{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"1.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-4)\nNiech n będzie liczbą całkowitą nie mniejszą od 2. W tablicy P[2 n] dla każdego\ni = 2, 3, …, n zapisano najmniejszy czynnik pierwszy w rozkładzie i na czynniki pierwsze.\nPrzykład:\nDla n = 19 zawartość tablicy P to:\ni\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10 11 12 13 14 15 16 17 18 19\nP[ i ] 2\n3\n2\n5\n2\n7\n2\n3\n2\n11\n2\n13\n2\n3\n2\n17\n2\n19\nTwoim zadaniem jest uzupełnienie luk w algorytmie Rozkład zapisanym poniżej.\nDla każdej liczby całkowitej i = 2, 3, …, n algorytm powinien obliczać, czy jest ona liczbą\npierwszą, czy też iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych, czy inną liczbą\n(potęgą liczby pierwszej o wykładniku co najmniej 2 lub iloczynem co najmniej trzech -\nniekoniecznie różnych - liczb pierwszych).\nAlgorytm Rozkład musi być zgodny z następującą specyfikacją:\nSpecyfikacja:\nDane:\nP[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że dla każdego i = 2, 3, …, n, P[ i ] jest równe\nnajmniejszemu czynnikowi pierwszemu w rozkładzie i na czynniki pierwsze\nWynik:\nP[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że\nP[ i ] = {\n1\n2\n3\ngdy i jest liczbą pierwszą\ngdy i jest iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych\nw pozostałych przypadkach\nAlgorytm Rozkład:\ndla i = 2, 3, …, n\njeżeli P[ i ] = i\nP[ i ] =\ninaczej\nj1 ← P[ i ]\nj2 ← i / j1\njeżeli j1 ≠ j2 oraz\nP[ i ] =\ninaczej\nP[ i ] =\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-4)\nZasady oceniania\n4 pkt - odpowiedź poprawną, w tym:\n1 pkt - za poprawne wypełnienie każdej z luk.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nUwaga: za każde inne niż przedstawione niżej, ale całkowicie poprawne rozwiązanie\nspełniające warunki zadania przyznajemy maksymalną liczbę punktów.\nPrzykładowe rozwiązanie\ndla i = 2, 3, …, n\njeżeli P[i] = i\nP[i] = 1\ninaczej\nj1 ← P[i]\nj2 ← i / j1\njeżeli j1 ≠ j2 oraz … P[j2] = 1\nP[i] = 2\ninaczej\nP[i] = 3\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.2. (0-4)
Niech n będzie liczbą całkowitą nie mniejszą od 2. W tablicy P[2 n] dla każdego
i = 2, 3, …, n zapisano najmniejszy czynnik pierwszy w rozkładzie i na czynniki pierwsze.
Przykład:
Dla n = 19 zawartość tablicy P to:
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
P[ i ] 2
3
2
5
2
7
2
3
2
11
2
13
2
3
2
17
2
19
Twoim zadaniem jest uzupełnienie luk w algorytmie Rozkład zapisanym poniżej.
Dla każdej liczby całkowitej i = 2, 3, …, n algorytm powinien obliczać, czy jest ona liczbą
pierwszą, czy też iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych, czy inną liczbą
(potęgą liczby pierwszej o wykładniku co najmniej 2 lub iloczynem co najmniej trzech -
niekoniecznie różnych - liczb pierwszych).
Algorytm Rozkład musi być zgodny z następującą specyfikacją:
Specyfikacja:
Dane:
P[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że dla każdego i = 2, 3, …, n, P[ i ] jest równe
najmniejszemu czynnikowi pierwszemu w rozkładzie i na czynniki pierwsze
Wynik:
P[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że
P[ i ] = {
1
2
3
gdy i jest liczbą pierwszą
gdy i jest iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych
w pozostałych przypadkach
Algorytm Rozkład:
dla i = 2, 3, …, n
jeżeli P[ i ] = i
P[ i ] =
inaczej
j1 ← P[ i ]
j2 ← i / j1
jeżeli j1 ≠ j2 oraz
P[ i ] =
inaczej
P[ i ] =
EINP-R1_100

","answer_text_html":"

Zadanie 1.2. (0-4)
Zasady oceniania
4 pkt - odpowiedź poprawną, w tym:
1 pkt - za poprawne wypełnienie każdej z luk.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Uwaga: za każde inne niż przedstawione niżej, ale całkowicie poprawne rozwiązanie
spełniające warunki zadania przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
Przykładowe rozwiązanie
dla i = 2, 3, …, n
jeżeli P[i] = i
P[i] = 1
inaczej
j1 ← P[i]
j2 ← i / j1
jeżeli j1 ≠ j2 oraz … P[j2] = 1
P[i] = 2
inaczej
P[i] = 3
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[]}