{"id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-1)\nDla danych dwóch liczb: a i b, podaj, ile razy pojawiają się przeniesienia podczas ich\ndodawania.\nLiczba a\nLiczba b\nLiczba przeniesień\n37932\n12528\n3\n88765\n11111\n456789\n222222\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\n2.1.\n0-1\nMINP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Rozumienie, analizowanie\ni rozwiązywanie problemów.\nII. Programowanie i rozwiązywanie\nproblemów z wykorzystaniem komputera\ni innych urządzeń cyfrowych.\nZdający:\nP.I.3) sprawdza poprawność działania\nalgorytmów dla przykładowych danych.\nP.II.1) projektuje i programuje rozwiązania\nproblemów z różnych dziedzin […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak rozwiązania.\nPoprawna odpowiedź\nLiczba A\nLiczba B\nLiczba przeniesień\n37932\n12528\n3\n88765\n11111\n0\n456789\n222222\n3","solution":"| Liczba a | Liczba b | Liczba przeniesień | |---|---|---| | 37932 | 12528 | 3 | | 88765 | 11111 | **0** | | 456789 | 222222 | **3** |","image":"img/informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":"algorytm, dodawanie pisemne, przeniesienia, pseudokod","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2.1. (0-1)<br>Dla danych dwóch liczb: a i b, podaj, ile razy pojawiają się przeniesienia podczas ich<br>dodawania.<br>Liczba a<br>Liczba b<br>Liczba przeniesień<br>37932<br>12528<br>3<br>88765<br>11111<br>456789<br>222222<br>Miejsce na obliczenia (brudnopis)<br>2.1.<br>0-1<br>MINP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2.1. (0-1)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Rozumienie, analizowanie<br>i rozwiązywanie problemów.<br>II. Programowanie i rozwiązywanie<br>problemów z wykorzystaniem komputera<br>i innych urządzeń cyfrowych.<br>Zdający:<br>P.I.3) sprawdza poprawność działania<br>algorytmów dla przykładowych danych.<br>P.II.1) projektuje i programuje rozwiązania<br>problemów z różnych dziedzin […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak rozwiązania.<br>Poprawna odpowiedź<br>Liczba A<br>Liczba B<br>Liczba przeniesień<br>37932<br>12528<br>3<br>88765<br>11111<br>0<br>456789<br>222222<br>3</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>| Liczba a | Liczba b | Liczba przeniesień | |---|---|---| | 37932 | 12528 | 3 | | 88765 | 11111 | <strong>0</strong> | | 456789 | 222222 | <strong>3</strong> |</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź:</h4>\n<p>| a + b | Liczba przeniesień |<br>| 37932 + 12528 | <strong>3 przeniesienia</strong> |<br>| 88765 + 11111 | <strong>0 przeniesień</strong> |<br>| 456789 + 222222 | <strong>3 przeniesienia</strong> |</p>\n<h4>Uzasadnienie</h4>\n<p>Przeniesienie występuje wtedy, gdy suma cyfr na danej pozycji (wraz z ewentualnym przeniesieniem z pozycji niższej) jest większa lub równa 10.</p>\n<p><strong>37932 + 12528:</strong> Dodajemy pisemnie od prawej:<br>$$2+8=10 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1),\\quad 3+2+1=6,\\quad 9+5=14 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1)$$<br>$$7+2+1=10 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1),\\quad 3+1+1=5$$<br>Razem <strong>3 przeniesienia</strong> (na pozycjach jedności, setek i tysięcy). Wynik: $50460$.</p>\n<p><strong>88765 + 11111:</strong> Dodajemy pisemnie od prawej:<br>$$5+1=6,\\quad 6+1=7,\\quad 7+1=8,\\quad 8+1=9,\\quad 8+1=9$$<br>Na żadnej pozycji suma nie osiąga 10, więc <strong>0 przeniesień</strong>. Wynik: $99876$.</p>\n<blockquote>Uwaga: częstym błędem jest zliczenie tu 5 przeniesień (błędne skojarzenie liczby cyfr z liczbą przeniesień). Poprawnie jest <strong>0</strong>, bo żadna suma cyfr nie przekracza 9.</blockquote>\n<p><strong>456789 + 222222:</strong> Dodajemy pisemnie od prawej:<br>$$9+2=11 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1),\\quad 8+2+1=11 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1)$$<br>$$7+2+1=10 \\;\\Rightarrow\\; \\text{przeniesienie } (1),\\quad 6+2+1=9,\\quad 5+2=7,\\quad 4+2=6$$<br>Razem <strong>3 przeniesienia</strong> (na pozycjach jedności, dziesiątek i setek). Wynik: $679011$.</p>\n<h4>Zasady oceniania CKE</h4>\n<ul><li><strong>1 pkt</strong> - poprawnie podane wszystkie trzy liczby przeniesień (3; 0; 3).</li><li><strong>0 pkt</strong> - odpowiedź niepoprawna, niepełna lub brak odpowiedzi.</li></ul>\n<p>(Uwaga: rozwiązanie AI podające dla 88765 + 11111 wynik „5&quot; jest błędne - poprawna liczba przeniesień to <strong>0</strong>.)</p>"}]}