{"id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (4 pkt)\nWyznacz wszystkie wartości parametru\n,\nm dla których równanie\n(\n)\n0\n1\n3\n2\nm\nx\nm\nmx\nnie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.\n2\nArkusz II\nWyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx^2-3(m+1)x+m=0 nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. Równanie kwadratowe z parametrem. Nierówność kwadratowa.","answer":null,"answer_text":"11.1\nSprawdzenie, że dla\n0\nm\ndane równanie\nma rozwiązanie\n1 p\n11.2\nPodanie układu warunków (1) na to, by\nrównanie kwadratowe nie miało rozwiązania\n1 p\n(1)\n\n\n\n<\n≠\n0\n0\n∆\nm\n11.3\nWyznaczenie wartości spełniających\nwarunek\n0\n<\n∆\n1 p\n\n\n\n\n\n\n∈\n5\n3\n,3\nm\n11.4\nPodanie odpowiedzi.\n1 p\n\n\n\n\n\n\n∈\n5\n3\n,3\nm","solution":"$m \\in \\left(-3, -\\dfrac{3}{5}\\right)$","image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg","topics":"parametr","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (4 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
,
m dla których równanie
(
)
0
1
3
2
m
x
m
mx
nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
2
Arkusz II
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx^2-3(m+1)x+m=0 nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. Równanie kwadratowe z parametrem. Nierówność kwadratowa.

","answer_text_html":"

11.1
Sprawdzenie, że dla
0
m
dane równanie
ma rozwiązanie
1 p
11.2
Podanie układu warunków (1) na to, by
równanie kwadratowe nie miało rozwiązania
1 p
(1)



<
≠
0
0
∆
m
11.3
Wyznaczenie wartości spełniających
warunek
0
<
∆
1 p






∈
5
3
,3
m
11.4
Podanie odpowiedzi.
1 p






∈
5
3
,3
m

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

m∈(−3,−35)

"}]}