{"id":"informatyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona/zad/2.4","paper_id":"informatyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona","number":"2.4","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"probna","year":2025,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.4 (3 pkt P)\nRozważmy ciąg liczbowy a , którego wyraz a jest liczbą odpowiadającą długości ciągu Fareya rzędu i\n+ 1. Czyli a = 3 (liczba wyrazów w ciągu Fareya rzędu 2), a = 5, a = 7, a = 11 itd. Zmodyfikuj\nprogram z polecenia 4.3 w taki sposób, aby zliczał on wyrazy w ciągu rzędu n, a następnie uzupełnij\nponiższą tabelę:\nNumer\nRząd\nWartość\n8\n11\n8\n11\nn\ni\n1\n2\n3\n4\nMatura 2025 - informatyka\ninformatyka\nWydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki\n90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 18/22, budynek A10\ntel. 42 631 25 00, fax 42 636 47 02, e-mail: deanelec@adm.p.lodz.pl, www.weeia.p.lodz.pl\n4 / 14\nwyrazu\nciągu a\nciągu\nFareya\nwyrazu\nciągu a\n1\n2\n3\n2\n3\n5\n3\n4\n7\n4\n5\n11\n8\n11\n81\nOdpowiedź:\nsuma wyrazów do wpisania w wierszu trzecim od końca\nsuma wyrazów do wpisania w wierszu przedostatnim\nsuma wyrazów do wpisania w wierszu ostatnim\nPunkty i odcinki na płaszczyźnie. (8 pkt)\nRozważmy punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej. Ich położenie jednoznacznie opisuje para\nwspółrzędnych (x,y), gdzie xÎR, yÎR. Dla dwóch różnych od siebie punktów A i B istnieje tylko jedna\nprosta, do której jednocześnie należy punkt A i punkt B. Te same różne od siebie punkty\njednoznacznie również wyznaczają odcinek AB o długości większej od 0. Wybrane wzory z karty\nwzorów naturalnych z matematyki przedstawiają poniższe rysunki:\nn\nn\n#3\nMATURY PRÓBNE 2025, Informatyka\nMatura 2025 - informatyka\ninformatyka\nWydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki\n90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 18/22, budynek A10\ntel. 42 631 25 00, fax 42 636 47 02, e-mail: deanelec@adm.p.lodz.pl, www.weeia.p.lodz.pl\n5 / 14\nZauważmy, że dla punktów A (x , y ) i B (x , y ) jeżeli x = x i jednocześnie y ≠ y , prosta, która\nprzechodzi przez te punkty ma równanie x = x .","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona/zad-2.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura próbna · marzec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 2.4 (3 pkt P)
Rozważmy ciąg liczbowy a , którego wyraz a jest liczbą odpowiadającą długości ciągu Fareya rzędu i

\n\n

program z polecenia 4.3 w taki sposób, aby zliczał on wyrazy w ciągu rzędu n, a następnie uzupełnij
poniższą tabelę:
Numer
Rząd
Wartość
8
11
8
11
n
i
1
2
3
4
Matura 2025 - informatyka
informatyka
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki
90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 18/22, budynek A10
tel. 42 631 25 00, fax 42 636 47 02, e-mail: deanelec@adm.p.lodz.pl, www.weeia.p.lodz.pl
4 / 14
wyrazu
ciągu a
ciągu
Fareya
wyrazu
ciągu a
1
2
3
2
3
5
3
4
7
4
5
11
8
11
81
Odpowiedź:
suma wyrazów do wpisania w wierszu trzecim od końca
suma wyrazów do wpisania w wierszu przedostatnim
suma wyrazów do wpisania w wierszu ostatnim
Punkty i odcinki na płaszczyźnie. (8 pkt)
Rozważmy punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej. Ich położenie jednoznacznie opisuje para
współrzędnych (x,y), gdzie xÎR, yÎR. Dla dwóch różnych od siebie punktów A i B istnieje tylko jedna
prosta, do której jednocześnie należy punkt A i punkt B. Te same różne od siebie punkty
jednoznacznie również wyznaczają odcinek AB o długości większej od 0. Wybrane wzory z karty
wzorów naturalnych z matematyki przedstawiają poniższe rysunki:
n
n
#3
MATURY PRÓBNE 2025, Informatyka
Matura 2025 - informatyka
informatyka
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki
90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 18/22, budynek A10
tel. 42 631 25 00, fax 42 636 47 02, e-mail: deanelec@adm.p.lodz.pl, www.weeia.p.lodz.pl
5 / 14
Zauważmy, że dla punktów A (x , y ) i B (x , y ) jeżeli x = x i jednocześnie y ≠ y , prosta, która
przechodzi przez te punkty ma równanie x = x .

","solutions":[]}