{"id":"informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"3.2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-4)\nZapisz w wybranej przez siebie notacji (w postaci pseudokodu lub w wybranym języku\nprogramowania) algorytm, który gdy są dane liczby a, x i M, obliczy b = ax mod M. Aby\notrzymać maksymalną liczbę punktów, Twój algorytm powinien wykonywać O(log x) operacji\narytmetycznych wymienionych w poniższej uwadze.\nUwaga: W zapisie algorytmu możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne: dodawanie,\nodejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, resztę z dzielenia, oraz\nporównywanie liczb; instrukcje sterujące i przypisania do zmiennych lub samodzielnie\nnapisane funkcje zawierające wyżej wymienione operacje.\nMINP-R0_100\nSpecyfikacja:\nDane:\na - liczba całkowita dodatnia\nx - nieujemna liczba całkowita\nM - liczba całkowita dodatnia\nWynik:\nb - nieujemna liczba całkowita o wartości równej ax mod M\nAlgorytm:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.1.\n3.2.\nMaks. liczba pkt.\n2\n4\nUzyskana liczba pkt.\nMINP-R0_100\nInformacja do zadań 3.3.-3.5.\nW pliku liczby.txt jest 1 000 wierszy, w każdym - po trzy nieujemne liczby całkowite,\nkolejno M, a, b, oddzielone pojedynczymi spacjami. Liczby w pliku są nie większe niż\n10 000, a ponadto wszystkie liczby M i a są większe bądź równe 2.\nNapisz program(-y), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi do poniższych zadań. Każdą\nodpowiedź zapisz w pliku wyniki3.txt i poprzedź ją numerem odpowiedniego zadania.\nDo Twojej dyspozycji jest plik liczby_przyklad.txt, w którym zapisano 5 wierszy\nw formacie opisanym wyżej. Odpowiedzi dla pliku przykładowego są podane przy\nodpowiednich zadaniach - możesz ich użyć, aby sprawdzić poprawność działania swojego\nprogramu.","answer":null,"answer_text":"6,69","solution":null,"image":"img/informatyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Arkusz przykładowy · 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 3.2. (0-4)
Zapisz w wybranej przez siebie notacji (w postaci pseudokodu lub w wybranym języku
programowania) algorytm, który gdy są dane liczby a, x i M, obliczy b = ax mod M. Aby
otrzymać maksymalną liczbę punktów, Twój algorytm powinien wykonywać O(log x) operacji
arytmetycznych wymienionych w poniższej uwadze.
Uwaga: W zapisie algorytmu możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne: dodawanie,
odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, resztę z dzielenia, oraz
porównywanie liczb; instrukcje sterujące i przypisania do zmiennych lub samodzielnie
napisane funkcje zawierające wyżej wymienione operacje.
MINP-R0_100
Specyfikacja:
Dane:
a - liczba całkowita dodatnia
x - nieujemna liczba całkowita
M - liczba całkowita dodatnia
Wynik:
b - nieujemna liczba całkowita o wartości równej ax mod M
Algorytm:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
3.1.
3.2.
Maks. liczba pkt.
2
4
Uzyskana liczba pkt.
MINP-R0_100
Informacja do zadań 3.3.-3.5.
W pliku liczby.txt jest 1 000 wierszy, w każdym - po trzy nieujemne liczby całkowite,
kolejno M, a, b, oddzielone pojedynczymi spacjami. Liczby w pliku są nie większe niż
10 000, a ponadto wszystkie liczby M i a są większe bądź równe 2.
Napisz program(-y), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi do poniższych zadań. Każdą
odpowiedź zapisz w pliku wyniki3.txt i poprzedź ją numerem odpowiedniego zadania.
Do Twojej dyspozycji jest plik liczby_przyklad.txt, w którym zapisano 5 wierszy
w formacie opisanym wyżej. Odpowiedzi dla pliku przykładowego są podane przy
odpowiednich zadaniach - możesz ich użyć, aby sprawdzić poprawność działania swojego
programu.

","answer_text_html":"

6,69

","solutions":[]}