{"id":"informatyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"informatyka-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"4.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Kontekst - patrz zadanie 4.1.\n\nZnajdź słowo, w którym występuje największa liczba **różnych** liter. Wypisz to słowo i liczbę występujących w nim różnych liter. Jeśli słów o największej liczbie różnych liter jest więcej niż jedno, wypisz pierwsze z nich pojawiające się w pliku z danymi.\n\nDla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest:\nAKLMNOPRSTWZA 12","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Słowo:** `SUOLDQWISCDRFLRWHZBNTMIAPHALMNCWHVGMXOZSQNXWXSFELZVTUTILXWKCTYBQYSUAKNYJKRXDJQYHXAQGWN`\n\n**Liczba różnych liter:** **26**\n\n## Sposób 1 - zliczanie unikalnych liter w słowie\n\n**Idea:** dla każdego słowa zlicz **różne** litery (np. używając zbioru). Znajdź słowo z maksymalną liczbą. Przy remisie wybieramy PIERWSZE w kolejności.\n\n**Klucz:** liczba unikalnych liter ≤ 26 (alfabet angielski). Tu maksimum to **26** - słowo zawierające KAŻDĄ literę alfabetu (pangram!).\n\n## Sposób 2 - implementacja Python\n\n```python\nnajlepsze_slowo = \"\"\nmax_roznych = 0\n\nwith open('sygnaly.txt', encoding='utf-8') as f:\nfor linia in f:\ns = linia.strip()\nif not s:\ncontinue\nrozne = len(set(s)) # set automatycznie usuwa duplikaty\nif rozne > max_roznych:\nmax_roznych = rozne\nnajlepsze_slowo = s\n\nprint(f\"4.2 {najlepsze_slowo} {max_roznych}\")\n# 4.2 SUOLDQWISCDRFLRWHZBNTMIAPHALMNCWHVGMXOZSQNXWXSFELZVTUTILXWKCTYBQYSUAKNYJKRXDJQYHXAQGWN 26\n\n## Sposób 3 - C++\n\n```cpp\n#include \n#include \n#include \n#include \nusing namespace std;\n\nint policzRozne(const string& s) {\nset znaki(s.begin(), s.end());\nreturn znaki.size();\n}\n\nint main() {\nifstream f(\"sygnaly.txt\");\nstring s, najlepsze;\nint maxRoznych = 0;\nwhile (f >> s) {\nint r = policzRozne(s);\nif (r > maxRoznych) {\nmaxRoznych = r;\nnajlepsze = s;\n}\n}\ncout << \"4.2 \" << najlepsze << \" \" << maxRoznych << endl;\nreturn 0;\n}\n\n## Sposób 4 - Pascal (z tablicą boolowską)\n\n```pascal\nprogram Wega42;\nvar f: TextFile; s, najlepsze: String;\nmaxR, r, i: Integer; uzyte: array['A' 'Z'] of Boolean;\nch: Char;\nbegin\nAssignFile(f, 'sygnaly.txt'); Reset(f);\nmaxR := 0;\nnajlepsze := '';\nwhile not Eof(f) do begin\nReadln(f, s);\nif Length(s) = 0 then Continue;\nfor ch := 'A' to 'Z' do uzyte[ch] := False;\nfor i := 1 to Length(s) do uzyte[s[i]] := True;\nr := 0;\nfor ch := 'A' to 'Z' do if uzyte[ch] then r := r + 1;\nif r > maxR then begin\nmaxR := r;\nnajlepsze := s;\nend;\nend;\nCloseFile(f);\nWriteln('4.2 ', najlepsze, ' ', maxR);\nend.\n\n## Reference informatyczny - zbiory i unikalność\n\n> Reference - Liczenie unikalnych elementów:\n> - **Python**: `set(iterable)` - automatyczna deduplikacja. `len(set(s))` to liczba unikalnych elementów.\n> - **C++**: `std::set` - uporządkowany zbiór; `std::unordered_set` - hash-based, szybszy.\n> - **Pascal**: tablica boolowska `array['A' 'Z'] of Boolean` lub typ `set of Char`.\n> - **Złożoność**: O(L) na słowo, gdzie L = długość słowa.\n>\n> Reference - Pangram:\n> - **Pangram** = tekst zawierający każdą literę alfabetu co najmniej raz.\n> - Polski klasyk: \"Pchnąć w tę łódź jeża lub ośm skrzyń fig.\"\n> - Angielski klasyk: \"The quick brown fox jumps over the lazy dog.\"\n> - W tym zadaniu szukamy słowa-pangramu (lub przybliżającego pangram).\n>\n> Reference - Tie-breaking (remisy):\n> - \"Pierwsze pojawiające się\" → używamy ostrego `>` (NIE `>=`) przy aktualizacji.\n> - Wtedy zmienna `najlepsze` aktualizuje się TYLKO gdy znajdziemy BARDZIEJ unikalne słowo.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 4.2, max 4 pkt):\n> - **4 pkt** - prawidłowe słowo + liczba 26\n> - **2 pkt** - tylko prawidłowe słowo (bez liczby) lub odwrotnie\n> - **0 pkt** - błędne lub brak\n>\n> **Uwaga: NIE PRZYZNAJE SIĘ 3 ani 1 PUNKTU.**\n\n## Typowe pułapki\n\n- **Liczenie wszystkich liter** zamiast unikalnych - wtedy długie słowo wygrywa nawet z powtórzeniami. Trzeba `len(set(s))`, NIE `len(s)`.\n- **Operator `>=` zamiast `>`** - wtedy przy remisie wygra OSTATNIE napotkane, a powinniśmy PIERWSZE.\n- **Liczenie liter razem ze spacjami/newline** - `s.strip()` przed liczeniem.\n- **Pomylenie litery z bajtem** - w UTF-8 polski znak może mieć więcej bajtów. Tu jest tylko angielski A-Z, więc nie problem.\n- **Sortowanie liter** - niepotrzebne; zbiór automatycznie deduplikuje.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Dla 1000 słów × max 100 znaków: **O(N · L)** = O(100 000) operacji.\n- Pamięć: O(26) (zbiór liter angielskich) per słowo.","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Kontekst - patrz zadanie 4.1.

\n

Znajdź słowo, w którym występuje największa liczba różnych liter. Wypisz to słowo i liczbę występujących w nim różnych liter. Jeśli słów o największej liczbie różnych liter jest więcej niż jedno, wypisz pierwsze z nich pojawiające się w pliku z danymi.

\n

Dla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest:
AKLMNOPRSTWZA 12

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Słowo: SUOLDQWISCDRFLRWHZBNTMIAPHALMNCWHVGMXOZSQNXWXSFELZVTUTILXWKCTYBQYSUAKNYJKRXDJQYHXAQGWN

\n

Liczba różnych liter: 26

\n

Sposób 1 - zliczanie unikalnych liter w słowie

\n

Idea: dla każdego słowa zlicz różne litery (np. używając zbioru). Znajdź słowo z maksymalną liczbą. Przy remisie wybieramy PIERWSZE w kolejności.

\n

Klucz: liczba unikalnych liter ≤ 26 (alfabet angielski). Tu maksimum to 26 - słowo zawierające KAŻDĄ literę alfabetu (pangram!).

\n

Sposób 2 - implementacja Python

\n

```python
najlepsze_slowo = ""
max_roznych = 0

\n

with open('sygnaly.txt', encoding='utf-8') as f:
for linia in f:
s = linia.strip()
if not s:
continue
rozne = len(set(s)) # set automatycznie usuwa duplikaty
if rozne > max_roznych:
max_roznych = rozne
najlepsze_slowo = s

\n

print(f"4.2 {najlepsze_slowo} {max_roznych}")

\n

4.2 SUOLDQWISCDRFLRWHZBNTMIAPHALMNCWHVGMXOZSQNXWXSFELZVTUTILXWKCTYBQYSUAKNYJKRXDJQYHXAQGWN 26

\n

Sposób 3 - C++

\n

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;

\n

int policzRozne(const string& s) {
set<char> znaki(s.begin(), s.end());
return znaki.size();
}

\n

int main() {
ifstream f("sygnaly.txt");
string s, najlepsze;
int maxRoznych = 0;
while (f >> s) {
int r = policzRozne(s);
if (r > maxRoznych) {
maxRoznych = r;
najlepsze = s;
}
}
cout << "4.2 " << najlepsze << " " << maxRoznych << endl;
return 0;
}

\n

Sposób 4 - Pascal (z tablicą boolowską)

\n

```pascal
program Wega42;
var f: TextFile; s, najlepsze: String;
maxR, r, i: Integer; uzyte: array['A' 'Z'] of Boolean;
ch: Char;
begin
AssignFile(f, 'sygnaly.txt'); Reset(f);
maxR := 0;
najlepsze := '';
while not Eof(f) do begin
Readln(f, s);
if Length(s) = 0 then Continue;
for ch := 'A' to 'Z' do uzyte[ch] := False;
for i := 1 to Length(s) do uzyte[s[i]] := True;
r := 0;
for ch := 'A' to 'Z' do if uzyte[ch] then r := r + 1;
if r > maxR then begin
maxR := r;
najlepsze := s;
end;
end;
CloseFile(f);
Writeln('4.2 ', najlepsze, ' ', maxR);
end.

\n

Reference informatyczny - zbiory i unikalność

\n
Reference - Liczenie unikalnych elementów:
- Python: set(iterable) - automatyczna deduplikacja. len(set(s)) to liczba unikalnych elementów.
- C++: std::set<char> - uporządkowany zbiór; std::unordered_set<char> - hash-based, szybszy.
- Pascal: tablica boolowska array['A' 'Z'] of Boolean lub typ set of Char.
- Złożoność: O(L) na słowo, gdzie L = długość słowa.

Reference - Pangram:
- Pangram = tekst zawierający każdą literę alfabetu co najmniej raz.
- Polski klasyk: "Pchnąć w tę łódź jeża lub ośm skrzyń fig."
- Angielski klasyk: "The quick brown fox jumps over the lazy dog."
- W tym zadaniu szukamy słowa-pangramu (lub przybliżającego pangram).

Reference - Tie-breaking (remisy):
- "Pierwsze pojawiające się" → używamy ostrego > (NIE >=) przy aktualizacji.
- Wtedy zmienna najlepsze aktualizuje się TYLKO gdy znajdziemy BARDZIEJ unikalne słowo.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 4.2, max 4 pkt):
- 4 pkt - prawidłowe słowo + liczba 26
- 2 pkt - tylko prawidłowe słowo (bez liczby) lub odwrotnie
- 0 pkt - błędne lub brak

Uwaga: NIE PRZYZNAJE SIĘ 3 ani 1 PUNKTU.
\n

Typowe pułapki

\n
  • Liczenie wszystkich liter zamiast unikalnych - wtedy długie słowo wygrywa nawet z powtórzeniami. Trzeba len(set(s)), NIE len(s).
  • Operator >= zamiast > - wtedy przy remisie wygra OSTATNIE napotkane, a powinniśmy PIERWSZE.
  • Liczenie liter razem ze spacjami/newline - s.strip() przed liczeniem.
  • Pomylenie litery z bajtem - w UTF-8 polski znak może mieć więcej bajtów. Tu jest tylko angielski A-Z, więc nie problem.
  • Sortowanie liter - niepotrzebne; zbiór automatycznie deduplikuje.
\n

Złożoność obliczeniowa

\n
  • Dla 1000 słów × max 100 znaków: O(N · L) = O(100 000) operacji.
  • Pamięć: O(26) (zbiór liter angielskich) per słowo.
"}]}