klucza publicznego z prywatnego. <strong>Publiczny weryfikuje, prywatny podpisuje</strong> - nie na odwrót.</li><li><strong>Stwierdzenie 3 (P zamiast F)</strong> - myślenie, że klucze są symetryczne lub że da się je „odzyskać&quot;. W praktyce niemożliwe (problem faktoryzacji NP-trudny? - nie wiadomo, ale empirycznie niewykonalne).</li><li><strong>Stwierdzenie 1 (F zamiast P)</strong> - przesadne zaufanie do serwisów społecznościowych. Większość nie weryfikuje tożsamości w sposób kryptograficzny (poza specjalnymi serwisami typu Verified Identity).</li><li><strong>Stwierdzenie 4 (F zamiast P)</strong> - niewiedza o trywialności e-mail spoofingu. Bez DKIM/SPF każdy może sfałszować From:.</li></ul>\n<h4>Złożoność obliczeniowa</h4>\n<ul><li>Faktoryzacja n-bitowej liczby (klasyczny komputer, GNFS): <strong>sub-wykładnicza, ale praktycznie niewykonalna</strong> dla n=2048+.</li><li>Shor&#x27;s algorithm (kwantowy): <strong>O((log n)³)</strong> - niszczy RSA, ale wymaga kwantowego komputera o wystarczającej liczbie kubitów (jeszcze niedostępny w skali).</li><li>Klasyczne łamanie RSA-2048: szacowane na ~3·10¹⁰ lat (lat = stulecie wszechświata wiele razy).</li></ul>"}]}