{"id":"informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.3","points":3,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nUzupełnij tabelę. W drugiej kolumnie podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A dla\nkażdej wartości n podanej w tabeli (drugiego argumentu wywołania funkcji, pierwszy jest\nnieistotny w tym zadaniu). W trzeciej kolumnie podaj wyrażenie, którego wartość jest równa\ndrugiemu argumentowi funkcji w i-tym wywołaniu rekurencyjnym dla wszystkich wartości i\nwiększych bądź równych 1 i mniejszych bądź równych całkowitej liczbie wywołań.\nn - drugi argument\nwywołania funkcji\nliczba wywołań\nrekurencyjnych\nwartość drugiego argumentu A w i-tym\nwywołaniu rekurencyjnym\n8\n3\n8\n2i (lub 23-i)\n2k\n2k - 1\ngdzie k jest pewną liczbą całkowitą dodatnią większą od 2.\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Rozwiązywanie problemów\ni podejmowanie decyzji […]\nz zastosowaniem podejścia\nalgorytmicznego.\n4. Rozwiązywanie problemów i podejmowanie\ndecyzji […], stosowanie podejścia\nalgorytmicznego.\nZdający:\n1) analizuje, modeluje i rozwiązuje sytuacje\nproblemowe z różnych dziedzin;\n2) stosuje podejście algorytmiczne do\nrozwiązywania problemu;\n4) posługuje się podstawowymi technikami\nalgorytmicznymi;\n15) opisuje własności algorytmów na\npodstawie ich analizy.\nZasady oceniania\n3 pkt - odpowiedź poprawna w 4 polach tabeli.\n2 pkt - odpowiedź poprawna w 3 polach tabeli.\n1 pkt - odpowiedź poprawna w 2 polach tabeli.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nliczba wywołań\nrekurencyjnych\nwartość drugiego\nargumentu A w i-tym\nwywołaniu rekurencyjnym\n3\n8\n2i ( lub 23 ̶ i\n)\nk\n2k ̶ i\nk - 1\n2k ̶ i - 1 ( lub ⌊\n2k-1\n2i ⌋)","solution":null,"image":"img/informatyka-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.3. (0-3)
Uzupełnij tabelę. W drugiej kolumnie podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A dla
każdej wartości n podanej w tabeli (drugiego argumentu wywołania funkcji, pierwszy jest
nieistotny w tym zadaniu). W trzeciej kolumnie podaj wyrażenie, którego wartość jest równa
drugiemu argumentowi funkcji w i-tym wywołaniu rekurencyjnym dla wszystkich wartości i
większych bądź równych 1 i mniejszych bądź równych całkowitej liczbie wywołań.
n - drugi argument
wywołania funkcji
liczba wywołań
rekurencyjnych
wartość drugiego argumentu A w i-tym
wywołaniu rekurencyjnym
8
3
8
2i (lub 23-i)
2k
2k - 1
gdzie k jest pewną liczbą całkowitą dodatnią większą od 2.
Miejsce na obliczenia (brudnopis)
EINP-R1_100

","answer_text_html":"

Zadanie 1.3. (0-3)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Rozwiązywanie problemów
i podejmowanie decyzji […]
z zastosowaniem podejścia
algorytmicznego.

\n
  1. Rozwiązywanie problemów i podejmowanie
\n

decyzji […], stosowanie podejścia
algorytmicznego.
Zdający:

\n
  1. analizuje, modeluje i rozwiązuje sytuacje
\n

problemowe z różnych dziedzin;

\n
  1. stosuje podejście algorytmiczne do
\n

rozwiązywania problemu;

\n
  1. posługuje się podstawowymi technikami
\n

algorytmicznymi;

\n
  1. opisuje własności algorytmów na
\n

podstawie ich analizy.
Zasady oceniania
3 pkt - odpowiedź poprawna w 4 polach tabeli.
2 pkt - odpowiedź poprawna w 3 polach tabeli.
1 pkt - odpowiedź poprawna w 2 polach tabeli.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak rozwiązania.
Rozwiązanie
liczba wywołań
rekurencyjnych
wartość drugiego
argumentu A w i-tym
wywołaniu rekurencyjnym
3
8
2i ( lub 23 ̶ i
)
k
2k ̶ i
k - 1
2k ̶ i - 1 ( lub ⌊
2k-1
2i ⌋)

","solutions":[]}