{"id":"informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Potęgowanie modulo\nRozważmy operację potęgowania modularnego stosowaną np. w algorytmie RSA.\nLiczbę a podnosimy do potęgi x, po czym bierzemy resztę z dzielenia otrzymanej liczby\nprzez ustaloną liczbę M, dzięki czemu otrzymujemy wynik\nb = ax mod M,\ngdzie a, M - dodatnie liczby całkowite, x - nieujemna liczba całkowita.\nMówimy wtedy, że ax modulo M równa się b.\nPrzykład:\nDla a = 2, x = 5, M = 7 liczymy resztę z dzielenia 25 (czyli 32) przez 7, zatem b = 4.\nDla a = 3, x = 3 i M = 11 mamy b = 33 mod 11 = 5,\nnatomiast dla a = 10, x = 2 i M = 13 wynikiem jest b = 102 mod 13 = 9.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.1.\n2.2\n2.3.\nMaks. liczba pkt.\n2\n2\n2\nUzyskana liczba pkt.\nMINP-R0_100","answer":null,"answer_text":"6,69","solution":null,"image":"img/informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Arkusz przykładowy · 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 3. Potęgowanie modulo
Rozważmy operację potęgowania modularnego stosowaną np. w algorytmie RSA.
Liczbę a podnosimy do potęgi x, po czym bierzemy resztę z dzielenia otrzymanej liczby
przez ustaloną liczbę M, dzięki czemu otrzymujemy wynik
b = ax mod M,
gdzie a, M - dodatnie liczby całkowite, x - nieujemna liczba całkowita.
Mówimy wtedy, że ax modulo M równa się b.
Przykład:
Dla a = 2, x = 5, M = 7 liczymy resztę z dzielenia 25 (czyli 32) przez 7, zatem b = 4.
Dla a = 3, x = 3 i M = 11 mamy b = 33 mod 11 = 5,
natomiast dla a = 10, x = 2 i M = 13 wynikiem jest b = 102 mod 13 = 9.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
2.1.
2.2
2.3.
Maks. liczba pkt.
2
2
2
Uzyskana liczba pkt.
MINP-R0_100

","answer_text_html":"

6,69

","solutions":[]}