{"id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"7.3","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (0-2)\nPodaj, w którym dniu (licząc od 1 marca 2023) pomiar wykazał, że rzęsa wodna po raz\npierwszy zajęła więcej niż 75% procent powierzchni stawu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.3. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Programowanie i rozwiązywanie\nproblemów z wykorzystaniem komputera\ni innych urządzeń cyfrowych.\nZdający:\nII.3) przygotowując opracowania rozwiązań\nzłożonych problemów, posługuje się\nwybranymi aplikacjami w stopniu\nzaawansowanym:\nb) stosuje zaawansowane funkcje arkusza\nkalkulacyjnego w zależności od rodzaju\ndanych [ ].\nP.II.3) przygotowuje opracowania\nrozwiązań problemów, posługując się\nwybranymi aplikacjami:\nc) gromadzi dane pochodzące z różnych\nźródeł w tabeli arkusza kalkulacyjnego,\nkorzysta z różnorodnych funkcji arkusza\nw zależności od rodzaju danych, filtruje\ndane według kilku kryteriów, dobiera\nodpowiednie wykresy do zaprezentowania\ndanych, analizuje dane, korzystając\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nz dodatkowych narzędzi, w tym z tabel\ni wykresów przestawnych.\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź poprawna (numer dnia lub data).\n1 pkt - odpowiedź wynikająca z odczytywania zarośniętej powierzchni po nocy kolejnego\ndnia (166 dzień; 2023-08-13).\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\n167 lub 2023-08-14","solution":"**167**, czyli **14 sierpnia 2023**.","image":"img/informatyka-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":"arkusz kalkulacyjny, analiza danych, wykres kolumnowy, symulacja wzrostu","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-2)<br>Podaj, w którym dniu (licząc od 1 marca 2023) pomiar wykazał, że rzęsa wodna po raz<br>pierwszy zajęła więcej niż 75% procent powierzchni stawu.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Programowanie i rozwiązywanie<br>problemów z wykorzystaniem komputera<br>i innych urządzeń cyfrowych.<br>Zdający:<br>II.3) przygotowując opracowania rozwiązań<br>złożonych problemów, posługuje się<br>wybranymi aplikacjami w stopniu<br>zaawansowanym:<br>b) stosuje zaawansowane funkcje arkusza<br>kalkulacyjnego w zależności od rodzaju<br>danych [ ].<br>P.II.3) przygotowuje opracowania<br>rozwiązań problemów, posługując się<br>wybranymi aplikacjami:<br>c) gromadzi dane pochodzące z różnych<br>źródeł w tabeli arkusza kalkulacyjnego,<br>korzysta z różnorodnych funkcji arkusza<br>w zależności od rodzaju danych, filtruje<br>dane według kilku kryteriów, dobiera<br>odpowiednie wykresy do zaprezentowania<br>danych, analizuje dane, korzystając<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>z dodatkowych narzędzi, w tym z tabel<br>i wykresów przestawnych.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - odpowiedź poprawna (numer dnia lub data).<br>1 pkt - odpowiedź wynikająca z odczytywania zarośniętej powierzchni po nocy kolejnego<br>dnia (166 dzień; 2023-08-13).<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Poprawna odpowiedź<br>167 lub 2023-08-14</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p><strong>167</strong>, czyli <strong>14 sierpnia 2023</strong>.</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź: <strong>167</strong> (równoważnie data <strong>2023-08-14</strong>)</h4>\n<h4>Uzasadnienie</h4>\n<p>Modelujemy dobowo powierzchnię zajętą przez rzęsę, zaczynając od 1 marca 2023 (dzień 1), gdy rano staw jest zarośnięty w 20%, tj. $P_1 = 2000\\ \\text{m}^2$ (powierzchnia całkowita $10000\\ \\text{m}^2$, więc 75% to $7500\\ \\text{m}^2$).</p>\n<p>Kolejność zdarzeń w ciągu doby (przyrost w nocy, pomiar rano) - model przejścia z dnia na dzień:</p>\n<ol><li><strong>Wzrost nocny:</strong> powierzchnia rośnie o 1,75% dziennie: $P \\leftarrow P \\cdot 1{,}0175$.</li><li><strong>Amury:</strong> 80 amurów $\\times\\ 0{,}25\\ \\text{m}^2 = 20\\ \\text{m}^2$ zjadanych dziennie: $P \\leftarrow P - 20$.</li><li><strong>Odławianie:</strong> w każdy piątek dodatkowo $-60\\ \\text{m}^2$: $P \\leftarrow P - 60$ (gdy dzień jest piątkiem).</li></ol>\n<p>Rano kolejnego dnia odczytujemy $P$ i sprawdzamy, czy przekroczyło <strong>75%</strong> ($7500\\ \\text{m}^2$).</p>\n<p>```python<br>from datetime import date, timedelta<br>P = 2000.0<br>d = date(2023, 3, 1)<br>dzien = 1<br>calkowita = 10000<br>while P &lt;= 0.75 * calkowita:</p>\n<h3>przejście do kolejnego dnia (noc + amury + ewentualne odławianie)</h3>\n<p>P = P * 1.0175 - 20<br>if d.weekday() == 4: # piątek<br>P -= 60<br>d += timedelta(days=1)<br>dzien += 1<br>print(dzien, d)</p>\n<p>Punkt kontrolny z treści: <strong>30 kwietnia rano staw był zarośnięty w 25,79%</strong> - poprawnie zaimplementowany model odtwarza tę wartość, co potwierdza zgodność symulacji. Kontynuując symulację, po raz pierwszy powierzchnia przekracza 75% w <strong>dniu 167</strong> licząc od 1 marca 2023, co odpowiada dacie <strong>2023-08-14</strong>.</p>\n<h4>Zasady oceniania CKE</h4>\n<ul><li><strong>2 pkt</strong> - odpowiedź poprawna (numer dnia 167 lub data 2023-08-14).</li><li><strong>1 pkt</strong> - odczyt „po nocy&quot; następnego dnia (166 / 2023-08-13).</li><li><strong>0 pkt</strong> - odpowiedź niepoprawna lub brak.</li></ul>\n<p>(Uwaga: rozwiązanie AI podające dzień 121 jest błędne - poprawnie <strong>167</strong>.)</p>"}]}