{"id":"jezyk-polski-i-matematyka-2015-sprawdzian-szostoklasisty/zad/26","paper_id":"jezyk-polski-i-matematyka-2015-sprawdzian-szostoklasisty","number":"26","points":3,"ptype":"open","subject":"jezyk-polski-i-matematyka","category":"sprawdzian-szostoklasisty","year":2015,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 26. (0-3)\nSzkolne Koło Turystyczne organizuje pieszy rajd. Na rysunku przedstawiono schemat\nplanowanej trasy rajdu narysowany w skali 1 : 150 000.\nP - początek trasy\nK - koniec trasy\nA, B - miejsca postojów\nOblicz, jaką długość w rzeczywistości ma planowana trasa rajdu. Wynik podaj\nw kilometrach.\nZapisz wszystkie obliczenia.\nOdpowiedź:\nP\nK\nA\nB\n2,2 cm\n4 cm\n2,8 cm\nStrona 14 z 15 SP-1","answer":null,"answer_text":"Zadanie 26. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Modelowanie matematyczne.\n12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:\n8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy\ndana jest jego długość w skali […];\n6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki\ndługości […].\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\n2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)\n9 cm  150 000 = 1 350 000 cm = 13,5 km\nOdpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.\nII sposób\n2,2 cm  150 000 = 330 000 cm = 3,3 km\n4 cm  150 000 = 600 000 cm = 6 km\n2,8 cm  150 000 = 420 000 cm = 4,2 km\n3,3 + 6 + 4,2 = 13,5 (km)\nOdpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.\nIII sposób\n2,2 cm  150 000 = 330 000 cm\n4 cm  150 000 = 600 000 cm\n2,8 cm  150 000 = 420 000 cm\n330 000 + 600 000 + 420 000 = 1 350 000 (cm)\n1 350 000 cm = 13,5 km\nOdpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.\nIV sposób\n2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)\n1 cm ---- 1,5 km\n9  1,5 = 13,5 (km)\nOdpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.\nSchemat punktowania\n3 punkty - poprawne obliczenie rzeczywistej długości trasy w km (13,5 km).\nPrzykład\n2,2 · 1,5 = 3,3\n4 · 1,5 = 6\n2,8 · 1,5 = 4,2\n3,3 + 6 + 4,2 = 13,5 (km)\n2 punkty - poprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości trasy, ale w obliczeniach uczeń\npopełnia błędy rachunkowe lub niepoprawnie zamienia jednostki długości\nLUB\npoprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości poszczególnych odcinków trasy w km przy\npoprawnej zamianie cm na km.\nPrzykład\n2,2 · 1,5 = 3,3 (km) - I etap\n4 · 1,5 = 6 (km) - II etap\n2,8 · 1,5 = 4,2 (km) - III etap\n1 punkt - poprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości poszczególnych odcinków trasy (bez\nwzględu na liczbę wybranych przez ucznia odcinków)\nLUB\npoprawny sposób obliczenia długości trasy na mapie,\nPrzykład\n2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)\nLUB\nzapisanie, że 1 cm na mapie odpowiada 1,5 km rzeczywistej odległości,\nLUB\nwyrażenie długości poszczególnych odcinków na mapie w km.\n0 punktów - rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania zadania.\nUwaga: Jeżeli uczeń zastosuje błędną skalę (15 000 lub 1 500 000) i poprawnie rozwiąże zadanie, to\notrzymuje 2 punkty.","solution":null,"image":"img/jezyk-polski-i-matematyka-2015-sprawdzian-szostoklasisty/zad-26.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Język polski i matematyka · Sprawdzian szóstoklasisty · 2015","subject_label":"Język polski i matematyka","category_label":"Sprawdzian szóstoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 26. (0-3)<br>Szkolne Koło Turystyczne organizuje pieszy rajd. Na rysunku przedstawiono schemat<br>planowanej trasy rajdu narysowany w skali 1 : 150 000.<br>P - początek trasy<br>K - koniec trasy<br>A, B - miejsca postojów<br>Oblicz, jaką długość w rzeczywistości ma planowana trasa rajdu. Wynik podaj<br>w kilometrach.<br>Zapisz wszystkie obliczenia.<br>Odpowiedź:<br>P<br>K<br>A<br>B<br>2,2 cm<br>4 cm<br>2,8 cm<br>Strona 14 z 15 SP-1</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 26. (0-3)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Modelowanie matematyczne.</p>\n<ol><li>Obliczenia praktyczne. Uczeń:</li><li>oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy</li></ol>\n<p>dana jest jego długość w skali […];</p>\n<ol><li>zamienia i prawidłowo stosuje jednostki</li></ol>\n<p>długości […].<br>Przykładowe rozwiązania<br>I sposób<br>2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)<br>9 cm  150 000 = 1 350 000 cm = 13,5 km<br>Odpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.<br>II sposób<br>2,2 cm  150 000 = 330 000 cm = 3,3 km<br>4 cm  150 000 = 600 000 cm = 6 km<br>2,8 cm  150 000 = 420 000 cm = 4,2 km<br>3,3 + 6 + 4,2 = 13,5 (km)<br>Odpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.<br>III sposób<br>2,2 cm  150 000 = 330 000 cm<br>4 cm  150 000 = 600 000 cm<br>2,8 cm  150 000 = 420 000 cm<br>330 000 + 600 000 + 420 000 = 1 350 000 (cm)<br>1 350 000 cm = 13,5 km<br>Odpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.<br>IV sposób<br>2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)<br>1 cm ---- 1,5 km<br>9  1,5 = 13,5 (km)<br>Odpowiedź: Trasa rajdu ma długość 13,5 km.<br>Schemat punktowania<br>3 punkty - poprawne obliczenie rzeczywistej długości trasy w km (13,5 km).<br>Przykład<br>2,2 · 1,5 = 3,3<br>4 · 1,5 = 6<br>2,8 · 1,5 = 4,2<br>3,3 + 6 + 4,2 = 13,5 (km)<br>2 punkty - poprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości trasy, ale w obliczeniach uczeń<br>popełnia błędy rachunkowe lub niepoprawnie zamienia jednostki długości<br>LUB<br>poprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości poszczególnych odcinków trasy w km przy<br>poprawnej zamianie cm na km.<br>Przykład<br>2,2 · 1,5 = 3,3 (km) - I etap<br>4 · 1,5 = 6 (km) - II etap<br>2,8 · 1,5 = 4,2 (km) - III etap<br>1 punkt - poprawny sposób obliczenia rzeczywistej długości poszczególnych odcinków trasy (bez<br>względu na liczbę wybranych przez ucznia odcinków)<br>LUB<br>poprawny sposób obliczenia długości trasy na mapie,<br>Przykład<br>2,2 + 4 + 2,8 = 9 (cm)<br>LUB<br>zapisanie, że 1 cm na mapie odpowiada 1,5 km rzeczywistej odległości,<br>LUB<br>wyrażenie długości poszczególnych odcinków na mapie w km.<br>0 punktów - rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania zadania.<br>Uwaga: Jeżeli uczeń zastosuje błędną skalę (15 000 lub 1 500 000) i poprawnie rozwiąże zadanie, to<br>otrzymuje 2 punkty.</p>","solutions":[]}