{"id":"informatyka-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"informatyka-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"6.1","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. Piksele\n\nW pliku dane.txt znajduje się 200 wierszy. Każdy wiersz zawiera 320 liczb naturalnych z przedziału od 0 do 255, oddzielonych znakami pojedynczego odstępu (spacjami). Przedstawiają one jasności kolejnych pikseli czarno-białego obrazu o wymiarach 320 na 200 pikseli (od 0 - czarny do 255 - biały).\n\nNapisz program(y), który(e) da(dzą) odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki6.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym odpowiednie zadanie.\n\nUwaga: plik przyklad.txt zawiera dane przykładowe spełniające warunki zadania (obraz ma takie same rozmiary). Odpowiedzi dla danych z pliku przyklad.txt są podane pod poleceniami.\n\nPodaj jasność najjaśniejszego i jasność najciemniejszego piksela.\n\nDla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest 255 (najjaśniejszy) i 0 (najciemniejszy).","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Dla `dane.txt`:**\n- Najjaśniejszy piksel: **221**\n- Najciemniejszy piksel: **7**\n\n**Dla `przyklad.txt`:**\n- Najjaśniejszy: 255\n- Najciemniejszy: 0\n\n## Sposób 1 - Python (najprostszy)\n\nWczytujemy plik, zbieramy wszystkie 320×200 = 64 000 wartości i obliczamy min/max.\n\n```python\nwith open('dane.txt') as f:\nwszystkie = []\nfor linia in f:\nwszystkie.extend(int(x) for x in linia.split())\n\nprint('Najjasniejszy:', max(wszystkie)) # 221\nprint('Najciemniejszy:', min(wszystkie)) # 7\n\nLub jednolinijkowo z generator expression (oszczędniejsze pamięciowo):\n```python\nwith open('dane.txt') as f:\npikse = [int(x) for linia in f for x in linia.split()]\nprint(max(pikse), min(pikse))\n\n## Sposób 2 - C++\n\n```cpp\n#include \n#include \n#include \nusing namespace std;\n\nint main() {\nifstream plik(\"dane.txt\");\nint x, najw = INT_MIN, najm = INT_MAX;\nwhile (plik >> x) {\nif (x > najw) najw = x;\nif (x < najm) najm = x;\n}\ncout << \"Najjasniejszy: \" << najw << endl;\ncout << \"Najciemniejszy: \" << najm << endl;\nreturn 0;\n}\n// Najjasniejszy: 221\n// Najciemniejszy: 7\n\n## Sposób 3 - Pascal\n\n```pascal\nprogram NajPiksel;\nvar\nf: TextFile;\nx, najw, najm: Integer;\nbegin\nAssignFile(f, 'dane.txt');\nReset(f);\nnajw := 0;\nnajm := 255;\nwhile not Eof(f) do\nbegin\nRead(f, x);\nif x > najw then najw := x;\nif x < najm then najm := x;\nend;\nCloseFile(f);\nWriteln('Najjasniejszy: ', najw);\nWriteln('Najciemniejszy: ', najm);\nend.\n\n## Reference algorytmiczny - min/max w pojedynczym przebiegu\n\n> Reference - Wyznaczenie min i max:\n> - Pojedynczy przebieg O(n), wystarczy 2n-2 porównań naiwnie, optymalnie 3n/2.\n> - Inicjalizacja: dla max → najmniejsza wartość (lub pierwszy element), dla min → największa (lub pierwszy).\n> - Python: wbudowane `max()` i `min()` - czas O(n), kod 1-linijkowy.\n> - C++: `*max_element( )` i `*min_element( )` z ``.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 6.1, max 2 pkt):\n> - **2 pkt** - prawidłowa pełna odpowiedź:\n> - **1 pkt** za podanie wartości najjaśniejszego piksela (221).\n> - **1 pkt** za podanie wartości najciemniejszego piksela (7).\n> - **0 pkt** - odpowiedź błędna lub brak.\n\n## Typowe pułapki\n\n- **Wczytywanie nie obejmuje wszystkich pikseli** - uważać czy plik kończy się znakiem nowej linii po ostatniej linii (whitespace tokenizery zwykle radzą sobie z tym).\n- **Inicjalizacja max/min** - jeśli inicjalizujesz `najw = 0`, a wszystkie wartości są >= 0, to OK. Lepiej `najw = INT_MIN` (lub pierwszą wczytaną wartość).\n- **Mylenie kolumn/wierszy** - zadanie pyta o WARTOŚCI pikseli, nie ich pozycje. Nie potrzeba pamiętać współrzędnych.\n- **Format wyjścia** - \"najjasniejszy: 221, najciemniejszy: 7\" w pliku wyniki6.txt, poprzedzony numerem zadania (6.1).\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Wczytanie: O(n) gdzie n = 64 000 pikseli.\n- Min/max: O(n) w jednym przebiegu.\n- **Całkowita: O(n)**, czyli liniowa.","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. Piksele

\n

W pliku dane.txt znajduje się 200 wierszy. Każdy wiersz zawiera 320 liczb naturalnych z przedziału od 0 do 255, oddzielonych znakami pojedynczego odstępu (spacjami). Przedstawiają one jasności kolejnych pikseli czarno-białego obrazu o wymiarach 320 na 200 pikseli (od 0 - czarny do 255 - biały).

\n

Napisz program(y), który(e) da(dzą) odpowiedzi do poniższych zadań. Odpowiedzi zapisz w pliku wyniki6.txt, a każdą odpowiedź poprzedź numerem oznaczającym odpowiednie zadanie.

\n

Uwaga: plik przyklad.txt zawiera dane przykładowe spełniające warunki zadania (obraz ma takie same rozmiary). Odpowiedzi dla danych z pliku przyklad.txt są podane pod poleceniami.

\n

Podaj jasność najjaśniejszego i jasność najciemniejszego piksela.

\n

Dla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest 255 (najjaśniejszy) i 0 (najciemniejszy).

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Dla dane.txt:

\n
  • Najjaśniejszy piksel: 221
  • Najciemniejszy piksel: 7
\n

Dla przyklad.txt:

\n
  • Najjaśniejszy: 255
  • Najciemniejszy: 0
\n

Sposób 1 - Python (najprostszy)

\n

Wczytujemy plik, zbieramy wszystkie 320×200 = 64 000 wartości i obliczamy min/max.

\n

```python
with open('dane.txt') as f:
wszystkie = []
for linia in f:
wszystkie.extend(int(x) for x in linia.split())

\n

print('Najjasniejszy:', max(wszystkie)) # 221
print('Najciemniejszy:', min(wszystkie)) # 7

\n

Lub jednolinijkowo z generator expression (oszczędniejsze pamięciowo):
```python
with open('dane.txt') as f:
pikse = [int(x) for linia in f for x in linia.split()]
print(max(pikse), min(pikse))

\n

Sposób 2 - C++

\n

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <climits>
using namespace std;

\n

int main() {
ifstream plik("dane.txt");
int x, najw = INT_MIN, najm = INT_MAX;
while (plik >> x) {
if (x > najw) najw = x;
if (x < najm) najm = x;
}
cout << "Najjasniejszy: " << najw << endl;
cout << "Najciemniejszy: " << najm << endl;
return 0;
}
// Najjasniejszy: 221
// Najciemniejszy: 7

\n

Sposób 3 - Pascal

\n

```pascal
program NajPiksel;
var
f: TextFile;
x, najw, najm: Integer;
begin
AssignFile(f, 'dane.txt');
Reset(f);
najw := 0;
najm := 255;
while not Eof(f) do
begin
Read(f, x);
if x > najw then najw := x;
if x < najm then najm := x;
end;
CloseFile(f);
Writeln('Najjasniejszy: ', najw);
Writeln('Najciemniejszy: ', najm);
end.

\n

Reference algorytmiczny - min/max w pojedynczym przebiegu

\n
Reference - Wyznaczenie min i max:
- Pojedynczy przebieg O(n), wystarczy 2n-2 porównań naiwnie, optymalnie 3n/2.
- Inicjalizacja: dla max → najmniejsza wartość (lub pierwszy element), dla min → największa (lub pierwszy).
- Python: wbudowane max() i min() - czas O(n), kod 1-linijkowy.
- C++: max_element( ) i min_element( ) z <algorithm>.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 6.1, max 2 pkt):
- 2 pkt - prawidłowa pełna odpowiedź:
- 1 pkt za podanie wartości najjaśniejszego piksela (221).
- 1 pkt za podanie wartości najciemniejszego piksela (7).
- 0 pkt - odpowiedź błędna lub brak.
\n

Typowe pułapki

\n
  • Wczytywanie nie obejmuje wszystkich pikseli - uważać czy plik kończy się znakiem nowej linii po ostatniej linii (whitespace tokenizery zwykle radzą sobie z tym).
  • Inicjalizacja max/min - jeśli inicjalizujesz najw = 0, a wszystkie wartości są >= 0, to OK. Lepiej najw = INT_MIN (lub pierwszą wczytaną wartość).
  • Mylenie kolumn/wierszy - zadanie pyta o WARTOŚCI pikseli, nie ich pozycje. Nie potrzeba pamiętać współrzędnych.
  • Format wyjścia - "najjasniejszy: 221, najciemniejszy: 7" w pliku wyniki6.txt, poprzedzony numerem zadania (6.1).
\n

Złożoność obliczeniowa

\n
  • Wczytanie: O(n) gdzie n = 64 000 pikseli.
  • Min/max: O(n) w jednym przebiegu.
  • Całkowita: O(n), czyli liniowa.
"}]}