{"id":"informatyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (2 pkt)\nLiczba pierwsza to liczba całkowita większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne:\njedynkę i siebie samą.\nTest pierwszości Fermata polega na sprawdzeniu, czy dana liczba naturalna jest\nprawdopodobnie pierwsza.\nLiczba całkowita k > 2 jest prawdopodobnie pierwsza, jeżeli dla każdego całkowitego a, gdzie\n2 ≤ a < k , spełniony jest warunek: ak mod k = a.\nW wybranej przez siebie notacji (schemat blokowy, pseudokod, lista kroków, język\nprogramowania) napisz funkcję testF(k) (gdzie k to liczba całkowita większa od 2), której\nwynikiem jest 1, gdy liczba k jest prawdopodobnie pierwsza, a 0 gdy k nie jest prawdopodobnie\npierwsza.\nUwaga: W zapisie możesz wykorzystać tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia,\ndzielenia, dzielenia całkowitego, reszty z dzielenia, samodzielnie napisane funkcje oraz funkcję\npot(a, k) opisaną w zadaniu 2.1.\nAlgorytm:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.1.\n2.2.\nMaks. liczba pkt.\n2\n2\nUzyskana liczba pkt.\nPoziom rozszerzony\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (0-2)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nI. Wiadomości i rozumienie.\nZdający:\nI.4. zna podstawowe algorytmy i techniki\nalgorytmiczne: algorytmy badające\nwłasności liczb całkowitych.\nI.9P. zna podstawowe własności\nalgorytmów.\nII. Korzystanie z informacji\nZdający:\nII.2. stosuje kolejne etapy prowadzące do\notrzymania poprawnego rozwiązania\nproblemu: od sformułowania specyfikacji\nproblemu po testowanie rozwiązania.\nIII. Tworzenie informacji\nZdający:\nIII.2. wykorzystuje metody informatyki\nw rozwiązywaniu problemów.\nSchemat punktowania\n2 p. - za poprawny algorytm, w tym:\n1 p. - za poprawny przebieg pętli.\n0 p. - za podanie odpowiedzi błędnej albo brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązanie\nint testF(int k)\n{\nfor(int a=2; aZadanie 2.2. (2 pkt)
Liczba pierwsza to liczba całkowita większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne:
jedynkę i siebie samą.
Test pierwszości Fermata polega na sprawdzeniu, czy dana liczba naturalna jest
prawdopodobnie pierwsza.
Liczba całkowita k > 2 jest prawdopodobnie pierwsza, jeżeli dla każdego całkowitego a, gdzie
2 ≤ a < k , spełniony jest warunek: ak mod k = a.
W wybranej przez siebie notacji (schemat blokowy, pseudokod, lista kroków, język
programowania) napisz funkcję testF(k) (gdzie k to liczba całkowita większa od 2), której
wynikiem jest 1, gdy liczba k jest prawdopodobnie pierwsza, a 0 gdy k nie jest prawdopodobnie
pierwsza.
Uwaga: W zapisie możesz wykorzystać tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia,
dzielenia, dzielenia całkowitego, reszty z dzielenia, samodzielnie napisane funkcje oraz funkcję
pot(a, k) opisaną w zadaniu 2.1.
Algorytm:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
2.1.
2.2.
Maks. liczba pkt.
2
2
Uzyskana liczba pkt.
Poziom rozszerzony
MIN_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 2.2. (0-2)
Obszar standardów
Opis wymagań
I. Wiadomości i rozumienie.
Zdający:
I.4. zna podstawowe algorytmy i techniki
algorytmiczne: algorytmy badające
własności liczb całkowitych.
I.9P. zna podstawowe własności
algorytmów.
II. Korzystanie z informacji
Zdający:
II.2. stosuje kolejne etapy prowadzące do
otrzymania poprawnego rozwiązania
problemu: od sformułowania specyfikacji
problemu po testowanie rozwiązania.
III. Tworzenie informacji
Zdający:
III.2. wykorzystuje metody informatyki
w rozwiązywaniu problemów.
Schemat punktowania
2 p. - za poprawny algorytm, w tym:
1 p. - za poprawny przebieg pętli.
0 p. - za podanie odpowiedzi błędnej albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
int testF(int k)
{
for(int a=2; a<k; a++)
if(pot(a,k) != a) return 0;
return 1;
}

","solutions":[]}