{"id":"informatyka-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"informatyka-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"5.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Kontekst - patrz zadanie 5.1.\n\nJaki był najdłuższy okres liczony w dniach, w którym codziennie dopływało do zbiornika retencyjnego co najmniej 10 000 metrów sześciennych wody z rzeki Wirki? Jest tylko jeden taki okres. Podaj datę początkową i datę końcową tego okresu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Okres: od 2015-03-17 do 2015-05-10**\n\n**Długość: 55 dni**\n\n## Sposób 1 - najdłuższa seria spełniająca warunek\n\n**Idea:** to klasyczny problem **najdłuższy ciąg w tablicy spełniający warunek**.\n\nIterujemy po dniach:\n- Jeśli `dopływ ≥ 10000` → zwiększ aktualny licznik serii, zapisz datę pierwszego dnia.\n- Jeśli `dopływ < 10000` → reset licznika.\n- Po każdym dniu sprawdź, czy aktualna seria jest najdłuższa; jeśli tak, zapisz daty.\n\n## Sposób 2 - Python\n\n```python\nlinie = []\nwith open('woda.txt', encoding='utf-8') as f:\nfor linia in f:\ncz = linia.strip().split('\\t')\nif len(cz) == 2:\ndata, dop = cz\nlinie.append((data, int(dop)))\n\nmax_dlugosc = 0\nmax_start = ''\nmax_koniec = ''\n\nakt_dlugosc = 0\nakt_start = ''\nakt_koniec = ''\n\nfor data, dop in linie:\nif dop >= 10000:\nif akt_dlugosc == 0:\nakt_start = data\nakt_dlugosc += 1\nakt_koniec = data\nif akt_dlugosc > max_dlugosc:\nmax_dlugosc = akt_dlugosc\nmax_start = akt_start\nmax_koniec = akt_koniec\nelse:\nakt_dlugosc = 0\n\nprint(f\"Od {max_start} do {max_koniec}, długość: {max_dlugosc} dni\")\n# Od 2015-03-17 do 2015-05-10, długość: 55 dni\n\n## Sposób 3 - arkusz kalkulacyjny\n\n1. Kolumny A (data), B (dopływ).\n2. Kolumna C: `=JEŻELI(B2>=10000; 1; 0)` - wskaźnik 1/0.\n3. Kolumna D (kumulatywna seria): D1=C1; D2=`=JEŻELI(C2=1; D1+1; 0)` - rośnie gdy spełnione, resetuje gdy nie.\n4. Znajdź max D: `=MAX(D:D)` → 55.\n5. Znajdź wiersz: `=PODAJ.POZYCJĘ(55; D:D; 0)` → numer wiersza końca serii (data końcowa = A[ten wiersz]).\n6. Data początkowa = data końcowa minus 54 dni (lub o pozycję A[wiersz_końca - 54]).\n\n## Sposób 4 - C++\n\n```cpp\n#include \n#include \n#include \nusing namespace std;\n\nint main() {\nifstream f(\"woda.txt\");\nstring data, dopStr, prevData = \"\", aktStart = \"\";\nint dop, aktDl = 0, maxDl = 0;\nstring maxStart = \"\", maxKoniec = \"\";\nwhile (f >> data >> dopStr) {\ndop = stoi(dopStr);\nif (dop >= 10000) {\nif (aktDl == 0) aktStart = data;\naktDl++;\nif (aktDl > maxDl) {\nmaxDl = aktDl;\nmaxStart = aktStart;\nmaxKoniec = data;\n}\n} else {\naktDl = 0;\n}\n}\ncout << \"Od \" << maxStart << \" do \" << maxKoniec << \" (\" << maxDl << \" dni)\" << endl;\nreturn 0;\n}\n\n## Reference informatyczny - najdłuższy podciąg spełniający warunek\n\n> Reference - Klasyczne zadania na ciągach:\n> - **Najdłuższy podciąg jedynek** (np. \"010111110001\" → 5).\n> - **Najdłuższa seria niemalejąca** w tablicy.\n> - **Najdłuższa seria z warunkiem** P(x) - uogólnienie.\n>\n> Reference - Algorytm \"running streak\":\n> - Single-pass O(n).\n> - 2 zmienne: `akt` (aktualna długość), `max` (najdłuższa do tej pory).\n> - Reset `akt = 0` gdy warunek nie spełniony.\n> - Aktualizacja `max = max(max, akt)`.\n>\n> Reference - Daty:\n> - W stringach format ISO (rrrr-mm-dd) zachowuje porządek leksykograficzny == chronologiczny.\n> - Można porównywać daty jako stringi bez konwersji.\n> - Daty są ciągłe w pliku (codziennie od 2008-01-01 do 2017-12-31).\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Klucz CKE (zadanie 5.2, max 2 pkt):\n> - **2 pkt** - obie daty prawidłowe (2015-03-17 i 2015-05-10)\n> - **1 pkt** - tylko jedna data ALBO tylko liczba dni (55)\n> - **0 pkt** - błędna lub brak\n\n## Typowe pułapki\n\n- **\"Co najmniej 10000\"** = `>= 10000`, NIE `> 10000`. Pominięcie wartości równej 10000.\n- **Brak resetowania licznika** - wynik byłby kumulatywny i bezsensowny.\n- **Pomyłka daty początkowej** - łatwo zapomnieć zapisać `akt_start` w momencie startu serii.\n- **Liczenie dni - `koniec - start + 1`** w datach, nie `koniec - start`.\n- **Konwersja int** - `int(dop_str)` w Python, bo bez tego porównanie string < string.\n- **Iteracja w niesortowanym pliku** - plik jest już chronologicznie (data rosnąco), więc iterujemy w kolejności.\n\n## Złożoność obliczeniowa\n\n- Single-pass: **O(N)** = O(3653).\n- Pamięć: O(1) dodatkowa.","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Kontekst - patrz zadanie 5.1.

\n

Jaki był najdłuższy okres liczony w dniach, w którym codziennie dopływało do zbiornika retencyjnego co najmniej 10 000 metrów sześciennych wody z rzeki Wirki? Jest tylko jeden taki okres. Podaj datę początkową i datę końcową tego okresu.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Okres: od 2015-03-17 do 2015-05-10

\n

Długość: 55 dni

\n

Sposób 1 - najdłuższa seria spełniająca warunek

\n

Idea: to klasyczny problem najdłuższy ciąg w tablicy spełniający warunek.

\n

Iterujemy po dniach:

\n
  • Jeśli dopływ ≥ 10000 → zwiększ aktualny licznik serii, zapisz datę pierwszego dnia.
  • Jeśli dopływ < 10000 → reset licznika.
  • Po każdym dniu sprawdź, czy aktualna seria jest najdłuższa; jeśli tak, zapisz daty.
\n

Sposób 2 - Python

\n

```python
linie = []
with open('woda.txt', encoding='utf-8') as f:
for linia in f:
cz = linia.strip().split('\\t')
if len(cz) == 2:
data, dop = cz
linie.append((data, int(dop)))

\n

max_dlugosc = 0
max_start = ''
max_koniec = ''

\n

akt_dlugosc = 0
akt_start = ''
akt_koniec = ''

\n

for data, dop in linie:
if dop >= 10000:
if akt_dlugosc == 0:
akt_start = data
akt_dlugosc += 1
akt_koniec = data
if akt_dlugosc > max_dlugosc:
max_dlugosc = akt_dlugosc
max_start = akt_start
max_koniec = akt_koniec
else:
akt_dlugosc = 0

\n

print(f"Od {max_start} do {max_koniec}, długość: {max_dlugosc} dni")

\n

Od 2015-03-17 do 2015-05-10, długość: 55 dni

\n

Sposób 3 - arkusz kalkulacyjny

\n
  1. Kolumny A (data), B (dopływ).
  2. Kolumna C: =JEŻELI(B2>=10000; 1; 0) - wskaźnik 1/0.
  3. Kolumna D (kumulatywna seria): D1=C1; D2==JEŻELI(C2=1; D1+1; 0) - rośnie gdy spełnione, resetuje gdy nie.
  4. Znajdź max D: =MAX(D:D) → 55.
  5. Znajdź wiersz: =PODAJ.POZYCJĘ(55; D:D; 0) → numer wiersza końca serii (data końcowa = A[ten wiersz]).
  6. Data początkowa = data końcowa minus 54 dni (lub o pozycję A[wiersz_końca - 54]).
\n

Sposób 4 - C++

\n

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;

\n

int main() {
ifstream f("woda.txt");
string data, dopStr, prevData = "", aktStart = "";
int dop, aktDl = 0, maxDl = 0;
string maxStart = "", maxKoniec = "";
while (f >> data >> dopStr) {
dop = stoi(dopStr);
if (dop >= 10000) {
if (aktDl == 0) aktStart = data;
aktDl++;
if (aktDl > maxDl) {
maxDl = aktDl;
maxStart = aktStart;
maxKoniec = data;
}
} else {
aktDl = 0;
}
}
cout << "Od " << maxStart << " do " << maxKoniec << " (" << maxDl << " dni)" << endl;
return 0;
}

\n

Reference informatyczny - najdłuższy podciąg spełniający warunek

\n
Reference - Klasyczne zadania na ciągach:
- Najdłuższy podciąg jedynek (np. "010111110001" → 5).
- Najdłuższa seria niemalejąca w tablicy.
- Najdłuższa seria z warunkiem P(x) - uogólnienie.

Reference - Algorytm "running streak":
- Single-pass O(n).
- 2 zmienne: akt (aktualna długość), max (najdłuższa do tej pory).
- Reset akt = 0 gdy warunek nie spełniony.
- Aktualizacja max = max(max, akt).

Reference - Daty:
- W stringach format ISO (rrrr-mm-dd) zachowuje porządek leksykograficzny == chronologiczny.
- Można porównywać daty jako stringi bez konwersji.
- Daty są ciągłe w pliku (codziennie od 2008-01-01 do 2017-12-31).
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Klucz CKE (zadanie 5.2, max 2 pkt):
- 2 pkt - obie daty prawidłowe (2015-03-17 i 2015-05-10)
- 1 pkt - tylko jedna data ALBO tylko liczba dni (55)
- 0 pkt - błędna lub brak
\n

Typowe pułapki

\n
  • "Co najmniej 10000" = >= 10000, NIE > 10000. Pominięcie wartości równej 10000.
  • Brak resetowania licznika - wynik byłby kumulatywny i bezsensowny.
  • Pomyłka daty początkowej - łatwo zapomnieć zapisać akt_start w momencie startu serii.
  • Liczenie dni - koniec - start + 1 w datach, nie koniec - start.
  • Konwersja int - int(dop_str) w Python, bo bez tego porównanie string < string.
  • Iteracja w niesortowanym pliku - plik jest już chronologicznie (data rosnąco), więc iterujemy w kolejności.
\n

Złożoność obliczeniowa

\n
  • Single-pass: O(N) = O(3653).
  • Pamięć: O(1) dodatkowa.
"}]}