{"id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"4.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nNa podstawie danych zapisanych w pliku korpo.txt podaj, ilu pracowników nie jest\nprzełożonym żadnego pracownika.\nDla danych z pliku korpo_przyklad.txt poprawna odpowiedź to:\n49 998","answer":"**25 113**","answer_text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Rozumienie, analizowanie\ni rozwiązywanie problemów.\nII. Programowanie i rozwiązywanie\nproblemów z wykorzystaniem komputera\ni innych urządzeń cyfrowych.\nZdający:\nI.4) do realizacji rozwiązania problemu\ndobiera odpowiednią metodę lub technikę\nalgorytmiczną i struktury danych.\nII.2) sprawnie posługuje się zintegrowanym\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nśrodowiskiem programistycznym przy\npisaniu, uruchamianiu i testowaniu\nprogramów.\nP.I.2) stosuje przy rozwiązywaniu\nproblemów z różnych dziedzin algorytmy\npoznane w szkole podstawowej oraz\nalgorytmy:\na) na liczbach [ ].\nP.II.1) projektuje i programuje rozwiązania\nproblemów z różnych dziedzin, stosuje przy\ntym: instrukcje wejścia/wyjścia, wyrażenia\narytmetyczne i logiczne, instrukcje\nwarunkowe, instrukcje iteracyjne, funkcje\nz parametrami i bez parametrów [ ].\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź poprawna.\n1 pkt - odpowiedź różniąca się o 1 od poprawnej odpowiedzi (25112 lub 25114).\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\n25113","solution":"## Poprawna odpowiedź: **25113**\n\n## Uzasadnienie\n\nPlik `korpo.txt` opisuje strukturę korporacji: w $i$-tym wierszu ($i$ od 1 do 50 000) zapisany jest numer **bezpośredniego przełożonego** pracownika $i$ (pierwszy wiersz to 0 - prezes nie ma przełożonego).\n\nPracownik **nie jest przełożonym żadnego pracownika** wtedy, gdy jego numer **nie pojawia się** w pliku jako czyjś przełożony - czyli jest „liściem\" w drzewie struktury.\n\nAlgorytm:\n1. Wczytujemy plik i zbieramy zbiór wszystkich numerów, które występują jako przełożeni (wartości w wierszach, pomijając 0).\n2. Pracownicy, których numery (1 50000) **nie** należą do tego zbioru, to szukani „liście\".\n\n```python\nn = 50000\nma_podwladnych = set()\nwith open('korpo.txt') as f:\nfor line in f:\nv = int(line)\nif v != 0:\nma_podwladnych.add(v)\nlisci = sum(1 for i in range(1, n + 1) if i not in ma_podwladnych)\nprint(lisci)\n\nRównoważnie: liczba pracowników będących przełożonymi to $|\\text{ma\\_podwladnych}|$, a szukana liczba to\n$$50000 - |\\text{ma\\_podwladnych}|.$$\n\nDla danych z pliku `korpo.txt` wynik wynosi **25113**.\n\n## Zasady oceniania CKE\n\n- **2 pkt** - odpowiedź poprawna (25113).\n- **1 pkt** - wynik różniący się o 1 (25112 lub 25114).\n- **0 pkt** - odpowiedź niepoprawna lub brak.\n\n(Uwaga: rozwiązanie AI podające 49998 dotyczy pliku przykładowego `korpo_przyklad.txt`, a nie właściwego `korpo.txt` - to błąd; poprawny wynik dla `korpo.txt` to **25113**.)","image":"img/informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":"drzewo, hierarchia, przetwarzanie pliku, zliczanie podwladnych","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":"maturaonline","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4.2. (0-2)
Na podstawie danych zapisanych w pliku korpo.txt podaj, ilu pracowników nie jest
przełożonym żadnego pracownika.
Dla danych z pliku korpo_przyklad.txt poprawna odpowiedź to:
49 998

","answer_text_html":"

Zadanie 4.2. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie
i rozwiązywanie problemów.
II. Programowanie i rozwiązywanie
problemów z wykorzystaniem komputera
i innych urządzeń cyfrowych.
Zdający:
I.4) do realizacji rozwiązania problemu
dobiera odpowiednią metodę lub technikę
algorytmiczną i struktury danych.
II.2) sprawnie posługuje się zintegrowanym
Zasady oceniania rozwiązań zadań
środowiskiem programistycznym przy
pisaniu, uruchamianiu i testowaniu
programów.
P.I.2) stosuje przy rozwiązywaniu
problemów z różnych dziedzin algorytmy
poznane w szkole podstawowej oraz
algorytmy:
a) na liczbach [ ].
P.II.1) projektuje i programuje rozwiązania
problemów z różnych dziedzin, stosuje przy
tym: instrukcje wejścia/wyjścia, wyrażenia
arytmetyczne i logiczne, instrukcje
warunkowe, instrukcje iteracyjne, funkcje
z parametrami i bez parametrów [ ].
Zasady oceniania
2 pkt - odpowiedź poprawna.
1 pkt - odpowiedź różniąca się o 1 od poprawnej odpowiedzi (25112 lub 25114).
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
25113

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: 25113

\n

Uzasadnienie

\n

Plik korpo.txt opisuje strukturę korporacji: w $i$-tym wierszu ($i$ od 1 do 50 000) zapisany jest numer bezpośredniego przełożonego pracownika $i$ (pierwszy wiersz to 0 - prezes nie ma przełożonego).

\n

Pracownik nie jest przełożonym żadnego pracownika wtedy, gdy jego numer nie pojawia się w pliku jako czyjś przełożony - czyli jest „liściem" w drzewie struktury.

\n

Algorytm:

\n
  1. Wczytujemy plik i zbieramy zbiór wszystkich numerów, które występują jako przełożeni (wartości w wierszach, pomijając 0).
  2. Pracownicy, których numery (1 50000) nie należą do tego zbioru, to szukani „liście".
\n

```python
n = 50000
ma_podwladnych = set()
with open('korpo.txt') as f:
for line in f:
v = int(line)
if v != 0:
ma_podwladnych.add(v)
lisci = sum(1 for i in range(1, n + 1) if i not in ma_podwladnych)
print(lisci)

\n

Równoważnie: liczba pracowników będących przełożonymi to $|\\text{ma\\_podwladnych}|$, a szukana liczba to
$$50000 - |\\text{ma\\_podwladnych}|.$$

\n

Dla danych z pliku korpo.txt wynik wynosi 25113.

\n

Zasady oceniania CKE

\n\n

(Uwaga: rozwiązanie AI podające 49998 dotyczy pliku przykładowego korpo_przyklad.txt, a nie właściwego korpo.txt - to błąd; poprawny wynik dla korpo.txt to 25113.)

"}]}