{"id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (6 pkt)\nZaznacz na płaszczyźnie zbiór\n(\n)\n(\n)\n\n\n\n\n\n\n>\n∧\n≥\n∧\n∈\n∧\n∈\n0\n2\n1\nlog\n:\n,\n2\n1\ny\nx\nR\ny\nR\nx\ny\nx\nF\nNapisz równania osi symetrii figury F.\n5\nArkusz II\nZaznacz na płaszczyźnie zbiór F. Napisz równanie osi symetrii figury F.","answer":null,"answer_text":"14.1\nWyznaczenie dziedziny nierówności\nlogarytmicznej\n(\n)\n2\n1\nlog\n2\n1\n≥\nx\n1 p\n(\n)\n(\n)\n+∞\n∪\n∞\n∈\n,1\n1\n,\nx\n14.2\nWykorzystanie monotoniczności funkcji\nlogarytmicznej do rozwiązania nierówności\n1 p\n1\n4\nx -≤\n14.3\nRozwiązanie nierówności\n1\n4\nx -≤\nz uwzględnieniem jej dziedziny\n1 p\n5\n,1(\n)1\n,5\n∪\n∈\nx\n14.4\nRozwiązanie nierówności\n0\n>\ny\n1 p\n{ }\n0\nR\ny ∈\n14.5\nNaszkicowanie figury F\n1 p\n14.6\nNapisanie równań osi symetrii figury F\n1 p\n0\n,0\ny\nx","solution":"$x = 0, y = 0$","image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg","topics":"logarytmy","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (6 pkt)
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór
(
)
(
)






\n
\n

∧
≥
∧
∈
∧
∈
0
2
1
log
:
,
2
1
y
x
R
y
R
x
y
x
F
Napisz równania osi symetrii figury F.
5
Arkusz II
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór F. Napisz równanie osi symetrii figury F.

","answer_text_html":"

14.1
Wyznaczenie dziedziny nierówności
logarytmicznej
(
)
2
1
log
2
1
≥
x
1 p
(
)
(
)
+∞
∪
∞
∈
,1
1
,
x
14.2
Wykorzystanie monotoniczności funkcji
logarytmicznej do rozwiązania nierówności
1 p
1
4
x -≤
14.3
Rozwiązanie nierówności
1
4
x -≤
z uwzględnieniem jej dziedziny
1 p
5
,1(
)1
,5
∪
∈
x
14.4
Rozwiązanie nierówności
0

\n
\n

y
1 p
{ }
0
R
y ∈
14.5
Naszkicowanie figury F
1 p
14.6
Napisanie równań osi symetrii figury F
1 p
0
,0
y
x

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-14.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=0,y=0

"}]}