{"id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-4)\nZapisz w pseudokodzie lub w wybranym języku programowania algorytm, który dla danych\ndwóch liczb całkowitych dodatnich a i b, o tej samej liczbie cyfr w zapisie dziesiętnym,\nobliczy liczbę przeniesień otrzymanych w trakcie ich dodawania pisemnego.\nPrzykład: dla liczb 27732 i 72619 wynik to 4.\nUwaga: Twój algorytm może operować wyłącznie na liczbach całkowitych i używać tylko\nzmiennych przechowujących pojedyncze liczby całkowite. W zapisie algorytmu możesz\nkorzystać tylko z operatorów arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia,\ndzielenia, dzielenia całkowitego i reszty z dzielenia; z operatorów logicznych, porównań,\ninstrukcji sterujących, instrukcji przypisania lub samodzielnie napisanych funkcji i procedur\nwykorzystujących powyższe operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz\noperatorów innych niż wymienione, dostępnych w językach programowania, nie wolno\nzwłaszcza korzystać z tablic/list oraz żadnych funkcji zamiany z typu znakowego lub\nnapisowego na liczbowy - i odwrotnie.\nSpecyfikacja:\nDane:\na, b\n- dodatnie liczby całkowite o tej samej liczbie cyfr\nWynik:\np\n- liczba przeniesień otrzymanych w trakcie dodawania\npisemnego liczb a i b\nMiejsce na zapis algorytmu\n2.2.\n0-1-\n2-3-4\nMINP-R0_100\nMINP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Rozumienie, analizowanie\ni rozwiązywanie problemów.\nII. Programowanie i rozwiązywanie\nproblemów z wykorzystaniem komputera\ni innych urządzeń cyfrowych.\nZdający:\nI.4) do realizacji rozwiązania problemu\ndobiera odpowiednią metodę lub technikę\nalgorytmiczną i struktury danych.\nI+II.3) objaśnia, a także porównuje\npodstawowe metody i techniki\nalgorytmiczne oraz struktury danych,\nwykorzystując przy tym przykłady\nproblemów i algorytmów […].\nP.I.3) sprawdza poprawność działania\nalgorytmów dla przykładowych danych.\nP.II.1) projektuje i programuje rozwiązania\nproblemów z różnych dziedzin […].\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawny algorytm, w tym:\n1 pkt - poprawna pętla po liczbie cyfr a (i b)\n1 pkt - poprawne pobieranie cyfr liczb a i b\n1 pkt - poprawne liczenie poszczególnych sum cyfr liczb a i b z uwzględnieniem\nprzeniesienia oraz obliczenie tego przeniesienia (kolejnej liczby w pamięci)\n1 pkt - otrzymanie poprawnego wyniku (z uwzględnieniem ustawień początkowych).\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.\nPrzykładowa odpowiedź\nwpamieci  0\np  0\ndopóki a > 0 wykonuj\ncyfraa  a mod 10\ncyfrab  b mod 10\nsuma  cyfraa + cyfrab + wpamieci\njeżeli suma  10\nwpamieci  1\np  p + 1\nw przeciwnym wypadku\nwpamieci  0\na  a div 10\nb  b div 10\nUwaga:\nZa każde inne niż przedstawione powyżej, ale całkowicie poprawne rozwiązanie spełniające\nwarunki zadania, przyznajemy maksymalną liczbę punktów.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Przykładowe rozwiązanie z klucza CKE: ``` wpamieci ← 0 p ← 0 dopóki a > 0 wykonuj cyfraa ← a mod 10 cyfrab ← b mod 10 suma ← cyfraa + cyfrab + wpamieci jeżeli suma ≥ 10 wpamieci ← 1 p ← p + 1 w przeciwnym wypadku wpamieci ← 0 a ← a div 10 b ← b div 10 ``` Wynikiem jest `p`. CKE przyznaje maksimum punktów za **każde inne całkowicie poprawne** rozwiązanie spełniające warunki zadania.","image":"img/informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":"algorytm, dodawanie pisemne, przeniesienia, pseudokod","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2.2. (0-4)
Zapisz w pseudokodzie lub w wybranym języku programowania algorytm, który dla danych
dwóch liczb całkowitych dodatnich a i b, o tej samej liczbie cyfr w zapisie dziesiętnym,
obliczy liczbę przeniesień otrzymanych w trakcie ich dodawania pisemnego.
Przykład: dla liczb 27732 i 72619 wynik to 4.
Uwaga: Twój algorytm może operować wyłącznie na liczbach całkowitych i używać tylko
zmiennych przechowujących pojedyncze liczby całkowite. W zapisie algorytmu możesz
korzystać tylko z operatorów arytmetycznych: dodawania, odejmowania, mnożenia,
dzielenia, dzielenia całkowitego i reszty z dzielenia; z operatorów logicznych, porównań,
instrukcji sterujących, instrukcji przypisania lub samodzielnie napisanych funkcji i procedur
wykorzystujących powyższe operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz
operatorów innych niż wymienione, dostępnych w językach programowania, nie wolno
zwłaszcza korzystać z tablic/list oraz żadnych funkcji zamiany z typu znakowego lub
napisowego na liczbowy - i odwrotnie.
Specyfikacja:
Dane:
a, b

\n\n

Wynik:
p

\n\n

pisemnego liczb a i b
Miejsce na zapis algorytmu
2.2.
0-1-
2-3-4
MINP-R0_100
MINP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 2.2. (0-4)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie
i rozwiązywanie problemów.
II. Programowanie i rozwiązywanie
problemów z wykorzystaniem komputera
i innych urządzeń cyfrowych.
Zdający:
I.4) do realizacji rozwiązania problemu
dobiera odpowiednią metodę lub technikę
algorytmiczną i struktury danych.
I+II.3) objaśnia, a także porównuje
podstawowe metody i techniki
algorytmiczne oraz struktury danych,
wykorzystując przy tym przykłady
problemów i algorytmów […].
P.I.3) sprawdza poprawność działania
algorytmów dla przykładowych danych.
P.II.1) projektuje i programuje rozwiązania
problemów z różnych dziedzin […].
Zasady oceniania
4 pkt - poprawny algorytm, w tym:
1 pkt - poprawna pętla po liczbie cyfr a (i b)
1 pkt - poprawne pobieranie cyfr liczb a i b
1 pkt - poprawne liczenie poszczególnych sum cyfr liczb a i b z uwzględnieniem
przeniesienia oraz obliczenie tego przeniesienia (kolejnej liczby w pamięci)
1 pkt - otrzymanie poprawnego wyniku (z uwzględnieniem ustawień początkowych).
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.
Przykładowa odpowiedź
wpamieci  0
p  0
dopóki a > 0 wykonuj
cyfraa  a mod 10
cyfrab  b mod 10
suma  cyfraa + cyfrab + wpamieci
jeżeli suma  10
wpamieci  1
p  p + 1
w przeciwnym wypadku
wpamieci  0
a  a div 10
b  b div 10
Uwaga:
Za każde inne niż przedstawione powyżej, ale całkowicie poprawne rozwiązanie spełniające
warunki zadania, przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Przykładowe rozwiązanie z klucza CKE: `` wpamieci ← 0 p ← 0 dopóki a > 0 wykonuj cyfraa ← a mod 10 cyfrab ← b mod 10 suma ← cyfraa + cyfrab + wpamieci jeżeli suma ≥ 10 wpamieci ← 1 p ← p + 1 w przeciwnym wypadku wpamieci ← 0 a ← a div 10 b ← b div 10 ` Wynikiem jest p`. CKE przyznaje maksimum punktów za każde inne całkowicie poprawne rozwiązanie spełniające warunki zadania.

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: algorytm zliczający przeniesienia w dodawaniu pisemnym - wynik p = liczba przeniesień (dla 27732 + 72619 daje 4)

\n

Idea: dodajemy liczby cyfra po cyfrze od najmłodszej pozycji, pamiętając przeniesienie z poprzedniej kolumny. Jeśli suma dwóch cyfr powiększona o przeniesienie osiąga co najmniej 10, powstaje nowe przeniesienie (zwiększamy licznik).

\n

Pseudokod:
funkcja przeniesienia(a, b):
p ← 0 // licznik przeniesień (wynik)
przen ← 0 // przeniesienie z poprzedniej kolumny
dopóki a > 0 lub b > 0 wykonuj:
cyfra_a ← a mod 10
cyfra_b ← b mod 10
suma ← cyfra_a + cyfra_b + przen
jeżeli suma >= 10:
przen ← 1
p ← p + 1
w przeciwnym razie:
przen ← 0
a ← a div 10
b ← b div 10
zwróć p

\n

Sprawdzenie dla 27732 + 72619:

\n\n

Wynik: $p=\\mathbf{4}$, zgodnie z przykładem.

\n

Algorytm używa wyłącznie operacji dozwolonych: mod, div, dodawania, porównań, pętli i przypisań - bez funkcji wbudowanych.

\n

Zasady oceniania CKE

\n"}]}