{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny/zad/27","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny","number":"27","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 27. (0-3)\nOblicz, jaką objętość miał Cullinan (największy znaleziony diament). Przyjmij, że\ngęstość diamentu wynosi 3,2 g/cm3. Zapisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do całości.\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27.\numiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur\nz zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych\nniezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu\nwykonywanie obliczeń w różnych sytuacjach\npraktycznych (I.2)\n3 p. - poprawne obliczenie objętości diamentu i podanie zaokrąglonego wyniku wraz z jednostką\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\n1 ct - 0,2 g\n3106 ct - x\nx = 3106 · 0,2 = 621,2 (g)\n6\nρ\nm\nV =\nV =\n3\ncm\ng\n2,3\ng\n2,\n621\n= 194,125 cm3\nV ≈194 cm3\nII sposób\nm = 3,2 : 0,2 = 16 (ct)\nρ = 3,2\n3\ncm\ng\n= 16\n3\ncm\nct\nV = 3106 : 16 = 194,125 (cm3)\nV ≈194 cm3\n2 p. - poprawny sposób obliczenia objętości diamentu przy\npopełnianych błędach rachunkowych\nniedoprowadzeniu obliczeń do końca\npodaniu zaokrąglonego wyniku bez jednostki lub z niepoprawną jednostką\nbłędnym zaokrągleniu wyniku\nPrzykładowe rozwiązanie\nm = 3106 · 0,2 = 621,2 (g)\nV = 621,2 : 3,2 ≈ 19 cm3\n1 p. - wykonanie tylko\nobliczenie masy diamentu w gramach\njednego z etapów rozwiązania zadania, np.\nobliczenie objętości diamentu przy masie wyrażonej w karatach\nobliczenie objętości diamentu przy niepoprawnym sposobie obliczenia masy diamentu\nPrzykładowe rozwiązanie\nV = 3106 : 3,2\nV = 970,6\n0 p. - przypadkowe działania","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2010","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny","text_html":"

Zadanie 27. (0-3)
Oblicz, jaką objętość miał Cullinan (największy znaleziony diament). Przyjmij, że
gęstość diamentu wynosi 3,2 g/cm3. Zapisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do całości.
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

Zadanie 27.
umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur
z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych
niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu
wykonywanie obliczeń w różnych sytuacjach
praktycznych (I.2)
3 p. - poprawne obliczenie objętości diamentu i podanie zaokrąglonego wyniku wraz z jednostką
Przykładowe rozwiązania
I sposób
1 ct - 0,2 g
3106 ct - x
x = 3106 · 0,2 = 621,2 (g)
6
ρ
m
V =
V =
3
cm
g
2,3
g
2,
621
= 194,125 cm3
V ≈194 cm3
II sposób
m = 3,2 : 0,2 = 16 (ct)
ρ = 3,2
3
cm
g
= 16
3
cm
ct
V = 3106 : 16 = 194,125 (cm3)
V ≈194 cm3
2 p. - poprawny sposób obliczenia objętości diamentu przy
popełnianych błędach rachunkowych
niedoprowadzeniu obliczeń do końca
podaniu zaokrąglonego wyniku bez jednostki lub z niepoprawną jednostką
błędnym zaokrągleniu wyniku
Przykładowe rozwiązanie
m = 3106 · 0,2 = 621,2 (g)
V = 621,2 : 3,2 ≈ 19 cm3
1 p. - wykonanie tylko
obliczenie masy diamentu w gramach
jednego z etapów rozwiązania zadania, np.
obliczenie objętości diamentu przy masie wyrażonej w karatach
obliczenie objętości diamentu przy niepoprawnym sposobie obliczenia masy diamentu
Przykładowe rozwiązanie
V = 3106 : 3,2
V = 970,6
0 p. - przypadkowe działania

","solutions":[]}