{"id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16","paper_id":"matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"16","points":7,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 16. (7 pkt)\nNaszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( )\n1\n2 +\nx\nx\nf\noraz ( )\nx\nx\nx\ng\n1\nNa podstawie wykonanego rysunku określ liczbę ujemnych rozwiązań równania ( )\n( )\nx\ng\nx\nf\n7\nArkusz II\nNaszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=2^{x+1} oraz g(x)=|x+1 / x|. Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę ujemnych rozwiązań równania f(x)=g(x).","answer":null,"answer_text":"16.1\nNaszkicowanie wykresu funkcji\nx\ny\n2\n1 p\n16.2\nNaszkicowanie wykresu funkcji\n1\n2 +\nx\ny\n1 p\n16.3\nPrzekształcenie wyrażenia\nx\nx\n1\ndo\npostaci\nx\n1\n1+\n1 p\n16.4\nNaszkicowanie wykresu funkcji\nx\ny\n1\n1 p\n16.5\nNaszkicowanie wykresu funkcji\n1\n1 +\n= x\ny\n1 p\n16.6\nNaszkicowanie wykresu funkcji\n1\n1 +\n= x\ny\n1 p\n16.7\nPodanie liczby ujemnych rozwiązań\nrównania ( )\n( )\nx\ng\nx\nf\n1 p 2 rozwiązania","solution":"2 rozwiązania","image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-16.webp","solution_image":"img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-16.svg","topics":"funkcje","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 16. (7 pkt)
Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( )
1
2 +
x
x
f
oraz ( )
x
x
x
g
1
Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę ujemnych rozwiązań równania ( )
( )
x
g
x
f
7
Arkusz II
Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=2^{x+1} oraz g(x)=|x+1 / x|. Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę ujemnych rozwiązań równania f(x)=g(x).

","answer_text_html":"

16.1
Naszkicowanie wykresu funkcji
x
y
2
1 p
16.2
Naszkicowanie wykresu funkcji
1
2 +
x
y
1 p
16.3
Przekształcenie wyrażenia
x
x
1
do
postaci
x
1
1+
1 p
16.4
Naszkicowanie wykresu funkcji
x
y
1
1 p
16.5
Naszkicowanie wykresu funkcji
1
1 +
= x
y
1 p
16.6
Naszkicowanie wykresu funkcji
1
1 +
= x
y
1 p
16.7
Podanie liczby ujemnych rozwiązań
równania ( )
( )
x
g
x
f
1 p 2 rozwiązania

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/sol-16.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

2 rozwiązania

"}]}