{"id":"informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.1","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-4)\nObliczenie wartości funkcji A(3, 9) wprost z definicji wymaga trzech wywołań rekurencyjnych:\nA(3, 4), A(6, 2), A(12, 1), ponieważ:\nA(3, 9) = 2 ∙ A(3, 4) + 3 = 2 ∙ A(6, 2) + 3 = 2 ∙ A(12, 1) + 3 = 2 ∙ 12 + 3 = 27\nUzupełnij poniższą tabelę. Podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A oraz wypisz\nwywołania rekurencyjne wraz z ich argumentami (w ostatnim wierszu podaj tylko liczbę\nwywołań rekurencyjnych).\nm\nn\nliczba wywołań\nrekurencyjnych\nfunkcji A\nwywołania rekurencyjne funkcji A\n3\n9\n3\nA(3, 4), A(6, 2), A(12, 1)\n32\n17\n25\n25\n10\n15\n1\n2100 + 1\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-4)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Rozwiązywanie problemów\ni podejmowanie decyzji […]\nz zastosowaniem podejścia\nalgorytmicznego.\n4. Rozwiązywanie problemów i podejmowanie\ndecyzji […], stosowanie podejścia\nalgorytmicznego.\nZdający:\n1) analizuje, modeluje i rozwiązuje sytuacje\nproblemowe z różnych dziedzin;\n2) stosuje podejście algorytmiczne do\nrozwiązywania problemu;\n4) posługuje się podstawowymi technikami\nalgorytmicznymi;\n15) opisuje własności algorytmów na\npodstawie ich analizy.\nZasady oceniania\n4 pkt - odpowiedź poprawna w 7 polach tabeli.\n3 pkt - odpowiedź poprawna w 6 polach tabeli.\n2 pkt - odpowiedź poprawna w 5 polach tabeli.\n1 pkt - odpowiedź poprawna dla co najmniej dwóch pól tabeli.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak rozwiązania.\nPoprawna odpowiedź\nliczba wywołań\nrekurencyjnych\nargumenty wywołań rekurencyjnych\n3\n𝐴(3, 4), 𝐴(6, 2), 𝐴(12, 1)\n4\n𝐴(32, 8), 𝐴(64, 4),\n𝐴(128, 2), 𝐴(256, 1)\n5\n𝐴(26, 24 ), 𝐴(27, 23), 𝐴(28, 22),\n𝐴(29, 21), 𝐴(210, 20)\n3\n𝐴(10, 7), 𝐴(10, 3), 𝐴(10, 1)\n100\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 1.1. (0-4)<br>Obliczenie wartości funkcji A(3, 9) wprost z definicji wymaga trzech wywołań rekurencyjnych:<br>A(3, 4), A(6, 2), A(12, 1), ponieważ:<br>A(3, 9) = 2 ∙ A(3, 4) + 3 = 2 ∙ A(6, 2) + 3 = 2 ∙ A(12, 1) + 3 = 2 ∙ 12 + 3 = 27<br>Uzupełnij poniższą tabelę. Podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A oraz wypisz<br>wywołania rekurencyjne wraz z ich argumentami (w ostatnim wierszu podaj tylko liczbę<br>wywołań rekurencyjnych).<br>m<br>n<br>liczba wywołań<br>rekurencyjnych<br>funkcji A<br>wywołania rekurencyjne funkcji A<br>3<br>9<br>3<br>A(3, 4), A(6, 2), A(12, 1)<br>32<br>17<br>25<br>25<br>10<br>15<br>1<br>2100 + 1<br>Miejsce na obliczenia (brudnopis)<br>EINP-R1_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1.1. (0-4)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Rozwiązywanie problemów<br>i podejmowanie decyzji […]<br>z zastosowaniem podejścia<br>algorytmicznego.</p>\n<ol><li>Rozwiązywanie problemów i podejmowanie</li></ol>\n<p>decyzji […], stosowanie podejścia<br>algorytmicznego.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>analizuje, modeluje i rozwiązuje sytuacje</li></ol>\n<p>problemowe z różnych dziedzin;</p>\n<ol><li>stosuje podejście algorytmiczne do</li></ol>\n<p>rozwiązywania problemu;</p>\n<ol><li>posługuje się podstawowymi technikami</li></ol>\n<p>algorytmicznymi;</p>\n<ol><li>opisuje własności algorytmów na</li></ol>\n<p>podstawie ich analizy.<br>Zasady oceniania<br>4 pkt - odpowiedź poprawna w 7 polach tabeli.<br>3 pkt - odpowiedź poprawna w 6 polach tabeli.<br>2 pkt - odpowiedź poprawna w 5 polach tabeli.<br>1 pkt - odpowiedź poprawna dla co najmniej dwóch pól tabeli.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak rozwiązania.<br>Poprawna odpowiedź<br>liczba wywołań<br>rekurencyjnych<br>argumenty wywołań rekurencyjnych<br>3<br>𝐴(3, 4), 𝐴(6, 2), 𝐴(12, 1)<br>4<br>𝐴(32, 8), 𝐴(64, 4),<br>𝐴(128, 2), 𝐴(256, 1)<br>5<br>𝐴(26, 24 ), 𝐴(27, 23), 𝐴(28, 22),<br>𝐴(29, 21), 𝐴(210, 20)<br>3<br>𝐴(10, 7), 𝐴(10, 3), 𝐴(10, 1)<br>100<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[]}