{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny/zad/28","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny","number":"28","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2010,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 28. (0-3)\nOla wlała ćwierć litra wody o temperaturze 20° C do czajnika o mocy 1000 W.\nDo ogrzania 1 kg wody o 1° C potrzeba 4200 J energii. Oblicz, po jakim czasie woda\nw czajniku osiągnie temperaturę wrzenia 100° C. Przyjmij, że 1 litr wody ma masę 1 kg,\na całe ciepło wydzielane w grzałce jest pobierane przez wodę. Zapisz obliczenia.\nOdpowiedź:\nF\nP\nD\nC\nB\nA\nInformacje do zadań 29. i 30.\nPracownik ochrony chodzi wzdłuż ogrodzenia parkingu (w kształcie trapezu prostokątnego)\nze stałą prędkością 1 m/s. Obchód zaczyna od wartowni A. Na rysunku przedstawiono plan\njego trasy, a obok podano wymiary parkingu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 28.\nwskazywanie i opisywanie faktów, związków\ni zależności, w szczególności przyczynowo-skutkowych,\nfunkcjonalnych, przestrzennych i czasowych\nwskazywanie prawidłowości w procesach,\nw funkcjonowaniu układów i systemów\n(III.1)\n3 p. - poprawne obliczenie czasu ogrzewania wody o 80° C i zapisanie wyniku z jednostką\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\nΔT = 100º C - 20º C = 80º C\nObliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C\nQ = m ⋅ c ⋅ ΔT\n7\nQ = 0,25 kg · 4200\nC\nkg\nJ\n°\n⋅\n∙ 80° C\nQ = 84 000 J\nQ = W\nW = P ⋅ t t = P\nW\nW\n000\n1\nJ\n000\n84\nt\n= 84\ns\nJ\nJ = 84 s = 1 min 24 s\nII sposób\nObliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 1° C\n1 kg - 4200 J\n0,25 kg - x\nx = 0,25 ∙ 4200\nx = 1050 (J)\nObliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C\n1° C - 1050 J\n80° C - x\nx = 84 000 (J)\nW\n000\n1\nJ\n000\n84\nt\n= 84\nJ\ns\nJ ⋅\n= 84 s\nIII sposób\nObliczenie ilości energii pobranej przez 1 kg wody ogrzewającej się o 80° C\n1° C - 4200 J\n80° C - x\nx = 80 ∙ 4200\nx = 336 000 (J)\nObliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C\n1 kg - 336 000 J\n0,25 kg - x\nx = 84 000 (J)\nW\n000\n1\nJ\n000\n84\nt\n= 84 s\n2 p. - obliczenie czasu ogrzania 0,25 kg wody o 80° C przy\npopełnianych błędach rachunkowych\nniedoprowadzeniu obliczeń do końca\npodaniu wyniku z niepoprawną jednostką\npodaniu wyniku bez jednostki\nPrzykładowe rozwiązanie\nQ = 0,25 · 4200 · 80\nQ = 84 000 J\nW\n000\n1\nJ\n000\n84\nt\nt = 84 min\n1 p. - wykonanie tylko\nobliczenie ilości energii pobranej przez wodę\njednego z etapów rozwiązania zadania, np.\nobliczenie czasu przy niepoprawnym obliczeniu ilości energii\n8\nPrzykładowe rozwiązanie\n1° C - 4200 J\n80° C - x\nx = 80 ∙ 4200\nx = 336 000 J\nW\n000\n1\nJ\n000\n36\n3\nt\nt = 336 s\n0 p. - przypadkowe działania","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2010-egzamin-gimnazjalny/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2010","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny","text_html":"

Zadanie 28. (0-3)
Ola wlała ćwierć litra wody o temperaturze 20° C do czajnika o mocy 1000 W.
Do ogrzania 1 kg wody o 1° C potrzeba 4200 J energii. Oblicz, po jakim czasie woda
w czajniku osiągnie temperaturę wrzenia 100° C. Przyjmij, że 1 litr wody ma masę 1 kg,
a całe ciepło wydzielane w grzałce jest pobierane przez wodę. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź:
F
P
D
C
B
A
Informacje do zadań 29. i 30.
Pracownik ochrony chodzi wzdłuż ogrodzenia parkingu (w kształcie trapezu prostokątnego)
ze stałą prędkością 1 m/s. Obchód zaczyna od wartowni A. Na rysunku przedstawiono plan
jego trasy, a obok podano wymiary parkingu.

","answer_text_html":"

Zadanie 28.
wskazywanie i opisywanie faktów, związków
i zależności, w szczególności przyczynowo-skutkowych,
funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych
wskazywanie prawidłowości w procesach,
w funkcjonowaniu układów i systemów
(III.1)
3 p. - poprawne obliczenie czasu ogrzewania wody o 80° C i zapisanie wyniku z jednostką
Przykładowe rozwiązania
I sposób
ΔT = 100º C - 20º C = 80º C
Obliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT
7
Q = 0,25 kg · 4200
C
kg
J
°
⋅
∙ 80° C
Q = 84 000 J
Q = W
W = P ⋅ t t = P
W
W
000
1
J
000
84
t
= 84
s
J
J = 84 s = 1 min 24 s
II sposób
Obliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 1° C
1 kg - 4200 J
0,25 kg - x
x = 0,25 ∙ 4200
x = 1050 (J)
Obliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C
1° C - 1050 J
80° C - x
x = 84 000 (J)
W
000
1
J
000
84
t
= 84
J
s
J ⋅
= 84 s
III sposób
Obliczenie ilości energii pobranej przez 1 kg wody ogrzewającej się o 80° C
1° C - 4200 J
80° C - x
x = 80 ∙ 4200
x = 336 000 (J)
Obliczenie ilości energii pobranej przez 0,25 kg wody ogrzewającej się o 80° C
1 kg - 336 000 J
0,25 kg - x
x = 84 000 (J)
W
000
1
J
000
84
t
= 84 s
2 p. - obliczenie czasu ogrzania 0,25 kg wody o 80° C przy
popełnianych błędach rachunkowych
niedoprowadzeniu obliczeń do końca
podaniu wyniku z niepoprawną jednostką
podaniu wyniku bez jednostki
Przykładowe rozwiązanie
Q = 0,25 · 4200 · 80
Q = 84 000 J
W
000
1
J
000
84
t
t = 84 min
1 p. - wykonanie tylko
obliczenie ilości energii pobranej przez wodę
jednego z etapów rozwiązania zadania, np.
obliczenie czasu przy niepoprawnym obliczeniu ilości energii
8
Przykładowe rozwiązanie
1° C - 4200 J
80° C - x
x = 80 ∙ 4200
x = 336 000 J
W
000
1
J
000
36
3
t
t = 336 s
0 p. - przypadkowe działania

","solutions":[]}