{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.3","points":3,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (0-3)\nNiech n będzie dodatnią liczbą całkowitą większą lub równą 10.\nBędziemy rozważać wszystkie możliwe operacje cięcia liczby n2. Zliczamy w ilu z tych cięć\nsuma powstałych liczb jest mniejsza lub równa n.\nPrzykład.\nDla liczby 89 - jest 0 takich cięć, ponieważ 892 = 7921 oraz:\na\nb\nCzy a + b ≤ 89\n792\n1\nNie\n79\n21\nNie\n7\n921\nNie\nDla liczby 2757 - są 2 takie cięcia, ponieważ 27572 = 7601049 oraz:\na\nb\nCzy a + b ≤ 2757\n760104\n9\nNie\n76010\n49\nNie\n7601\n49\n(049)\nNie\n760\n1049\nTak\n76\n1049\n(01049)\nTak\n7\n601049\nNie\nLiczbę cięć liczby n2 takich, że suma powstałych liczb jest mniejsza lub równa n, nazwiemy\nstopniem Kaprekara liczby n.\nDla liczby 89 stopień Kaprekara jest równy 0, dla liczby 2757 - jest równy 2.\nPlik liczby2.txt zawiera 1000 liczb całkowitych z przedziału [10, 30000].\nNapisz program, który wyznaczy największy stopień Kaprekara dla liczb z pliku\nliczby2.txt oraz poda liczbę, która ma taki stopień. Jest tylko jedna taka liczba.\nOdpowiedź zapisz w pliku wyniki2_3.txt.\nPlik liczby2_przyklad.txt zawiera 100 wierszy z danymi spełniającymi warunki\nzadania. Dla danych zawartych w pliku liczby2_przyklad.txt prawidłowa odpowiedź\nto:\n2\n2168\nUwaga: pamiętaj, że Twój program musi ostatecznie działać na pliku liczby2.txt\nzawierającym 1000 liczb.\nDo oceny oddajesz:\n• plik wyniki2_3.txt - zawierający odpowiedź do zadania 2.3.\n• plik(-i) zawierający(-e) kod(-y) źródłowy(-e) Twojego programu o nazwie(-ach):\nUwaga: brak tego(tych) pliku(-ów) jest równoznaczny z brakiem rozwiązania zadania.\nMINP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - odpowiedź poprawna, w tym:\n2 pkt - za stopień,\n1 pkt - za liczbę.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n4\n7746","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2.3. (0-3)
Niech n będzie dodatnią liczbą całkowitą większą lub równą 10.
Będziemy rozważać wszystkie możliwe operacje cięcia liczby n2. Zliczamy w ilu z tych cięć
suma powstałych liczb jest mniejsza lub równa n.
Przykład.
Dla liczby 89 - jest 0 takich cięć, ponieważ 892 = 7921 oraz:
a
b
Czy a + b ≤ 89
792
1
Nie
79
21
Nie
7
921
Nie
Dla liczby 2757 - są 2 takie cięcia, ponieważ 27572 = 7601049 oraz:
a
b
Czy a + b ≤ 2757
760104
9
Nie
76010
49
Nie
7601
49
(049)
Nie
760
1049
Tak
76
1049
(01049)
Tak
7
601049
Nie
Liczbę cięć liczby n2 takich, że suma powstałych liczb jest mniejsza lub równa n, nazwiemy
stopniem Kaprekara liczby n.
Dla liczby 89 stopień Kaprekara jest równy 0, dla liczby 2757 - jest równy 2.
Plik liczby2.txt zawiera 1000 liczb całkowitych z przedziału [10, 30000].
Napisz program, który wyznaczy największy stopień Kaprekara dla liczb z pliku
liczby2.txt oraz poda liczbę, która ma taki stopień. Jest tylko jedna taka liczba.
Odpowiedź zapisz w pliku wyniki2_3.txt.
Plik liczby2_przyklad.txt zawiera 100 wierszy z danymi spełniającymi warunki
zadania. Dla danych zawartych w pliku liczby2_przyklad.txt prawidłowa odpowiedź
to:
2
2168
Uwaga: pamiętaj, że Twój program musi ostatecznie działać na pliku liczby2.txt
zawierającym 1000 liczb.
Do oceny oddajesz:
• plik wyniki2_3.txt - zawierający odpowiedź do zadania 2.3.
• plik(-i) zawierający(-e) kod(-y) źródłowy(-e) Twojego programu o nazwie(-ach):
Uwaga: brak tego(tych) pliku(-ów) jest równoznaczny z brakiem rozwiązania zadania.
MINP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 2.3. (0-3)
Zasady oceniania
3 pkt - odpowiedź poprawna, w tym:
2 pkt - za stopień,
1 pkt - za liczbę.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
4
7746

","solutions":[]}