{"id":"informatyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"informatyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.3","points":3,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3 (0-3)\nRozważmy poniższy ciąg rn:\nەۖ\n۔ۖ\nۓ\nݎ଴= 0\nݎଵ= 1\nݎଶ= 1\nݎଷ= 0\nݎ ସ= 0\nݎ௡= ሺݎ௡ିଵ+ ݎ௡ିଶ+ ݎ௡ିଷ+ ݎ௡ିସ+ ݎ௡ିହሻ ݉\n݋݀ 2 ݈݀ܽ\n݊\n≥5\nZauważmy, że liczba pn jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy rn=0. Można też sprawdzić, że\nwartości rn powtarzają się cyklicznie - każda wartość jest taka sama jak wartość wcześniejsza\no sześć wyrazów - a zatem wartość rn zależy wyłącznie od liczby n mod 6. Na podstawie tego\nfaktu podaj algorytm o jak najmniejszej złożoności obliczeniowej, który działa zgodnie\nz poniższą specyfikacją.\nSpecyfikacja:\nDane:\nn - nieujemna liczba całkowita\nWynik:\nw - 0 (zero), gdy liczba pn jest parzysta, natomiast 1 (jeden), gdy liczba pn jest\nnieparzysta\nAlgorytm:\nPoziom rozszerzony\nMIN_1R\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.1.\n2.2.\n2.3.\nMaks. liczba pkt.\n2\n3\n3\nUzyskana liczba pkt.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.3. (0-3)\nII. Korzystanie z informacji.\nZdający stosuje kolejne etapy prowadzące\ndo otrzymania poprawnego rozwiązania\nproblemu: od sformułowania specyfikacji\nproblemu po testowanie rozwiązania (II.2).\nIII. Tworzenie informacji\nZdający wykorzystuje metody informatyki\nw rozwiązywaniu problemów (III. 2.).\nSchemat punktowania\n3 p - za poprawny algorytm, w tym\n1 p. - za algorytm o stałym czasie działania.\n1 p. - za poprawne ustalenie parzystości pn.\n1 p. - za poprawne wyznaczanie wartości pn lub rn lub reszty z dzielenia n przez 6\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nAlgorytm:\nk←n mod 6\njeżeli k = 1 lub k = 2\nzwróć 1\nw przeciwnym razie\nzwróć 0","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2.3 (0-3)
Rozważmy poniższy ciąg rn:
ەۖ
۔ۖ
ۓ
ݎ଴= 0
ݎଵ= 1
ݎଶ= 1
ݎଷ= 0
ݎ ସ= 0
ݎ௡= ሺݎ௡ିଵ+ ݎ௡ିଶ+ ݎ௡ିଷ+ ݎ௡ିସ+ ݎ௡ିହሻ ݉
݋݀ 2 ݈݀ܽ
݊
≥5
Zauważmy, że liczba pn jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy rn=0. Można też sprawdzić, że
wartości rn powtarzają się cyklicznie - każda wartość jest taka sama jak wartość wcześniejsza
o sześć wyrazów - a zatem wartość rn zależy wyłącznie od liczby n mod 6. Na podstawie tego
faktu podaj algorytm o jak najmniejszej złożoności obliczeniowej, który działa zgodnie
z poniższą specyfikacją.
Specyfikacja:
Dane:
n - nieujemna liczba całkowita
Wynik:
w - 0 (zero), gdy liczba pn jest parzysta, natomiast 1 (jeden), gdy liczba pn jest
nieparzysta
Algorytm:
Poziom rozszerzony
MIN_1R
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
2.1.
2.2.
2.3.
Maks. liczba pkt.
2
3
3
Uzyskana liczba pkt.

","answer_text_html":"

Zadanie 2.3. (0-3)
II. Korzystanie z informacji.
Zdający stosuje kolejne etapy prowadzące
do otrzymania poprawnego rozwiązania
problemu: od sformułowania specyfikacji
problemu po testowanie rozwiązania (II.2).
III. Tworzenie informacji
Zdający wykorzystuje metody informatyki
w rozwiązywaniu problemów (III. 2.).
Schemat punktowania
3 p - za poprawny algorytm, w tym
1 p. - za algorytm o stałym czasie działania.
1 p. - za poprawne ustalenie parzystości pn.
1 p. - za poprawne wyznaczanie wartości pn lub rn lub reszty z dzielenia n przez 6
0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
Algorytm:
k←n mod 6
jeżeli k = 1 lub k = 2
zwróć 1
w przeciwnym razie
zwróć 0

","solutions":[]}